[PDF] DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES n6

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15/02/20t?

DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES n"6

Toule réponse sem rigoureusemenî jusliliëe.

Exercice 1 : Thermomèfre de âalilée

Galileo Galilei, dit Galilée (1564-1642) étuit un nuthén1ûticien, plrysicicn et usltonone itulictt.

('élèbrc pour.se.s ltç1'ttrux sur Itt chute tles u)rps et poto' .te.\ observcttions célc.stcs, il trttvtillu uttssi

sur lu ntestrc dc la tempéruture. C'esl à lurtir tle l'une cle.çes idée.s qn'u itë conltt'tionné lc tltermontètre dit Llc Galilée.

Cet exercit'e vi.sa it comprendt'e Ie

foncliuttrcmenl de ce thermomètre.

Cet ohiet décorotil a.st conslilué d'une t'ohnrne remplie d'un liquidc incolore el dc plu.sicurs

Irottle.ç ctt varre.vttiJlé. lestée.s

1tar

Mtè petile mo-ssc mét Le liquidc .ontenu dutls la colonne u urrc ntasse volunrique

1t,(T)

qui décroîl.fôrterncnt lorsque lo len4téralure uugtnente. Les houles onl chacune lc m'ême t'olrune ntuis lrttssèdent tlcs ntasses

dilftrentes. Lln petit ntédaillon iruliquunt une tempérutu'c e.\t ttLLroché.vttu.v chuctrne d'elle.ç.

Chatluc boule pos.sède une mtrsse ajustëe de mtrnière précise . ['otu' ut ntoclèle comntercial

coril'onl, on trouve on3e boules indiclttcutt des lempératures comltrisc.s entrt' I 7 a(' at 27 o('. Dans cel oppareil, on peut obsener que cerlaines boule.s sonl situées en bas de Ia utlonne et que d'outrts .flottènt en hûti. La lempérature de lu ttlrnne esl indiqtéa pur lo boult qui .se

trouve en éqnilibre duns Ie litluidc c'est-à-dire par lLt plus bassc dcs boulas.situées en Inut de lu

colonnc. l. Principe dc fonctionnement On dëcirle de con.struire un thermomètre. On utili.se une éprouvctlt renplic d'une ltuile de nus.çe voluntiqua lt,(T) dons luquelle on place des boule.s tle mënte roluiltc l/t, t lmis

de nta.ç.te.y volumitlue.r difJ'érente.t. On constata qte tertoines boule .\.flùreil el d'otilres corrlent

Ott .s'intttre.r.se.ltrns cettc patlie à la boule I de volunte l/r et de ma.sse vtluntiqut 1t. ()n peut suppo.ser que la musse yolumique et le volume de cetlc buile .sonl quosimcnt intlépendunl.s de lu temJtérnturc L'onlruirenlent à ceux du litluide dans Icrluel tllc c:t immargé(. Lt boule I esl innnltile, en ûluilibre ilnns l'huile.

l.l. Faire un inventaire des forces s'exerçant sln'la boule l. Les représenter sur un schéma sans

souci d'échel le.

1.2. Exprimer ces diffërentes forces en tbnction dc

1,. p,(T), l'6 et de g, l'inteusité du champ de pesanteur.

1.3. Etablir I'expression littérale de la nrasse volumique p que doit avoir la boule I poLrr rester

inrmobile.

1.4. Expliquer pourquoi, hornris la boule l, les boules restent les unes en haut de la colonne, les autres

en oas.

|.5. Lorsque la ternpérature dLr liquide s'élève, la boule I se met eu mouven'Ient- Justifier dans quel sens.

2. Étude du mouvement d'une boule

On uili:se lc même Iiquide que précédemnrcnl et on .t, place una .gculc houlc de mo.\.tc ilt de centre d'inertie C. Le liquitle contetnt dan.\ l'éprout,etle e.\l ù l8 a(',

ùt cutslule qu'.\

cetle teiltpératn'e, lo boule.flotte. On chulJë ulor.s légèremenl le liquidc jrcc1u'it 20 "('. on plonge à nouveou la boulc à I'intérieur el on cznst.tle qu'elle de.scend Ie long de l'éprourc!tc. On prend pour origine des dulc.s (t =

0 s) I'in.\tant oit on a pk:tngé la boule

tlans le liquide. (ùt modélise lu valeu'./ ie Ia.fircc da.frottemcnl .iluide du liqttide .sur la boule por.l'- k.v, at'ac v, la vites,sc du centrc d'inertie de Ia baule el k lc coelficienl de lroltemÈnt. On dé/init un oxe Oz dit-igé vcrs le hus. le point O coincitle at.'ec le cttttre tl'inertie tle la boule ù l'in:tant dc dale t 0 .1.

