Trigonométrie - Exercices à résoudre PDF

Chapitre I : Géométrie et trigonométrie

Le losange de grande diagonale D Calcule le rayon du cercle qui aurait la même surface qu'un carré de côté égal ... Peux-tu calculer sa surface ?

Thème 9: Trigonométrie I

Exercice 9.20: Un losange ABCD est circonscrit à un cercle de rayon R = 4. Connaissant la diagonale AC = 15 du losange calculer son côté

2. Trigonométrie

Le théorème du sinus est dangereux pour calculer les angles car il y a deux solutions possibles. Par contre

Trigonométrie circulaire

L'angle 2x n'a rien à faire au milieu des calculs et par exemple tan(2x) n'existe pas pour x = ?. 4 alors que tan(x) et tan(3x) existent. Exercice 6. Calculer

Test autocontrôle thème 11 (et annexe) : Trigonométrie II 1.- Un

3.- Les côtés d'un losange mesurent 100 cm et l'angle d'un des sommets est de 70°. Calculer les longueurs des diagonales au dixième de centimètre près.

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Résoudre un triangle consiste à calculer les éléments non donnés (côtés et angles). On s'aidera de la machine pour le calcul des fonctions trigonométriques.

Chapitre 6 : « Trigonométrie : le cosinus »

Chapitre 6 : « Trigonométrie : le cosinus » Les deux autres côtés sont les côtés de l'angle droit ... Exemple 3 : calculer une mesure d'angle.

Trigonométrie - Exercices à résoudre

Calculer sin a tg a

CamScanner 04-14-2020 16.09.23

%20P-H;%20Vinrich

F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles

P : Si un parallélogramme a 2 côtés consécutifs de la même longueur alors c'est un losange. P : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leurs

Trigonométrie - Exercices à résoudre

1. Définitions - Formules fondamentales

1. A l'aide du cercle trigonométrique, rechercher une valeur approchée des nombres suivants :

cos 120° , sin ( - 3 ) , tg 315° , cotg 2

3 , cos ( -

4 ) , sin 15

2 , tg ( 3

4 ) , cotg ( - 210°)

Vérifier la pertinence de cette approximation à l'aide de la calculatrice

2. Construire tous les angles tels que : tg = 2 ; cos = - 1

2 ; cotg = 0,75 ; sin = - 1 4 .

3. On donne sin a = 5

13 et a dans le deuxième quadrant. Calculer cos a, tg a et cotg a.

4. On donne tg a = - 3

4 et a ] -

2 , 0 [. On demande sin a, cos a, cotg a.

On donne cos a = - 1

8 et a dans le deuxième quadrant. Calculer sin a, tg a, cotg a.

6. On donne cotg a = 4 et a ] , 3

2 [ . Calculer tg a, sin a, cos a.

7. Calculer cos a, tg a, cotg a sachant que sin a = 12

13 et que a est du deuxième quadrant.

8. Calculer sin a, tg a, cotg a sachant que cos a = - 0,28 et que a est du troisième quadrant.

9. Calculer sin a, cos a et tg a sachant que cotg a = 3

3 et que a est du troisième quadrant.

10. Un rayon lumineux passe de l'air dans l'eau. On sait qu'entre l'angle d'incidence i et l'angle de

réfraction r existe la relation sin i sin r = 4 3 ( 4

3 étant l'indice de réfraction de l'eau par rapport à l'air).

Construire le rayon réfracté connaissant le rayon incident.

11. Simplifier les expressions suivantes :

11.1. ( 1

tg a + 1 cotg a ) sin a cos a

11.2. tg

2 a - tg2 b - sin 2 a - sin 2 b cos 2 a cos 2 b

11.3. cotg

2 a - cotg 2 b + sin 2 a - sin 2 b sin2 a sin 2 b

11.4. sin

2 a ( 1 + cotg 2 a )

11.5. sin

6 a + 3 sin 2 a cos 2 a + cos 6 a

211.6. sin

3 a + cos 3 a sin a + cos a + sin 3 a - cos 3 a sin a - cos a

11.7. sin

4 a + sin 2 a cos 2 a + 4 sin 2 a + 5 cos 2 a

11.8. sin

8 a - 2( 1 - sin 2 a cos 2 a) 2 + cos 8 a

11.9. sin

6 a - 2 sin 4 a + cos 6 a + sin 2 a - cos 4 a

12. Démontrer que les expressions suivantes sont indépendantes de a.

12.1. (tg a + cotg a) sin a cos a

12.2. tg a + cotg a - 1

sin a cos a

12.3. (sin a + cos a)

2 + (sin a - cos a) 2

12.4. sin

4 a + 2 sin 2 a cos 2 a + cos 4 a

12.5. sin

6 a + 3 sin 2 a cos 2 a + cos 6 a

12.6. 3( sin

4 a + cos 4 a) - 2( sin 6 a + cos 6 a)

13. On donne x = a cos - b cos , y = a sin + b cos .

13.1. Calculer x

2 + y 2

13.2. En déduire le lieu géométrique du point de coordonnée ( x , y ) quand on fait varier

le paramètre .

14. On donne x = cos u

cos v , y = sin u cos v , z = tg v. Calculer x 2 + y 2 - z 2quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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Trigonométrie - Exercices à résoudre

1. Définitions - Formules fondamentales

1. A l'aide du cercle trigonométrique, rechercher une valeur approchée des nombres suivants :

3 , cos ( -

2 , tg ( 3

4 ) , cotg ( - 210°)

2. Construire tous les angles tels que : tg = 2 ; cos = - 1

3. On donne sin a = 5

4. On donne tg a = - 3

2 , 0 [. On demande sin a, cos a, cotg a.

On donne cos a = - 1

8 et a dans le deuxième quadrant. Calculer sin a, tg a, cotg a.

6. On donne cotg a = 4 et a ] , 3

7. Calculer cos a, tg a, cotg a sachant que sin a = 12

8. Calculer sin a, tg a, cotg a sachant que cos a = - 0,28 et que a est du troisième quadrant.

9. Calculer sin a, cos a et tg a sachant que cotg a = 3

10. Un rayon lumineux passe de l'air dans l'eau. On sait qu'entre l'angle d'incidence i et l'angle de

3 étant l'indice de réfraction de l'eau par rapport à l'air).

11. Simplifier les expressions suivantes :

11.1. ( 1

11.2. tg

11.3. cotg

11.4. sin

11.5. sin

211.6. sin

11.7. sin

11.8. sin

11.9. sin

12. Démontrer que les expressions suivantes sont indépendantes de a.

12.1. (tg a + cotg a) sin a cos a

12.2. tg a + cotg a - 1

12.3. (sin a + cos a)

12.4. sin

12.5. sin

12.6. 3( sin

13. On donne x = a cos - b cos , y = a sin + b cos .

13.1. Calculer x

13.2. En déduire le lieu géométrique du point de coordonnée ( x , y ) quand on fait varier

14. On donne x = cos u