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Utilisation de la calculatrice T I 82

Classe de première STG

1 Touche MODE

1;1; Rappels :

Un appui sur la touche " MODE » de votre calculatrice donne l'écran suivant :

1.2. Exemples

La calculatrice étant programmée en mode " 4 décimales », le calcul de 3

2 donnera, pour une valeur exacte de 1,5, un

affichage de 1,5000, ce qui est peu commode. Travaillez, la plupart du temps, en mode " FLOAT », sauf pour des

valeurs approchées demandées.

1;3; Cas particuliers :

Voici la question posée à un devoir : donner la valeur approchée à 10 - 3 près des nombres suivants (soyez astucieux !) :

7 = 13 =

7849 = =2 Priorités dans les calculs : NombreValeur

affichée

Ecriture avec parenthèses NombreValeur

affichée

Ecriture avec parenthèses

A = 510
82

B = 10582

C = 510
2

8D = 10528

E =

3965F = 3965

G =

6395H = 963

5 I =

9,63,9 23J =3,9 9,623

K =

9,63,932L=

0,75 26,3Nombre Valeur affichée Ecriture avec parenthèses

M = 0,0529 6,9696

N = 34

510 210

4 O =

45689 9876 1000

Attention : L'affichage 4.5122

E11 correspond au nombre :

30/06/20091 /Users/domi/Desktop/UtilisationCalculatricePSTG.odt

Seul le mode " NORMAL » nous intéresse, les notations scientifiques et Ingénieurs n'étant pas au programme. Plus important, cette sélection vous donnera les résultats soit en virgule flottante, soit avec un nombre de décimales fixe.

3 Stockage de valeurs :

On donne les nombres suivants :

A = 7 458 541 B = 568 123. On cherche à compléter le tableau ci-dessous (les résultats seront arrondis à 10

2

près). Il faudrait saisir 6 fois les nombres A et B, ce qui serait assez long. La machine est faîte pour éviter ce

travail répétitif. On va stocker ces nombres en mémoire et les appeler pour les calculs. Voici la procédure :

Saisir 7 458 541 puis appuyer sur la touche " STO ». La calculatrice attend alors sous quel nom elle doit

stocker cette valeur. Ce sera la lettre A par exemple. Appuyer sur " ALPHA » et là où se trouve cette

lettre, en haut à droite de la touche " MATH » en blanc. Puis " ENTER », recommencer pour l'autre

nombre.

Pour effectuer le premier calcul : Touche " ALPHA » puis " A » puis " + » puis " ALPHA » puis " B » puis

" ENTER ».

A + B = A - B =A B =

3A - 15B = 45A + 7B =

A B

Contrôle

Nom : Prénom : classe :

Exercice 1

: Calculer l'arrondi à 10 - 3 près de : A =

3,7-4,8 5

37B =

0,75+26,3

Exercice 2

: Donner la valeur approchée par excès de : C = 323
72D =

7 0,0052

Exercice 3

: calculer

E = 7 458 + 3

9 745 F = 67 458 - 29 745

G = 7 458

9 745 H = 369 745 - 177 458

30/06/20092 /Users/domi/Desktop/UtilisationCalculatricePSTG.odt

4 Écriture fractionnaire :

4.1. Procédures :

Il est possible d'obtenir des valeurs exactes à certains calculs si ceux-ci donnent des résultats fractionnaires.

Exemple : 1/3 + 5/7 donnera en valeur approchée :

Pour obtenir la valeur exacte (fraction), sélectionner " MATH 1: Frac » et " Entrée » ; vous devez obtenir cela :

4.2. Exemples

Calculer la valeur exacte de : 1/3 + 4/5 = 23/17 + 42/13 =

Remarques :

4.2.1. Si, après un calcul en fractions, un nombre décimal est utile (par exemple pour placer un point dans un repère)

inutile de ressaisir les nombres : MATH / 2 : Dec et " Entrée »

4.2.2. Ne soyez pas esclave de la machine, le premier calcul 1/3 + 4/5 est plus rapide à faire mentalement !

4.3. Exercices

Compléter le tableau suivant (les résultats seront donnés en valeurs exactes) :

