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SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir factoriser une somme algébrique. • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée.
A.MAGNE-2ND-MOD-1
------------------------ SECONDESECONDESECONDESECONDE ------------------------DEVELOPPEMENT ET FACTORISATIONDEVELOPPEMENT ET FACTORISATIONDEVELOPPEMENT ET FACTORISATIONDEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir développer une expression algébrique
· Reconnaitre et développer d'abord les identités remarquables.· Penser à changer les signes à l'intérieur des parenthèses précédées d'un signe " - »
lorsque l'on supprime celles-ci.Savoir factoriser une somme algébrique
· Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui, vérifiez que chaque parenthèse est
elle-même factorisée. · Repérer d'abord un facteur commun à tous les termes de la somme ou peut-être avez- vous le moyen de le faire apparaitre. · Lorsqu'il n'y a pas de facteur commun apparent, il faut penser aux identités remarquables, en particulier la différence de deux carrés : 5 6- 86 · S'il n'y a rien du tout, alors développez pour simplifier et factoriser. Savoir rendre rationnel le dénominateur des fractions· Pour les fractions du type 9
· Pour les fractions du type =
9> 9? dénominateur par la quantité conjuguéequantité conjuguée quantité conjuguée quantité conjuguée et ainsi obtenir au dénominateur une identité
remarquable connue. Exercice 1Exercice 1Exercice 1Exercice 1 : Développer les expressions suivantes : 5 =BC - 1DBC + 2D
8 =BC - 3DBC + 5D
I =BC - 6DB2C - 3D
K =B5 - 4CD- 3 -B7C - 3D
N =B5C - 2D+ 4C -B7C + 1D
O = 3 -
P7 -B3C + 1DQ+B5 - 3CD
R = 4C +
P3 -B7 - CDQ-P4C -BC - 2DQ
S = 3 - 2C
P7 - 2CB3C + 1DQ+ 2CB5 - 3CD
T = 4C + C
P3 - CB7 - CDQ- 2CP4C -BC - 2DQ
U = 5B3C - 1DB2C + 3D- 3B2C + 3DB5 - 3CD+B2C + 3D
V =B3C + 1D
6-BC - 5D6
W =BC - 9DB3C + 5D
6 Y =BC - 3DBC + 3D-B3C + 2DB3C - 2D
Z =B5C - 2D
6-B-2C + 3D6
B2C - 5D
6BC + 4D
B2C - 3DB2C + 3D-BC - 5DBC + 5D
BC + 3D
6+ 2B3C - 1DBC + 1D
B2C + 1DB2C - 1D- 3BC - 5D
6 _ =BC + 5D
6+ 2B2C - 1DBC + 1D
A.MAGNE-2ND-MOD-2
Exercice Exercice Exercice Exercice 2222 : Factoriser les expressions suivantes :5 = 7C
`+ 14C6+ 21C 8 = C6a - Ca6+ 2C6a6
I = CB3a - 4D+ 4B3a - 4D
K =B5C - 2DB3C + 4D+B3C + 4DB-C + 3D
N =B2C - 3DBC + 1D+ 5B-3 + 2CD
O =BC + 1D
6+ 3BC + 1D+ C + 1
R = -3C + 4C
6+ 7C`
S =BC - 1DB7C + 5D+ 2BC - 1D- BC - 1D
T =B4C - 1DB7C + 3D-BC + 3DB-4C + 1D
U =B-C + 1DB2C + 1D+B-2C - 1DBC - 10D
