2.2 DISTRIBUTION À DEUX CARACTÈRES CORRÉLATION
Dans une étude statistique on donne le nom de variable statistique à tout caractère dont les données peuvent être différentes. CORRÉLATION. Étudier la
Statistique Les distributions à deux caractères
L'ensemble des couples (XY) constitue une distribution à deux caractères
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2.3.2 Distribution à caractère quantitatif discret. A partir de l'observation d'une variable quantitative discrète deux diagrammes per-.
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3 Statistique descriptive à deux variables. 22. 3.1 Distribution cas discret : Soit une distribution d'un caractère statistique quantitatif discret X :.
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Les distributions statistiques à deux caractères
Les distributions statistiques à deux caract?res (Cours donnØ par Dr KHARFOUCHI SOUMIA) L™objectif de cette Øtude statistique est d™Øtudier sur une mŒme po-pulation de N individus deux caract?res di?Ørents (ou modalitØs di?Ø-rentes) et de rechercher s™il existe un lien ou corrØlation entre ces deux variables
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Introduction à la méthode statistique - Dunod
Chapitre 3 Distributions statistiques à deux caractères 65 I Distributions statistiques à deux variables 65 A Distribution conjointe 65 B Distributions marginales 67 C Distributions conditionnelles 67 D Dépendance et indépendance statistique 69 II Deux variables quantitatives 70 A Caractéristiques d’un couple
Chapitre 2 Distribution statistique à deux caractères
Distribution statistique à deux caractères 2 0 Introduction Dans le chapitre précédent l’étude pertinente d’une variable statistique nous a amené à considérer celle-ci comme une variable continue en groupant les modalités en classes celles-ci étant choisies d’une façon subjective Cela nous a permis d’abord de représenter la
II/ Ajustement régression et corrélation
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Quels sont les caractéristiques d’une distribution statistique ?
- La caractéristique d’une distribution statistique est représentée par une valeur type représentative pour permettre des comparaisons avec une ou plusieurs autres séries de même natures. Les caractéristiques d’une distribution pouvant ainsi être : la médiane, le mode, le quartile, la moyenne…
Quels sont les caractères quantitatifs de la statistique ?
- Cette étude a donc porté sur deux caractères quantitatifs: ? X le nombre de décès ? et Y l’âge des personnes testées positives. D’où l’importance de notre leçon : STATISTIQUE A DEUX VARIABLES Nous allons la traiter en quatre parties : Plan du cours I. Présentation de la série statistique double II. L’ajustement III. L’estimation IV.
Quels sont les chapitres de la partie statistique?
- La partie statistique correspond aux deux derniers chapitres d’estimation et de tests d’hypothèses.
Comment représenter une série statistique à deux variables ?
- L’ensemble de ces couples constitue une série statistique à deux variables. On représente généralement les couples sous forme de tableau avec une colonne (ou une ligne) pour le caractère x x et une colonne (ou une ligne) pour le caractère y y.
SN4 Statistique
Emmanuel Duran p1
Statistique
Les distributions à deux caractères
1) Définition
Lorsqu'on étudie simultanément deux caractères, on obtient deux valeurs pour chaque unité statistique d'une population ou d'un échantillon. Ces valeurs peuvent s'exprimer sous la forme d'un co uple (X,Y). L'ensemble des couples (X,Y) constitue une distribution à deux cara c tères, ou distribution à deux variables.Exemple
: On considère la note en maths et en français de 12 élèves d'une classe à la fin de la première étape de sec 4.Élève Note en
Maths %
Note en
français %Élève Note en
Maths % Note en
français % Élève Note enMaths %
Note en
français1 32 48 5 65 63 9 65 66
2 50 61 6 92 95 10 72 60 3 70 74 7 75 80 11 55 83
4 88 76 8 38 52 12 77 80
2) Représentation d'une distribution à deux caractères
2.1 Nuage de points
SN4 Statistique Emmanuel Duran p2
2.2 Nuage de points avec calculatrice
Insérer une page "
Tableur & Listes » Nommer les colonnes
Insérer une page "
Données et Statistiques » Cliquer sur l'axe des abscisses pour ajouter la variable " maths »Cliquer sur l'axe des ordonnées pour
ajouter la variable " français »SN4 Statistique Emmanuel Duran p3
Valeur en y
2.3 Tableau à double entrée
3) La corrélation linéaire
3.1 Appréciation qualitative d'une corrélation
Parfaite
ForteMoyenne
Faible
Nulle3.2 Sens de la corrélation
Note en
Note français
en maths % [45,60[ [60,75[ [75,90[ [90,105[ [30,45[ II [45,60[ I I [60,75[ IIII [75,90[ III [90,105[ IValeur en x
positive négativeSN4 Statistique Emmanuel Duran p4
4) Le coefficient de corrélation linéaire
Il se note r.
