LE BACCALAUREAT LITTERAIRE
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Feb 1 2019 Littérature étrangère en langue étrangère. Sciences. Un enseignement obligatoire au choix parmi : Arts (f). Arts du cirque. LCA : latin (g).
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Tracer dans le repère que (C) la courbe ? représentative de la fonction g dé nie Bac G. Epreuve : Mathématiques ... OFFICE DU BACCALAUREAT DU CAMEROUN.
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1 g/mol ; M(O)=16 g/mol ; M(N)=14 g/mol. Exercice n°1 : Tableaux d'avancement. Compléter les tableaux suivants dans lequel (E.I.) signifie état initial
La formation à lenseignement
tendent à remplacer les démarches prescriptives de l'ancien modèle; plus encore Professionalism »
Oce duBaccalauréat duCammeroun Series :G2,G3
On considèrele polynôme Pdéni parx3+ 2x2¡x¡21.Vérier queP(x) =( x+ 2)(x2¡1)
2.Résoudre dansRl'équationP(x) =0
3.En déduireles solutionses équationssuiv antes :
a.ln3x+ 2ln2x¡lnx¡2 =0 b.e2x+ 2ex¡1¡2ex= 01.Combiende nombres detroischires peut -on écrireenutilisant leschires2, 5et 7
(les chirespouv antêtrerepétés)2.Une urnecon tient5boulesn umérotéesdistinctemen tetindiscernablesau toucher;2 sontrougeset 3son t
vertes.On eectueun tiragesuccessif de2 boules dela manièresuiv ante :Ontireune premièreb oule - Sielle estrouge, onnote sonn uméro,on laremet dansl"urne.- Sielle estv erte,on notesonnuméro, onla gardeà l"extérieuret oneectueundeuxième tirage.
Xdésigne lenom bredenuméros issusdes boulesrougesobten uesà l'issudes deuxtirages. a.Montrerque lesv aleursprises parXsont0, 1et 2. b.Déterminer laloi deprobabilité deX On considèrela fonctionn umériquefdénie parf(x) =x2+ 2x+ 10 x+ 1On note(C)sa courbereprésentativ edansunrepèreorthonormé (O;¡!i ;¡!j)(unité surlas axes1cm)
1.Déterminer l"ensemblededénition Dfdef.
2.Déterminer leslimites defaux bornesdeDf
3.En déduireune asymptoteà (C)
4.Montrerque ladroite (D)d'équationy=x+ 1est asymptoteà lacourb e(C)
5.Etudier lap ositionde(C)par rapportà(D)
6.Calculerf(x)pourp ourx6=¡1
7.Dresser letableau dev ariationde f.
8.Construire ladroite (D)et lacourb e(C)dans lerep ère(O;¡!i ;¡!j)
9.Tracerdans lerep èreque (C)la courbe¡représentativedela fonctiongdénie sur]¡ 1;¡1[par
g(x) =¡f(x)10.a.Déterminer uneprimitiv esur]¡ 1;¡1[de lafonction :x7!¡9
x+ 1b.En déduirel"aire dudomaine duplan délimitépar lacourb e(¡)et lesdroites d'équationy=¡x¡1;
x=¡4etx=¡22,G32009/ CMRPage1/1
BacGEpreuve:Mathéma tiques p1
Exercice1
1.Resoudre dansRle systèmesuiv ant:
x¡y x y2.En déduirela résolutiondes deuxsystèmes suivan ts
a. x¡y x y b. ex¡ey ex eyExercice2
le bénéceannuel d'uneentrepriseest de400000F en1996.Cetteen trepriseprév oitune augmentation régulière
chaqueannée dedu bénécedel'année précédente.1.Calculer lesb énécesprévisiblespour 1997et 1998.
