Leçon 13 : Transformations du plan. Frises et pavages.
2) Symétrie axiale. 3) Rotation. 4) Symétrie centrale Soit t une symétrie axiale une rotation
Untitled
Frise 3: c) Transformations utilisées pour créer cette frise. Frise 2 symétrie axiale translation.
Chapitre5 : Ecritures littérales
Exemple3 : Construction d'une frise avec une symétrie axiale et des translations : Exercice3 : Construire la suite de cette frise en construisant le
4ème : Chapitre04 : Frises translations et symétries 1. Des frises
Exemple3 : Construction d'une frise avec une symétrie axiale et des translations : Exercice3 : Construire la suite de cette frise en construisant le
GÉOMÉTRIE PLANE
1) Symétrie axiale Une symétrie axiale transforme une figure par effet ... Définition : Une frise est formée de la répétition d'une même figure par ...
Chapitre5 : Ecritures littérales
Exemple3 : Construction d'une frise avec une symétrie axiale et des translations : Exercice3 : Construire la suite de cette frise en construisant le
Untitled
4 abr 2020 ... frise ci-dessous ? Il a retourné son pochoir à chaque foir. Quelle est le nom de cette transformation géométrique ? une symetrie axiale.
Frises et Pavages
avec frise en image de fond). Frise avant travail sous GeoGebra Réaliser un motif de base et son « retourné » par une symétrie axiale puis 7 frises à ...
6ème Devoir sur la symétrie axiale
Reproduit par symétrie ce motif donne la frise. Le coloriage conserve ici la symétrie. Page 3. Tracer une frise originale ayant les mêmes éléments de symétrie
Chapitre5 : Ecritures littérales
Exemple3 : Construction d'une frise avec une symétrie axiale et des translations : Exercice3 : Construire la suite de cette frise en construisant le
[PDF] Frises translations et symétries 1 Des frises - AC Nancy Metz
Exercice3 : Construire la suite de cette frise en construisant le symétrique du motif par la symétrie d'axe (d1) puis en appliquant la translation définie par
[PDF] Leçon 13 : Transformations du plan Frises et pavages
2) Symétrie axiale 3) Rotation 4) Symétrie centrale 5) Translation 6) Propriétés II) Pavages 1) Définitions 2) Applications III) Frises
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Construction d'une frise par symétrie Un exemple de frise utilisant une translation et une symétrie axiale: Symétrie axiale Terminez cette frise
[PDF] Frises et Pavages
Réaliser un motif de base et son « retourné » par une symétrie axiale puis 7 frises à l'aide des photocopies de ce motif On peut réaliser ce motif sous
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Frise de Charlot Cette frise est globalement invariante par : •Translation de longueur un multiple de la longueur du motif initial •Symétrie axiale suivie
[PDF] C6F1 LA SYMÉTRIE AXIALE 4e Exercice 1 - Formimaths
Encadrer (ou repasser) en vert le motif élémentaire de chaque frise 2 Encadrer en bleu le motif de base 3 Tracer en rouge les axes de symétrie utilisés pour
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4 avr 2020 · Construire ensuite une frise à partir du motif obtenu par la translation qui transforme A en A' (symétrique de A par la symétrie axiale
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Frise 2: Frise 3: c) Transformations utilisées pour créer cette frise Frise 2 symétrie axiale translation
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Tracer les axes de symétrie de cet élément de la coupole de Sarajevo et de la rosace : Compléter la rosace ci-?dessous par symétrie axiale en suivant les
1Leçon 13 :
Transformations du plan. Frises et
pavages.2Prérequis
Médiatrice Angle et longueur Polygones et polygones réguliers Fonctions Cette leçon est placée à niveau de cycle 4. 3PlanI) Transformations du plan
1) Introduction
2) Symétrie axiale
3) Rotation
4) Symétrie centrale
5) Translation
6) Propriétés
II) Pavages
1) Définitions
2) Applications
III) Frises
1) Définition et propriétés
2) Application
4I) Transformations du plan
1) Introduction
Remarque :
Une transformation t associe à une figure F du
plan une autre figure F' du plan. On dit que F' est l'image de F par la transformation t et F' est unique. t:F→t(F)=F'5I) Transformations du plan