5/6 + 4/9 22/15 + 4/7 84/8 + 3/4 17/7 - 56/11 (4/3)

2 - 2/17

5 Graphiques :

Suggestion : récupérer toutes les calculatrices et initialiser WINDOW tel que x [-10 ; 10] et y [-10 ; 10]

Avec " ZOOM » 6 : Zstandard

Ainsi que la fonction " TABLE SETUP » avec les options TblMin=0 et Tbl=0.5 Vérifier aussi que les graphes statistiques sont désactivés : STAT PLOT sur OFF

5.1. Droites et coordonnées de points :

Après un appui sur la touche " Y » de la calculatrice, saisir les deux

équations de droite suivantes :

Y 1 = -2X + 1 et Y 2 1

2 X - 2

Remarque : dans ce type de saisie, il est inutile de taper le * de la multiplication entre le nombre et X (le faire ne modifie en rien le résultat !). Un appui sur la touche " GRAPH » doit donner l'écran ci-contre :

5.1.1. Option " TRACE » :

On demande de compléter le tableau de valeurs ci-dessous (les nombres sont arrondis à 10 -2 près).

Pour cela, on va activer la fonction " TRACE » de la machine. L'écran obtenu doit être le suivant :

Y 1 Y 2 x - 2,34 6,17 -1,49 y - 3,68 1,51 -4,45

Remarques :

Pour sortir de ce mode " TRACE », il suffit d'appuyer sur " GRAPH ».

A noter le nombre en haut à droite de l'écran qui indique sur quelle courbe les coordonnées sont calculées.

Pour changer de courbe, il faut utiliser les touches de direction haut ou bas.

30/06/20093 /Users/domi/Desktop/UtilisationCalculatricePSTG.odt

Celle-là par exemple

5.1.2. Option " TABLE » :

On peut regretter l'imprécision des coordonnées et surtout le fait que aucune (ou presque) ne soit entière.

La machine offre une autre option : appuyer sur la touche " TABLE » (fonction 2 de ) vous devez obtenir l'écran ci-dessous à droite du tableau.

Les mêmes touches de direction haut ou bas vous permettent de changer les valeurs de X. Si on reste

" autour » des valeurs affichées, ces touches sont bien opérationnelles. Mais comment faire, par exemple, pour

compléter le tableau de valeurs suivant : XY 1 Y 2 100
100,1
100,2
100,3
100,4
100,5
100,6
100,7
100,8
100,9
101
Là encore la machine offre une option : " TBLSET » (en fonction 2 de ) qui permet de paramétrer la machine suivant ses besoins. Sur certaines machines, vous lirez " TABLE START », c'est la même chose.

Changer les paramètres de la machine suivant le modèle ci-contre et compléter le tableau ci-dessus.

Ne pas oublier, éventuellement, de revenir à une configuration plus " classique » de la fonction

" TBLSET » !

5.1.3. Option " Y-VARS » :

Cette fois, on doit compléter le tableau de valeurs suivant (les résultats seront donnés à 10

- 3 près) : Y 1 ( 3 ) = Y 1 (- 50) = Y 1 (17) = Y 1 17) = Y 2 (- 15) = Y 2 (35) =Y2 ( ) =Y 2 5) =

Ni l'option " TRACE » ni l'option " TABLE » sont opérationnelles : nombre non consécutifs (même à 10

n

près), non rationnels. Mais la machine permet les calculs des images de ces fonctions. Voici la procédure :

" Y-VARS » (en fonction 2 de ) puis 1 :FUNCTION... puis 1 ou 2 le numéro de la fonction Y 1 ( 3 ) puis ENTER Sur certaines machines, il n'y a pas " Y-VARS » (en fonction 2 de ) mais seulement " VARS » et en deuxième choix " Y-VARS ».

Le résultat s'affiche avec le nombre de décimales choisi dans " MODE ». Compléter maintenant le tableau.

5.2.

Intersection de deux courbes :

5.2.1. Activité de découverte : Question : résoudre graphiquement le système suivant :

21
122yx
yx

On reconnaît bien sûr les données précédentes, qui sont encore dans la machine. Cette dernière va nous

donner la réponse, même si la procédure est un peu longue !

