[PDF] element de logique et theorie des ensembles

Qu'est-ce que la théorie des ensembles et des fonctions ?

Les notions de la théorie des ensembles et des fonctions sont à la base d’une présentation moderne des mathématiques. Immanquablement, on y fait appel pour la construction d’objets plus complexes, ou pour donner une base solide aux arguments logiques.

Quels sont les éléments d’un ensemble ?

Un ensemble est une collection bien définie d’objets qu’on nomme éléments 1. Eléments de théories des ensembles 1.3.4 Caractérisation de l’injectivité et de la surjectivité Liens de téléchargement des exercices et examens corrigés Théorie des ensembles

Quels sont les objets de la théorie des ensembles ?

La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d' appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes…

Pourquoi la théorie des ensembles est-elle controversée ?

À cause de sa modernité, la théorie des ensembles fut âprement controversée, notamment parce qu'elle postulait l'existence d'ensembles infinis, en contradiction avec certains principes des mathématiques constructives ou intuitionnistes. Le symbole de l' appartenance, relation fondamentale de la théorie des ensembles.