2.1. Faire le bilan iles lbrces s'exerçanl sur la boule en mouvenrent. [-es replésenter sur un

schérla, sans souci d'éclrelle, mais de tàçon cohérente.

2.1. Enoncer la deuxième loi de Newton.

2,3. En utilisanl la deuxième loi de Neu,ton, montrer que la vitesse vf) du centre d'inertie de la lroule

obéit à une équation dillërentielle de lafbrme: 9! = l- nu. AT Donner les expressions littérales de A et de B en fonction de rr , g, k, p t(T) et i'b

2.4. Établir I'expression littérale de la vitesse limite aneinte par la boule.

On tlonne A

9,5 x 10

t m.s-) et B

7,3 x t0

Calculersavaleur.

2.5. On se propo.se tle résouclre l'équution clilJërentielle

n U., ct de construirc la courbe tlt v =JO en ulilisont la métltode d'Euler. Celte méthode itérative permet de calculer, pus à put, de l'uçon opprocltée,le.s valeu's de Ia vitesse instanîanée de Ia boule à dffirentes dotes.

On utilise la relation suivante :

v(t,) v(t,.i + Av(t,,.) avec Av(t,, ) a(t,,.i . At rù-- t,, | + LI où At est le pos d'itération du calcul.

En utilisant l'équation différentielle et la relation d'Euler, compléter le tablear-r de valeurs donné en

annexe. Vous juslilierez soigneusement chaque calcul.

2.6. La cou'be \,

=.f(t) que I'on obtient par la méthode d'Euler lorsEt'on utilise ut lableur esl reprod ui t e sn' I' anne xe. a) lndiquer les differents régimes observés sur la courbe v f(t).

b) Déterminer graphiquement, en prenant soin d'expliquer vô(re méthode, le temps caractéristiqucr.

c) J ustifier le choix de la valeur du pas uti lisé ^t

0. I 0 s.

I)onnées:

Ru.yon J,'lo boule

R:1,50x10)m

Masse volumique du liquide à 20"C:

pt(20"C)

818 kg.m'

Vohme de la boule

Vt = -.fi.R' 3

C oetlic ie nt d e.fi' o ttem e nt :

k=8,8xl0tkg.sl

Ma.çsc dc la houle :

n= 12,0x)03kg !ilsts!!-d!l!Lty&!J1e!!- g

9,80 m-s')

Exercice ?: Saut d'une grenoualle

Pour atteindre un nénuphar, une grenouille doit effectuer un sâut. Le saut est filmé par une caméra.

L'analyse des clichés à l'aide d'un logiciel informatique, permet d'obtenir I'enregistrenrent des positions

successives du centre d'inertie de la grenouille (voir enregistremertt eil anttexe).

Données :

Lo durée enlre deux posilions est lt

20 ,ns et Ie document est rcproiluit à l'échelle

(1,0 cm sur I'enregistremenl corrcspond à 2,0 cnt dans lû réûliré).

échelle des viressas.' 1,0 cme 0,50 ms-t

ét'helle iles nccélërolionç: I,ll cm e 5,0 ms',

L Déterminer les valeurs veet v,, des vecteurs vitesse instantanée du centre d'inertie de la grenouille

aux points Gn et G,, .

2. Tracer sur la figure les vecteurs vitesse Vn et û,, .

3.Construiresurlafigurelevecteur ÀV,o

=V,, -lnavecpouroriginelepoint G,o. Déterminer sa valeur en utilisant l'échelle précédente .

4. En détaillant soisneusement votre méthode, calculer la valeur a1s de I'accélération réelle de la

grenouille au point G1s et tracer le vecteur accélération correspondant.