Sa valeur est comprise entre
1,1 Intensité de la corrélation en fonction de la valeur de r4.1 Comment trouver le coefficient de corrélation linéaire
4.1.1 Estimation avec la méthode du rectangle
Après avoir tracé votre nuage de points, encadrer tous les points dans le plus petit rectangle possible et mesurer sa longueur et sa largeur. L'utilisation d'une règle et d'une équerre est recommandée!Parfaite
ForteMoyenne
Faible
NulleFaible
Moyenne
ForteParfaite
SN4 Statistique Emmanuel Duran p5
largeur1longueurr4.1.2 Estimation du coefficient de corrélation avec la calculatrice
Se placer dans une case vide de la colonne C Cliquer sur Menu 4 (statistiques),1 (Calcul statistique), 3 (Ajustement linéaire mx+b) Sélectionner les variables On obtient le coefficient " r » de la corrélation C'est à toi de choisir le signe en fonction du sens de la corrélationSN4 Statistique Emmanuel Duran p6
Y 1 Y 2 X 2 X 15 La droite de régression linéaire
5.1 La méthode des points moyens ou la double moyenne ou la méthode de
MayerPour estimer la droite de régression à l'aide de la méthode de Mayer, il suffit de suivre les
étapes suivantes :
Placer les coordonnées en ordre croissant des abscisses. (Pour deux valeurs de X égales, ordonner les valeurs de Y en ordre croissant). Partager la distribution en deux groupes équipotents. (Si le nombre de données est impair, la donnée du centre est placée dans chacun des deux groupes). Pour chacun des deux groupes, trouver la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées que l'on notera111 2 2 2
P(x ,y ) et P (x ,y ).
Trouver l'équation de la droite de régression passant par ces deux points.Exemple #1
x 6 3 14 14 27 22 19 9 y 5 2 6 10 17 21 14 7 x 3 6 9 14 14 19 22 27 y 2 5 7 6 10 14 21 17 12 11223+6+9+14 14+19+22+27x = =8 x ==20,544
2+5+7+6 10+14+21+17y = =5 P(8,5)
y ==15,5 etP (20,5 , 1 ) 445,5 Pour tracer la droite de Mayer dans le nuage de points, on place P 1 et P 2 dans le graphique et on trace la droite passant par ces deux points.SN4 Statistique Emmanuel Duran p7
L'équation de la droite de régression, passant par P 1 et P 2 est de la forme y=ax+bExemple #2 Si les données sont impaires!
On double la d
onnée du centre après les avoir classées x 0 2 4 6 8 12 14 y 1 3 5 7 9 13 16 x 0 2 4 6 6 8 12 14 y 1 3 5 7 7 9 13 16 Par la suite le processus est le même que dans l'exemple #15.2 Avec la calculatrice
Les étapes sont les mêmes que dans la section 4.1.2 cependant l'équation est donnée sous la forme y=mx+b À noter que dans la calculatrice il n'est pas nécessaire d'ordonner les valeurs ou de doubler une valeur si le nombre est impair. 2121
12
15,5 50,8420,5 8
0,84En remplaçant les coordonnées de P ou P
on trouve:15,5=0,84 20,5+b
15,5=17,22+b
15,5-17,22=b
b=-1,72 L'équation de la droite dey= May0,84x-1er es,t2 7yy yaxxx y xbSN4 Statistique Emmanuel Duran p8
On peut aussi tracer la droite et obtenir son équation dans une page " Données &Statistiques »
Après avoir tracé le nuage de points faire Menu 4 (Analyser) 6 (Régression) 1 (Afficher droite mx+b)quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36[PDF] GRAPHIQUES AVEC EXCEL
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