V =BC + 2D
6- 16 W =BC + 1D
6- 9 Y =BC + 3D
6-BC + 1D6
Z =B2C + 1D
6-B3C + 2D6
BC - 5D
6-B5C + 7D6
\ = 16C6- 25 +B4C + 5DB3C + 1D
] = 25C6- 81 - 7B5C + 9D
^ = 25C6+ 70C + 49 - 3B5C + 7D
_ = 36C6- 12C + 1 -B6C - 1DBC + 3D
d = 36C6- 12eC + e6
f = C6- 6Ca + 9a6
g = 49C6- 70Ca + 25a6
h = 81<6- 90e< + 25e6
i = 1 - 6e + 9e 6 j = 25C6- e6<6
Z = 121C
6- 49e6<6
A.MAGNE-2ND-MOD-3
CORRECTION
Exercice 1
Exercice 1Exercice 1Exercice 1
: Développer 5 =BC - 1DBC + 2D= C
6+ C - 2 8 =BC - 3DBC + 5D= C6+ 2C - 15
I =BC - 6DB2C - 3D= 2C
6- 15C + 18 K =B5 - 4CD- 3 -B7C - 3D= 5 - 11C
N = B5C - 2D+ 4C -B7C + 1D= 2C - 3 O = 3 -P7 -B3C + 1DQ+B5 - 3CD= 2R = 4C +
P3 -B7 - CDQ-P4C -BC - 2DQ= 2C - 6
S = 3 - 2C
P7 - 2CB3C + 1DQ+ 2CB5 - 3CD= 12C
`- 2C6- 4C + 3T = 4C + C
P3 - CB7 - CDQ- 2CP4C -BC - 2DQ= C
`- 13C6+ 3C U = 5B3C - 1DB2C + 3D- 3B2C + 3DB5 - 3CD+B2C + 3D= 48C
6+ 34x - 57
V =B3C + 1D
6-BC - 5D6= 8C6+ 16C - 24
W =BC - 9DB3C + 5D
6= 9C`- 51C6- 245C - 225
Y =BC - 3DBC + 3D-B3C + 2DB3C - 2D= -8C
6- 5 Z =B5C - 2D
6-B-2C + 3D6= 21C6- 8C - 5
B2C - 5D
6BC + 4D= 4C`- 4C6- 55C + 100
B2C - 3DB2C + 3D-BC - 5DBC + 5D= 3C
6+ 16BC + 3D
6+ 2B3C - 1DBC + 1D= 7C6+ 10C + 7
B2C + 1DB2C - 1D- 3BC - 5D
6= C6+ 30C - 76
_ =BC + 5D
6+ 2B2C - 1DBC + 1D= 5C6+ 12C + 23
Exercice 2
Exercice 2Exercice 2Exercice 2
: Factoriser5 = 7C
`+ 14C6+ 21C = 7CBC6+ 2C + 3D 8 = C6a - Ca6+ 2C6a6= CaBC - a + 2CaD
I = CB3a - 4D+ 4B3a - 4D=BC + 4DB3a - 4D
K = B5C - 2DB3C + 4D+B3C + 4DB-C + 3D=B3C + 4DB4C + 1D N =B2C - 3DBC + 1D+ 5B-3 + 2CD=BC + 6DB2C - 3D
O =BC + 1D
6+ 3BC + 1D+ C + 1 =BC + 1DBC + 5D
R = -3C + 4C
6+ 7C`= CB-3 + 4C + 7C6D
S =BC - 1DB7C + 5D+ 2BC - 1D-BC - 1D=BC - 1DB7C + 6D
T = B4C - 1DB7C + 3D-BC + 3DB-4C + 1D= 2B4C - 1DB4C + 3D U = B-C + 1DB2C + 1D+B-2C - 1DBC - 10D=B11 - 2CDB2C + 1D V =BC + 2D
6- 16 =BC - 2DBC + 6D
W =BC + 1D
6- 9 =BC - 2DBC + 4D
Y =BC + 3D
6-BC + 1D6= 4BC + 2D
Z =B2C + 1D
6-B3C + 2D6= -BC + 1DB5C + 3D
BC - 5D
6-B5C + 7D6= -8BC + 3DB3C + 1D
\ = 16C6- 25 +B4C + 5DB3C + 1D=B4C + 5DB7C - 4D
] = 25C6- 81 - 7B5C + 9D=B5C - 16DB5C + 9D
^ = 25C6+ 70C + 49 - 3B5C + 7D=B5C + 4DB5C + 7D
_ = 36C6- 12C + 1 -B6C - 1DBC + 3D=B5C - 4DB6C - 1D
d = 36C6- 12eC + e6=B6C - eD6
f = C6- 6Ca + 9a6=BC - 3aD6
g = 49C6- 70Ca + 25a6=B7C - 5aD6
h = 81<6- 90e< + 25e6=B9< - 5eD6
i = 1 - 6e + 9e6=B1 - 3eD6
j = 25C6- e6<6=B5C + e l = 121C 6- 49e6<6=B11C + 7equotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
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