Exercice 3

Une pile cuivre/oluminium

ll On introduit dans un bécher un volume V

50 mL d'une solution de chlorure d'aluminium

(A

3*("q) +

3 C€-r.q/, de concentration en sotuté apporté c

O,1O mol.L'|, dans laquette ptonge

une lame d'aluminium. Dans un second bécher, on introduit un volume V

50 mL d'une

solution de sulfate de cuivre (Cu2"1"q1 + SO+2- (aqy', de concentration molaire en soluté apporté c

0,10 mol.L-1, dans laquetle plohiie une tamé de cuivre. On relie les deux béchers à l'aide

d'un pont salin contenant du nitrate d'ammonium gétifié (NHo* + NOel. Lorsqu'on branche un voltmètre électronique avec sa borne COM reliée à I'électrode d'aluminium, on mesure une différence de potentiel U = + 1,8 V. 1)

Quelle

est la polarité de la pile ? Justifier. 2) Quel est le rôle du pont salin ? ll) On relie maintenant la pile à un conducteur ohmique de résistance R.

1) Faire un schéma légendé en indiquant le sens conventionnel du courant dans le

circuit extérieur et le sens de déplacement des électrons.

2) Écrire les équations des réactions qui se produisent aux électrodes.

3) Montrer que la transformation entre les deux couples peut s'écrire :

3 Cu2*(aq) + 2 At(s)

:3

Cu(s) + 2 Ag3n(aq)

4)Laconstante d'équilibre associée à l'équation écrite ci-dessus vaut K: 1020 à25'C.

a) Calculer le quotient de réaction dans l'état initial. b) Montrer en appliquant le critère d'évolution spontanée que le sens d'évolution est cohérent avec le fonctionnement de la pile.

5) Donner l'écriture symbolique de la pile étudiée.

6) Quels sont les porteurs de charge dans les solutions électrolytiques et le pont salin ? Compléter votre schéma en indiquant leur sens de déplacement. lll) t-a pile fonctionne pendant th3Omin en débitant un courant d'intensité constante !

40 mA.

Données:

charge élémentaire:e

1,60x1O-le C

nombre d'Avogadro : 1A :6,02x1023 mol-l masse molaire de I'aluminium : M(AL)

27,0 g.mol-r

1) Calculer la quantité d'électricité

Q

échangée par la pile pendant At

t h 30 min.

2) Calculer la quantité de matière d'électrons

ru

échangée pendant cette durée.

3) Donner la relation entre n" et 1141, quantité de matière d'aluminium ayant disparu

pendant la durée At.

4) Calculer la perte de masse Amnr de l'électrode d'aluminium pendant la durée Ât.

NOÂÂ :

Prénom :

Ëo$Éidr

r

15/02/2012

Echelle : 1/2

G, Gl o

FEUILLE ANNEXE

A rendre avec votre conie

Êxercice I : Thermomètre de âalilêe

1,0 eû 3,0 4,0 s,0 6,s ?,0 8,0 9,0

Exercice 2 :

Saut d'une grenouille

Dules î en .sVilesse v(lt) cn m.sav(t,) cn m..r to: 00 tr:0,108,8xt0 l t. 0,20 G', / trt' vvl f**Tfrf ''r' o/ "yû,, f *?n */l'ffY,* f

îilat/|l

ft r, -wfvevTf*ê y * 'qlf" z{ddlts ry*ry WW 'TT,f fy*rlfr l"/^,f l' ,ry?r %fr ,Tr $r/l'?*? y "f f*y wr t*

T,*Fns,

re yvTW wlnol ry ry.y ry (tr*}}' fË d { x" r'rryv "J> J rf is _l{{d r;o7* ?.J(Jry* 'T} -f x r71* {r,r rJ r f * X3 *J 1& -T*fV ,Pt?tl n?t, A wq?.! 0 /i

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rytry**f Try"*,yy ry w"aeF ,{j**3 rlw r*v , l.t, d"& *{*JrJ* yrylrf *fe,f4*_1a* t n ,fnnfçr ?h/Jû1. I ar"ç6 vl ry yr."J e/ *nfi I CIrr4 f s,T.n*Ê 3. "rfïrÇ*nï#f, 7 Y& y'd *r 'îf\7 "*lY '*,;f ""+/Qt vrlquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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