2) Symétrie axiale
Définition :
Le symétrique d'un point A par rapport à une droite (D) est le point M tel que la droite (D) soit la médiatrice de [AM].Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage le long de cette droite. Cette droite est appelée l'axe de symétrie.6I) Transformations du plan
2) Symétrie axiale
7I) Transformations du plan
3) Rotation
Définition :
La rotation de centre O, d'angle α dans un sens donné du point M du plan est le point M' tel queOMM' soit un triangle isocèle en O. De plus,
Exemple : Rotation de centre O, d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre (sens horaire).̂(OM,OM')=α8I) Transformations du plan
4) Symétrie centrale
Définition :
Soit un point M du plan tel que M' est l'image de
M par une symétrie centrale. Le centre de symétrie O est le milieu du segment [MM'].Remarque :
Appliquer une symétrie centrale à une figure est équivalent à faire une rotation d'angle 180° qui a pour centre de rotation le centre de la symétrie centrale.9I) Transformations du plan
4) Symétrie centrale
10I) Transformations du plan
5) Translation
Définition :
Soit A et B deux points du plan distincts. Appliquer la translation qui envoie A sur B à un point M du plan consiste à faire glisser le point selon la direction de la droite (AB), dans le sens de A versB et de longueur AB. Ainsi on obtient son image
M'.Remarque :
On représente la translation qui envoie A sur B par une flèche allant de A vers B.11I) Transformations du plan
5) Translation
12I) Transformations du plan
6) Propriétés
Propriété :
Soit t une symétrie axiale, une rotation, une symétrie centrale ou une translation. On dit alors que t conserve : l'alignement des points, les distances, les angles, les aires, le parallélisme et l'orthogonalité des droites.Propriété :
Soit t une symétrie axiale, une symétrie centrale ou une translation. Alors toute droite du plan a pour image par t une droite qui lui ait parallèle.13II) Frises
1) Définition
Définitions :
On appelle bande du plan (ou ruban) la zone comprise entre deux droites parallèles. On appelle l'âme de la bande l'axe de symétrie des deux droites parallèles définissant la bande.Définition :
Une frise est une bande du plan dans laquelle un
motif (figure du plan) se répète régulièrement par une même translation.14II) Frises
1) Définition
Définitions :
On appelle motif de base le motif associé à la translation la plus courte pour répéter un motif de la bande. Celui-ci peut-être obtenu à partir d'un motif élémentaire auquel on a appliqué des symétries axiales, symétries centrales, translation ou rotations.15II) Frises
2) Applications
Activité géogébra : Construction d'une frise1) Reproduire le motif élémentaire
ci-contre.2) Réaliser trois rotations de centre
B, dans le sens horaire d'angles 90°,
180° et 270° pour obtenir le motif de
base de la frise.3) Réaliser l'image du motif de base par la
translation qui envoie D sur son image par la rotation de centre B et d'angle 270° dans le sens horaire.16II) Frises
2) Applications
Exercice :
1) Identifier un motif de base de cette frise.
2) Identifier un motif élémentaire de la frise ainsi
que les transformations nécessaires pour obtenir un motif de base.17III) Pavages
1) Définitions et propriétés
Définition:
Soient A, B et C trois points du plan.
Un pavage est une portion de plan dans laquelle un motif de base se répète régulièrement par deux translations, une qui envoie A sur B, une qui envoie A sur C, telles que (AB) et (AC) ne soient pas parallèles. AB C18III) Pavages
1) Définitions et propriétés
Proposition:
Les seuls pavages par polygone régulier du plan sont ceux avec des triangles isocèles, des carrés ou des hexagones.Propriété :
Soit ABCD un parallélogramme du plan.
Si on applique la translation qui envoie D sur A et la translation qui envoie D sur C à ABCD alors on obtient un pavage par parallélogramme.19III) Pavages
2) Application
Activité Scratch :
Ecrire le programme permettant de paver le plan avec le lutin " stop » comme la figure ci-dessous.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] option facultative bac l
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