Sujet du bac S Mathématiques Obligatoire 2017 - Pondichéry
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. SESSION 2017. MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l'épreuve : 4 heures. Coefficient : 7. ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE.
Sujet du bac S Mathématiques Obligatoire 2017 - Centres étrangers
Chaque nouvelle injection entraîne une hausse de la concentration plasmatique de 20 µg.L?1. Page 4 / 7. Centres Étrangers 201 7 - freemaths . fr. Bac - Maths -
Sujet du bac ES Mathématiques Obligatoire 2017 - Centres étrangers
Durée de l'épreuve : 3 heures - Coefficient : 5. MATHÉMATIQUES Sujets Mathématiques Bac 2017 freemaths.fr ... Bac - Maths - 201 7 - Série ES ...
Corrigé du baccalauréat S Amérique du Sud 21 novembre 2017
Corrigé du baccalauréat S Amérique du Sud. 21 novembre 2017. EXERCICE 1. 5 points. Commun à tous les candidats. Partie A : modélisation par une fonction.
Corrigé du baccalauréat S Métropole 21 juin 2017
Corrigé du baccalauréat S Métropole. 21 juin 2017. EXERCICE 1. 7 points. Commun à tous les candidats. Partie A Baccalauréat S. A. P. M. E. P..
Sujet du bac S Mathématiques Obligatoire 2017 - Antilles-Guyane
SESSION 2017. MATHÉMATIQUES. Série : S. DURÉE DE L'ÉPREUVE : 4 heures. Sujets Mathématiques Bac 2017 freemaths.fr ... Bac - Maths - 201 7 - Série S ...
Sujet du bac S Mathématiques Spécialité 2017 - Métropole
21 juin 2017 Bac - Maths - 201 7 - Série S. 17MASSMLR1. Page 6 sur 7. Exercice 4 (5 points) : pour les candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité.
Corrigé du baccalauréat S – Asie 22 juin 2017 EXERCICE 1
Corrigé du baccalauréat S – Asie. 22 juin 2017. EXERCICE 1. Commun à tous les candidats. 5 points. Un protocole de traitement d'une maladie chez l'enfant
Métropole - La Réunion septembre 2017
Corrigé du baccalauréat S Métropole - La Réunion. 12 septembre 2017. Exercice 1. 6 points. Commun à tous les candidats. Partie A.
Baccalauréat S – Asie 22 juin 2017
22 juin 2017 Baccalauréat S – Asie. 22 juin 2017. EXERCICE 1. 5 points. Commun à tous les candidats. Un protocole de traitement d'une maladie ...
Exercice 3
Corrigé
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2017
MATHÉMATIQUES
SÉRIE S
Candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité D Ce sujet comporte 7 pages numérotées de la page 1/7 à la page 7/7. L'usage des calculatrices est autorisé selon les termes de la circu laire n° 99-186 du 16 novembre 1999.Le candidat doit traiter les quatre exercices.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.BACCALAUR
AT GÉNÉRAL - Série SSESSION 2017
ÉPREUVE
MATHÉMATIQUES
SUJET C Page 1/717MASCSG11Durée : 4 heuresSujets Mathématiques Bac 2017 freemaths.fr freemaths.frfreemaths.frEXERCICE 3 (6 points )
(Commun à tous les candidats)Lapharmacocinétiqueétudiel"évolutiond"unmédicamentaprès sonadministrationdansl"organisme,
en mesurant sa concentration plasmatique, c"est-dire sa concentration dans le plasma.On étudie dans cet exercice l"évolution de la concentration plasmatique chez un patient d"une même
dose de médicament, en envisageant différents modes d?administration.Partie A : administration par voie intraveineuse
On notef(t)la concentration plasmatique, exprimée en microgramme par litre (μg.L-1), du médica-
ment, au bout detheures après administration par voie intraveineuse. Le modèle mathématique est :f(t) = 20e-0,1t, avect?[0 ; +∞[. La concentration plasmatique initiale du médicament est doncf(0) = 20μg.L-1.1)La demi-vie du médicament est la durée (en heure) après laquelle la concentration plasmatique du
médicament est égale à la moitié de la concentration initiale.Déterminer cette demi-vie, notéet0,5.
2)On estime que le médicament est éliminé dès que la concentration plasmatique est inférieure
à0,2μg.L-1.
Déterminer le temps à partir duquel le médicament est éliminé. On donnera le résultat arrondi
au dixième.3)En pharmacocinétique, on appelle ASC (ou " aire sous la courbe»), enμg.L-1, le nombre
lim x→+∞? x 0 f(t)dt. Vérifier que pour ce modèle, l" ASC est égal à200μg.L-1.h.Partie B : administration par voie orale
au bout detheures après ingestion par voie orale. Le modèle mathématique est :g(t) = 20(e-0,1t-e-t), avect?[0 ; +∞[.Dans ce cas, l"effet du médicament est retardé, puisque la concentration plasmatique initiale est égale
à :g(0) = 0μg.L-1.
