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I.U.T. de Saint-Omer Dunkerque

Departement Genie Thermique et energie

COURS DE THERMODYNAMIQUE

1 er semestre

Olivier PERROT

2010-2011

1

Avertissement :

Ce cours de thermodynamique, est destine aux etudiants de 1 reannee d'enseignement superieur. Les trois premiers chapitres introduisent les de- nitions utilisees en calorimetrie. Les chapitres suivants developpent les deux premiers principes de la thermodynamique pour les systemes fermes. Cette presentation resulte de la lecture de nombreux ouvrages et documents dont la plupart ne sont pas cites dans la bibliographie. En particulier, je me suis largement inspire du polycopie du professeur R. Houdart, ainsi que des nom- breux documents accessibles en ligne. 2

Bibliographie :

1.

G. BR UHAT,Thermo dynamique,Edition Masson

2. J.P .LONCHAMP,Thermo dynamiqueet in troduction ala physique statistique, Edition Eyrolles 3. J.M.SMITH et H.C. V ANHESS, In troductionto c hemical engineering thermodynamics, Edition Mc Graw-Hill 4. J.C. SISSI, Princip esde thermo dynamique,Edition Mc Gra w- Hill 5. R. V ICHNIEVSKY,Thermo dynamiqueappliqu eeaux mac hi- nes, Edition Masson 6. C. LHU ILLIER,J. R OUS,In troduction ala thermo dy- namique, Edition Dunod 7. F. REIF, Ph ysiquestatistique, Edition Armand Coli n 8. H. GUENOCHE, C. SEDES, Thermo dynamiqueappliqu ee,

Edition Masson

9. H.LUMBR OSO,Thermo dynamique, 100 exercices et probl emes resolus, Edition Mc Graw-Hill 10. J.L. QUEYREL, J. MESPLEDE, Pr ecisde ph ysique,ther- modynamique, cours et exercices resolus, Edition Real 11.

A. MOUSSA, P .PONSONNET, Exercices d ethemo dy-

namique, Edition Andre Desvigne 3

Table des matieres

1 Thermometrie

9

1.1 Notion de temperature

9

1.2 Phenomenes accompagnant la variation de temperature :

9

1.3 Choix de la grandeur physique evaluant la temperature :

10

1.4 Notion d'equilibre thermique

11

1.5Echelles thermometriques lineaires. . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5.1Echelle Celsius, approche historique. . . . . . . . . . . 11

1.5.2Echelle de Fahrenheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5.3Echelle absolue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.6 Autres thermometres a dilatation de liquide

13

1.7 Thermometre presqu'ideal

13

1.8 Notion de gaz parfait : denition

14

1.9Equation d'un gaz parfait pournmoles :. . . . . . . . . . . . 14

1.10 Autres thermometres

15

1.11 Thermistances

15

1.12 Thermocouples : Eet Seebeck

15

1.13 Applications industrielles

16

1.14 Pyrometres optiques

16

2 Dilatation des solides, des liquides et des gaz

17

2.1 Dilatation des solides

17

2.2 Coecient de dilatation lineaire

19

2.3 Dilatation cubique

20

2.4 Relation entre le coecient de dilatation cubiqueket le coef-

cient de dilatation lineaire. . . . . . . . . . . . . . . . . .21

2.5 Variation de la masse volumique

22

2.6 Dilatation des liquides

23

2.7 Coecient de dilatation absolue

24

2.8 Coecient de dilatation apparente d'un liquide

24

2.9 Dilatation de l'eau

25

2.10 Dilatation des gaz

26
4

TABLE DES MATI

ERES2.11 Dilatation a pression constante. . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.12 Dilatation a volume constant

27

3 Quantite de chaleur

29

3.1 La quantite de chaleur : grandeur mesurable

29

3.2 Unites de quantites de chaleur

30

3.3Equivalence travail - chaleur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 Principes fondamentaux de la calorimetrie