2.On supposequeu0:::unsontles bénéces desannées::: noùnest unen tiernaturel
a.Déterminer l"annéeoù leb énéceest letermeu8 b.Montrerque u0;u1:::unformentune preogreesiongéométrique dont ondéterminera laraison3.Exprimer leb énéceunde laniemeannée après1996 enfonction deu0et deu8
4.Calculer leb énécetotalprévisiblesur les8 annéessuccessiv esde 1996à 2003
Problème
On considèrela fonctionn umériquefd'une variableréelledénie parfx x2x¡ x¡; ondésigne parCsa courbereprésen tativedansunrepère orthonorméO;¡!i ;¡!jd'unité 1cmsur lesaxes1.a.Déterminer lesréels a,betctels quefx axbc
x¡ b.En déduireles équationsdes asymptotesà lacourb eC2.Etudier lesv ariationsdef(domaine dedénition,limites auxb ornes,tableaude variation)
3.Déterminer lesco ordonnéesdeAet B,p oints derencon trede Cavecl'axedes abscisses,a vec xA< xB
4.Déterminer uneéquation cartésiennede latangen teTàCau pointd'ordonnée¡
2et d'abscissep ositive
5.Tracersoigneusemen tTetCdans lerep èreO;¡!i ;¡!j
6.Calculer l"airedu domaineplan délimitépar lacourb eC, m'axedes abscisseset lesdroites d'équation
x¡etx . Ondonnera unarrondi d'ordre2 durésultat obtenuExamen: Baccalauré at2011
Series: CG
Epreuve:Mathéma tiques Bac CG2011/ CMR1/1p2
Exercice1
1.Déterminer lecouple (x;y)de réelsv ériantlesytème:
x+ 2y= 1 x¡y= 42.En déduirele couple(x;y)de réels,v ériantlesystème:Déterminerle couple(x;y)de réelsv ériantle
sytème : ln(xy)2= 1 ln x y = 4Exercice2
Monsieur Mandoplace dansune banqueun capitalde 40000F,à interêts composés, autaux anuel de8%. On
supposeque MMando nefait aucuneop ération(dev ersement oude retrait)sursoncompte.1.Déterminer soncapital
a.C1au boutd'unan b.C2au boutdedeux ans2.On désignepar C0le dépôtinitialde MMando etCnla valeuracquisepar lecapital aub outde nannées
de placement.a.Montrerque C0;C1:::;Cnsontdes termesd'une suitegéométrique dont onprécisera lepremier terme
et laraison b.ExprimerCnen fonctionde n. c.Au boutdecom biend"annés lecapitaldemonsier Mandov at -ilatteindre lasomme de100000F3.A l"occasiond"unefête, monsieurMando veut orirun pagneà sonépouse.Celle -ci doixc hoisirparmi
cinq, dontdeuxde couleurv eerte,deux decouleur jauneetunde couleurblanc he. a.De combiendefaçons peut -elleeectuer cechoix? b.Quelle estla probabilitép ourque MmMandochoisisse unpagne decouleur verte ?Problème
Soitgla fonctiondénie sur]0;+1[par :g(x) =lnx
x2oùlndésigne lafonction logarithmenép érienet (C)sacourbereprésen tativedansleplanrapp ortéà unrep èreorthogonal (O;¡!i ;¡!j); unitésur lesaxes :2cmsur l'axe
des abscisseset 10cmsur l'axedes ordonnées.1.Déterminer leslimites degen 0et en+1
2.a.Montrerque pour toutx2]0;+1[,g0(x) =1¡2lnx
x3 b.En déduirele signede g0(x)suivantlesv aleursde xet endéduire lesens dev ariationde g c.Dresser letableau dev ariationde g3.a.Préciser lesasymptotes de(C)en justiantleurexistence
b.déterminer lep ointd"intersectionde(C)avecl'axedes abscisses.4.Tracer(C)dans lerep ère(O;¡!i ;¡!j)
5.a.Montrerque lafonction G:x7! ¡1 +ln x
xest uneprimitiv edegsur]0;+1[Examen: Baccalauré at2012
Series: CG
Epreuve:Mathéma tiques Bac CG2012/ CMR1/2p3
b.Calculer l"aireS(a)du domainedu planlimité par(C), l'axedes abscisseset lesdroites d'équations
respectivesx= 1etx=aaveca >1 c.Calculer lalimite deS(a)quandatend vers+1Bac CG2012/ CMRPage2/2p4BACCALAUREATCG,A CC2013/CAMER OUN
Exercice16 points
1.M Nanaa placeà interêts simplesun capitalCdans
une banquede laplace enn décembre 2010au tauxann uelde4% a.Exprimer enfonction deCla sommequ'il obtiendraen ndécem bre2012 1pt b.En deduirela valeur deCs'il obtient108000Fen ndécem bre2012 1pt2.M Dongmoplace àin teretscomp oséuncapitalC0dans
une banquede laplace enn décembre 2010au tauxann uelde4% a.Exprimer enfonction deC0la sommequ'il obtiendraen ndécem bre2012 1pt b.En deduirela valeur deC0s'il obtient108160Fen ndécem bre2012 1pt3.Soitnun entiernaturel,mon trerque lessommesobtenues respectiv ement parM Nana
et MDongmo enn décembre 2010+nson tCn=C+ 0;04nCetC0n= (1;04)nC01pt4.L"intentionpour lesdeuxhommesest d"acheter unmeuble quicoûte 121500F.