1)Démontrer que, pour tout t de l"intervalle[0 ; +∞[, on a :
g ?(t) = 20e-t?1-0,1e0,9t?.2)Étudier les variations de la fonctiongsur l"intervalle[0 ; +∞[. (On ne demande pas la limite
en+∞.)En déduire la durée après laquelle la concentration plasmatique du médicament est maximale.
On donnera le résultat à la minute près.
Partie C : administration répétée par voie intraveineuseOn décide d"injecter à intervalles de temps réguliers la même dose de médicament par voie intravei-
neuse. L"intervalle de temps (en heure) entre deux injections est choisi égal à la demi-vie du médica-
ment, c"est-à-dire au nombret0,5qui a été calculé en A - 1. Chaque nouvelle injection entraîne une hausse de la concentration plasmatique de20μg.L-1. Page 4 / 7Centres Étrangers 201 7 - freemaths . frBac - Maths - 201
7 - Série S
On noteunla concentration plasmatique du médicament immédiatementaprès lan-ième injection.
Ainsi,u1= 20et, pour tout entiernsupérieur ou égal à 1, on a :un+1= 0,5un+ 20.On remarque qu"avec ce modèle, la concentration initiale dumédicament après la première injection,
soit20μg.L-1, est analogue à celle donnée par le modèle de la partie A, soitf(0).1)Démontrer par récurrence que, pour tout entiern?1:un= 40-40×0,5n.
2)Déterminer la limite de la suite(un)lorsquentend vers+∞.
3)On considère que l"équilibre est atteint dès que la concentration plasmatique dépasse 38μg.L-1.
Déterminer le nombre minimal d"injections nécessaires pour atteindre cet équilibre.Page 5 / 7
1 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7 1. Démontrons par récurrence que, pour tout entier n 1, U n = 40 - 40 x 0, 5 n :D'après l'énoncé, nous savons que:L'intervalle de temps entre deux injections est:
t 0, 5 = 6, 9 heures arrondi au dixième. La concentration initiale du médicament, après la 1ère
injection, est: L1 <=> U
1 L 1Soit U
n , la concentration plasmatique du médicament après la n-ième injection:U n 1 = 0, 5 U nNous allons montrer par récurrence que:
n = 40 - 40 x 0, 5 nInitialisation:
en-US U 1 = 40 - 40 x (0, 5 )
1 oui car: U 1 = 20 et 40 - 40 ( 0, 5 1 = 20EXERCICE 3
Partie C:
Administration répétée par voie
intraveineuse [ Centres Étrangers 201 7 ] 2 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7 U 2 = 40 - 40 (0, 5 )
2 oui car: U 2 = 0, 5 (20 ) + 20 = 30 et 40 - 40 ( 0, 5 )
2 = 30Hérédité: U
n = 40 - 40 x 0, 5 n et montrons qu'alors: U n 1 = 40 - 40 x 0, 5 n 1Supposons:
U n = 40 - 40 x 0, 5 n (1 ) (1 ) => 0, 5 U n = 20 - 40 x 0, 5 n 1 => 0, 5 U n + 20 = 40 - 40 x 0, 5 n 1 => U n 1 = 40 - 40 x 0, 5 n 1Conclusion: U
n = 40 - 40 x 0, 5 n 2.Déterminons la limite de la suite ( U
n lim U n n = lim n +40 - 40 x 0, 5n = 40
Ainsi, la suite (
U n 3. Déterminons le nombre minimal d'injections nécessaires pour att eindre38 g . L
1Le nombre minimal " x
L 1 est tel que: U x 3 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7 U x <=> 40 - 40 x 0, 5 x <=> - 40 x 0, 5 x <=> 40 x 0, 5 x <=> x <=> x - ln (20 ln (0, 5 , et donc: ln ( 0, 5 ) < 0 => xNous prendrons x = 5 injections
En conclusion, le nombre minimal d'injections nécessaires pour att eindre L 1 ) est de 5.quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18[PDF] épreuve physique chimie bac s
[PDF] épreuve physique chimie bac s 2013
[PDF] épreuve physique chimie bac s 2015
[PDF] épreuve physique chimie bac sti2d
[PDF] epreuve pratique svt bac s
[PDF] epreuve sujet bac tunisie
[PDF] épreuve svt bac s méthode
[PDF] epreuve svt bac tunisie 2014 corriger
[PDF] epreuve tcf exemple
[PDF] epreuve u22 bac pro vente
[PDF] épreuve uniforme de français 2016
[PDF] épreuve uniforme de français aide
[PDF] épreuve uniforme de français correction
[PDF] épreuve uniforme de français exemple