CORRECTION DU TD 3 Exercice 1
Exercice 1. 1) Pour savoir si cette matrice est diagonalisable dans. on détermine son polynôme caractéristique : Ainsi
Walanta
Espaces vectoriels. Applications linéaires. Matrices. Diagonalisation et trigonalisation. Objectifs : Savoir chercher une base d'un espace vectoriel d
Feuille dexercices n 6 : Diagonalisation et trigonalisation de
Diagonalisation et trigonalisation de matrices ; applications. Diagonalisation et trigonalisation. Exercice 1 Soit A la matrice carrée d'ordre 3 telle que.
chapitre 7 : Trigonalisation et diagonalisation des matrices
7.1.2 Exercice. — Soit A une matrice de Mn(K) et soit ? une valeur propre de A. Montrer que la matrice A est semblable `a une matrice de la forme.
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Exercice 11. Soit N une matrice nilpotente il existe q ? N tel que Nq = 0. Montrer que la matrice I ?N est inversible et exprimer son inverse en fonction de
Fiche 2 - Diagonalisation/Trigonalisation
Calculer An pour tout entier naturel n. Exercice 2. Soit f l'endomorphisme de R3 dont la matrice relativement à la base canonique de R3 est.
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Exercice 5. Soit A la matrice suivante. A = (1 1. 2 1. ) 1. Calculer le polynôme caractéristique et déterminer les valeurs propres de A.
ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE
La diagonalisation des matrices et des endomorphismes . . . . . . . . . 8 Trigonalisation et diagonalisation des endomorphismes . ... Exercice 1.
Trigonalisation
Trigonalisation. Exercice 1 [ 00816 ] [correction]. Montrer qu'une matrice triangulaire inférieure est trigonalisable. Exercice 2 [ 00817 ] [correction].
Trigonalisation des matrices carrées
(2) En déduira Ap pour tout p > 0. Exercice 3. Montrer que la matrice A est semblable `a la matrice triangulaire T o`u. A =.
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