Venir, avec la fonction 2

de sur l'option " CALC » et choisir le 5 : intersec

A chaque invite, vérifier si vous êtes sur la courbe voulue (numéro en haut à droite ou sur certaines

machines l'équation entière de la courbe) et appuyer sur la touche " ENTER ». La solution du système est le couple (1,2 ; -1,4).... A vous de le vérifier par le calcul !

30/06/20094 /Users/domi/Desktop/UtilisationCalculatricePSTG.odt

5.2.2. Exercices :

Résoudre graphiquement (avec la calculatrice) les systèmes suivants : 25
(I)3yx yx

25(II)23yx

yx 31
(III) 122yx
yx

Remarque : s'il y a lieu, la machine donnera des valeurs approchées. Si la question précise que l'on veut les

valeurs exactes, le calcul sera alors obligatoire pour trouver, par exemple, des valeurs comme 6 7.

Contrôle

Nom : Prénom : classe :

Exercice 1

: Tracer, ci-dessous, les courbes représentatives des fonctions suivantes, définies sur [ - 8 ; 8 ] :

Y 1 = h (x) = x 3 - 2 x 2 - x + 2 de courbe représentative C 1 Y 2 = g (x) = - 2 x 2 + x + 1 courbe C 2 Y 3 = f (x) = 3 x - 7 de courbe représentative C 3 Exercice 2 : Compléter les tableaux de valeurs suivants (éventuellement à 10 - 4 près) x - 7 - 1 1 3 15 f (x) x - 17 34 - 32 75 g (x) x - 21 60 - 18 47 2 h (x)

Exercice 3

: Déterminez une valeur, éventuellement approchée à 10 - 2 près, des coordonnées des points d'intersection des courbes : C 1 et C 2 C 2 et C 3 C 1 et C 3

30/06/20095 /Users/domi/Desktop/UtilisationCalculatricePSTG.odt

5.2.3. Exercice complémentaire :

Revenir aux deux premières fonctions définies par : Y 1 = -2X + 1 et Y 2 1

2 X - 2,

Entrer une troisième fonction définie par : Y 3 = X 2 -2.

Question : déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes représentatives de Y

1 et Y 3

Avec la méthode précédente, vous obtiendrez les coordonnées d'un point. Or la représentation graphique

nous suggère qu'il y en a 2 ! Comment déterminer le deuxième ?

Il faut revenir en arrière (un appui sur " CLEAR » suffit), déplacer le curseur vers la deuxième intersection

et recommencer la recherche avec " CALC ».

Conclusion : les coordonnées de deux points A et B d'intersection des deux courbes représentatives de Y

1 et Y 3 sont :A ( ; ) et B ( ; ).

5.2.4. Une difficulté :

Qu'en est-il de l'intersection des courbes de Y

2 et Y 3 La représentation graphique ne m'indique pas clairement s'il y a 1 ou 2 points d'intersection !

J'aimerai le savoir avant de me lancer dans une recherche comme précédemment (ou bien parce que la

question est : " Combien les courbes représentatives de Y 2 et Y 3 ont-elles de points d'intersection ? »). Pour cela, nous allons étudier d'autres fonctionnalités de la machine. 5.3.

Zoom :

Comme le nom l'indique, nous allons agrandir (ou réduire) la fenêtre.

5.3.1. Option " WINDOW » :

Repérer la zone à agrandir et dans " WINDOW » choisir deux bornes a et a' pour x et deux bornes b et b'

pour y telles que : x [a ; a'] y [b ; b'].

Conclusion : Combien Y

2 et Y 3 ont-elles de points d'intersection ?

Remarque : n'oubliez pas de redimensionner votre écran si l'affichage ne vous satisfait pas ! Voir au

paragraphe suivant comment revenir rapidement à la configuration initiale.

5.3.2. Option " ZOOM » :

Un grand nombre de sous - options s'offre à nous, nous n'allons certes pas toutes les examiner ! Revenons à notre problème initial : Qu'en est-il de l'intersection des courbes de Y 2 et Y 3

Première méthode

: " ZOOM » / " 2 : Zoom In » : Déplacer le pointeur vers la zone qui nous intéresse (voir image ci- contre). Si vous n'avez pas activé l'option " TRACE », le pointeur est dit " libre » : il ne suit pas une courbe. Sinon, appuyer sur graphe pour sortir de ce mode.