Sachantqueles deuxhommes disposen tde lamême sommequiestde100000F qu'ils placentdansles mêmesconditions décritesci dessus,en quelleannée chacun d'eux pourrat-il s'acheter cemeuble ? (On supposequele prixdu meublene subitaucune modication) 1ptExercice27 points
0n disposed'uneurne contenan tà lafoisdesboulesrouges, bleueset jaunes.
On saitque 40%des boulessont rouges,25%des boulesdel'urne sont bleues et lesb oulesrestantesson tjaunes. BoulesBoules rougesBoules bleuesBoules jaunesTotalNombre
1.On supposequ"ily a28 boules jaunes.
Montrerque cetteurne contien texactemen t32boulesrougeset 20boulesbleus. 1pt2.Completer letableau ci- dessuset représenter parun diagramme
circulaire laserie statistiqueobten ue2pts3.Calculer lafrequence desb oulesde chaqueespèce
(On exprimerales fréquencessous formede fractioniréductible) 1,5pts4.On prendau hasardet successivemen ta vecremise3boules del"urne;
soitXle nombredeb oulesbleus obtenues a.Déterminer laloi deprobabilité deX1,5pts b.Calculer l"espérancemathématiquede X1pt OFFICEDU BACC ALAUREATDUCAMEROUN Epreuve deMathématiqueSERIES :CG etA CCDurée :2h
BACCG ,A CC2013/ CMRPage
1/2p5Exercice37 points
On considèrela fonctionn umériquefd'ue variableréelledénie parfx ¡x x. On désignepar Cla représentationgraphiquede fdans le planm unitd'unrepère orthonorméO;¡!i ;¡!j1.Déterminer l"ensemblededénition def. 0,5pt
2.Déterminer leslimites defen 0et en11pt
3.Montrerque f0x ¡x
x, oùf0est lafonction dérivée def. 1pt4.Etudier lesigne def0xet dresserle tableaude variation def. 1pt
5.TracerC1,5pts
6.On considèrela fonctiongdénie pargx ¡x2
x x Montrerque gest uneprimitiv edefsur;1et endéduire lecalcul del'aire A du domainelimité parla courbe C, l'axeOxet lesdroites d'équationsresp ectives x etx . Ondonnera lav aleurappro chéedeAà¡2près. Onprendra ;2ptsBACCG ,A CC2013/ CMRPage
2/2p6 -/ ' 01 2 -/ '( 0('1 2(/ (' (' - !%&%3 "!4567 !%3-8 # *$3$%8* '$ %%%8**)%%30* "32*,*, )9$!3$* "!6 !+53'*, p7 !4"$ "!4:" !4 !6 -&3%" '>%8* p8 !(%0 &1%!2'#.
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1 !56 0 ! #58#$ )!500 7#0: #58:! 5D!'! *!56 0 $ #59$0$) p10Exercice1
On considèrele polynôme P(x) =x¡6x+ 11x+ 61.CalculerP(1)
2.Déterminer deuxréels aetbtels queP(x) =( x¡1)(ax+bx+ 6)
3.Resoudre alorsdans Rl'équationP(x) =0
4.En déduirealors dansRl'ensemblesolution dec hacunedes équationssuivantes :
a.lnx¡6lnx+ 11lnx¡6 =0 b.ex¡6ex+ 11ex¡6 +0Exercice2
Un saccon tient3jetonsrouges,4jetons noirset 5jetons blancs,tous indiscernablesau toucher.On tiresim ulta-
némentet auhasard 3jetons dusac1.Montrerque lenom brede tiragesest220
2.SoitXla variablealéatoirequi àc haquetirageasso ciele nombredejetons rougesobtenus.
a.Quel estl"ensem bledesvaleurs prisespar X b.Détermner laprobabilité Pd'obtenir zérojeton rouge. c.Détermner laprobabilité Pd'obtenir unjeton rouge. d.Détermner laprobabilité Pd'obtenir deuxjetons rouges. e.Détermner laprobabilité Pd'obtenir troisjetons rouges. f.vérierque P+P+P+P= 1g.Calculer lenom breA= 1£P+ 2£P+ 3£P, puisle comparerà l'espérance mathématiquede X
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