31

3.5 Chaleur massique

31

3.6 Chaleur massique des solides

32

3.7 In

uence de la temperature 32

3.8 Chaleur massique des liquides

32

3.9 Chaleur massique d'un gaz

33

3.10 Gaz parfaits

35

3.11 Gaz reels

36

3.12 Chaleur latente de changement d'etat

36

3.13 Capacite calorique

37

4 Notions generales sur la thermodynamique

38

4.1 Rappel chronologique

38

4.2 Principes de la thermodynamique classique :

39

4.3 Denitions :

39

4.4 Proprietes des parois d'un systeme

40

4.5 Variables thermodynamiques

40

4.6 Variables independantes

41

4.7 Etat d'equilibre

41

4.8 Transformations ou processus thermodynamiques

41

4.9 Classication des transformations

41

4.10 Transformation ouverte reversible

43

4.11 Notion de pression : denition

43

4.12 Travail des forces de pression

45

4.13 Calcul du travail elementaire des forces de pression

45

4.14 Diagramme de Clapeyron

46

4.15 Transformation isotherme

47

4.16 Transformation isobare

48

4.17 Transformation isochore

49

4.18 Transformation adiabatique

50

5 Le premier principe de thermodynamique

52

5.1 Systemes fermes

52

5.2 Principe de l'etat initial et de l'etat nal

54
5

TABLE DES MATI

ERES5.3

Energie interne : denition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4 Applications du premier principe

55

5.5 Fonction enthalpie

56

6 Proprietes energetiques de gaz parfaits

58

6.1 Lois fondamentales des gaz parfaits

58

6.2 Lois de Gay-Lussac et Charles

59

6.3Equation des gaz parfaits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6.4 Volume molaire normal d'un gaz parfait

61

6.5 Densite d'un gaz par rapport a un autre

61

6.6 Experience caracterisant les gaz parfaits

62

6.7 Expression de la variation d'energie interne pour une transfor-

mation quelconque 63

6.8 Expression de la variation d'enthalpie pour une transformation

quelconque 63

6.9 Relation de Robert Mayer

65

6.10 Bilan des grandeurs energetiques pour les dierentes transfor-

mations 65

6.11 Travail echange au cours d'une transformation adiabatique

68

6.12 Transformations polytropiques

69

6.13 Calcul de la quantite de chaleur echangee dans le cas d'une

transformation polytropique 69

6.14 Melange de gaz parfaits

70

6.15 Equation d'etat d'un melange de gaz parfaits

71

7 Le second principe

73

7.1Enonces du second principe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.2 Cycle monotherme reversible

74

7.3 Cycle monotherme irreversible

75

7.4 Cycle ditherme

75

7.5 Bilan des echanges de chaleur

76

7.6 Classication des machines thermiques

78

7.7 Expression des rendements

82

7.8 Theoreme de Carnot

83

7.9 Inegalite de Clausius

84

7.10 Expression mathematique du deuxieme principe

85

7.11 Expression mathematique du deuxieme principe : conclusion

88

7.12 Diagramme entropique

88

7.13 Exemples de calcul de la variation d'entropie

90

7.14 Calcul de la variation d'entropie d'un systeme avec source

92

7.15 Entropie d'un gaz parfait en fonction des variables (T;V). . . 94

6

TABLE DES MATI

ERES7.16 Entropie d'un gaz parfait en fonction des variables (P;T) , (P;V). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.17 Calcul de la variation d'entropie totale appliquee au cycle de

Carnot

96

8 Proprietes des corps purs

99

8.1 Surface d'etat :

99

8.2 Pression de vapeur saturante

101

8.3 Caracteristiques du point critique

101

8.4 Approximation algebrique de la pression de vapeur saturante

en fonction de la temperature 102

8.5 Chaleur latente de vaporisation :LV. . . . . . . . . . . . . .102

8.6 Formule de Rankine

105

8.7 Retards a la vaporisation et a la liquefaction

106

8.8 Denition de l'etat d'un melange

107

8.9 Chauage a volume constant : tubes de Natterer

108

8.10 Entropie d'une vapeur saturee

109

8.11 Detente adiabatique d'une vapeur saturee ou surchauee

109
7

Table des gures

1.1 Dilatation d'un liquide

10

2.1 Dilatation lineaire

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