Puis " ZOOM » / " 2 : Zoom In »

Appuyer sur " ENTER ».

Après un éventuel repositionnement du pointeur, recommencer la procédure.

Pour revenir à la configuration initiale :

Soit " ZOOM » / " 3 : Zoom Out »

Soit " ZOOM » / " 6 : ZStandart »

30/06/20096 /Users/domi/Desktop/UtilisationCalculatricePSTG.odt

Dessine à la demande un cadre qui sera la nouvelle fenêtre d'affichage Agrandit le graphe autour du pointeur (rapport x 4) Affiche une partie plus importante du graphe autour du pointeur (rapport ).

5: Egalise les unités des abscisses et des ordonnées :

rend le repère orthonormé !

6. Reviens à la configuration initiale x [-10 ; 10] et y [-10 ; 10]

Deuxième méthode : " ZOOM » / " 1 : ZBox » :

Déplacer le pointeur (libre, ce sera plus précis) vers la zone qui nous intéresse (voir image ci-contre).

On va créer le rectangle de la future fenêtre dont un des coins sera la position choisie ci-dessus.

Puis " ZOOM » / " 1 : ZBox ».

Le pointeur change de forme : deuxième image.

Déplacer le pointeur avec les touches fléchées jusqu'à obtenir le rectangle voulu.

Puis sur " ENTER » et la nouvelle fenêtre s'affiche et nous avons la réponse à la question posée !

Suggestion : Retenir essentiellement la méthode " Windows » 5.3.1. et le retour à la fenêtre initiale : 6. ZStandard

Contrôle

Nom : Prénom : classe :

Déterminer un bon choix de fenêtre pour chacune des fonctions suivantes :

Exercice 1

: g telle que g (x) = x 3 - 300 x + 27

Allure de la courbe :

Exercice 2

: h telle que h (x) = 2 x 3 - 33 x 2 + 60 x + 7

Allure de la courbe :

Exercice 3

: i telle que i (x) = - x 3 - 9 x 2 + 48 x - 5

Allure de la courbe :

Exercice 4

: j telle que j (x) = - x 3 - 51 x 2 + 840 x + 100

Allure de la courbe :

30/06/20097 /Users/domi/Desktop/UtilisationCalculatricePSTG.odt

Suggestion : récupérer toutes les calculatrices et les initialiser à Mode Normal, 4 décimales

6 Étude de fonctions :

6.1. Déterminer les images de différents nombres :

On considère la fonctio définie par l'équation y = 0,3 x 3 - 1,5 x 2 + 0,4 x + 2,2

Calculer les valeurs des images de 1 ; 2 ; 5 ;

La dernière sera donnée à 10

3 près. f (1) = f (2) = f (5) = f ( Suggestion : relire les paragraphes 5.1.2. et 5.1.3. ! 6.2.

Déterminer des antécédents :

Nous gardons la même fonction du troisième degré et cherchons les antécédents de - 1. Plusieurs démarches sont possibles avec la calculatrice :

6.2.1. Si

Y 1 est la fonction précédente, saisir y = - 1 en Y 2 et chercher les abscisses des points d'intersection.

Revoir le paragraphe 5.2. et 5.3. pour les zooms.

6.2.2. Écrire f (x) - (-1) et chercher pour quelles valeurs de x cette expression s'annule. Démarche semblable à la

précédente.

6.2.3. Utiliser la " Table » de la calculatrice. Revoir le paragraphe 5.1.2. en particulier la modification du " pas »

pour obtenir une précision de plus en plus grande.

6.2.4. Utiliser une nouvelle fonctionnalité de la machine !

Fonction " SOLVE » : Dans le menu " Math », descendre jusqu'à

0:solve( ce qui donnera les solutions de

Y 1 = 0 !!!!!

Dont la syntaxe est la suivante : solve(

Y 1 ,X,4) Avecquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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