[PDF] Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices





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Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices

Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices. 2. Corrigé de l'exercice 1.4. Deux côtés sont donnés : a = 7.



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Si ?BAC mesure 49°30? calculer la distance entre A et B. Exercice 7 : Téléphérique. La figure représente un téléphérique transportant des passagers d'un point 



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Exercice 1. Résoudre les triangles suivants c'est-à-dire calculer les côtés et les angles qui ne sont pas donnés : 1. a = 20



Thème 11: Trigonométrie II

11.1 Trigonométrie dans le triangle quelconque Exercice 11.1: Pour calculer la distance entre deux points A et B un géomètre.



Trigonométrie & triangle rectangle - Troisi`eme - Exercices Corrigés

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Chapitre 4

Définir sinus cosinus et tangente d'un angle dans le triangle rectangle. ? Établir les nombres trigonométriques dans des triangles rectangles particu- liers ( 



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Trigonométrie du triangle quelconque

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Corrigés des exercices

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Le calculateur en ligne peut faire office de générateur de corrigés. Cette version n"est pas accompagnée de représentations graphiques.

Corrigé de l"exercice 1.1

Deux côtés sont donnés :a= 20,b= 30

Un angle est donné :

= 30 Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus c

2=a2+b22abcos(

en éliminant les solutions négatives : c= 16:14836 cos() =b2+c2a22bc= 0:7851876 = 38:261966 = 111:73803

Corrigé de l"exercice 1.2

Un côté est donné :b= 17:2

Deux angles sont donnés := 37:5,

= 105:2 Calculer d"abord l"angle qui n"a pas été donné : = 180 = 37:3

Utiliser le théorème du sinus :

c=bsin()sin( ) = 27:390431 a=bsin()sin() = 17:278708

Corrigé de l"exercice 1.3

Trois côtés sont donnés :a= 25,b= 80,c= 60

Aucun angle n"est donné.

Pour calculer les angles, utiliser le théorème du cosinus : cos() =b2+c2a22bc= 0:9765625 = 12:429257 cos() =c2+a2b22ca=0:725 = 136:46885 = 31:101895 Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices 2

Corrigé de l"exercice 1.4

Deux côtés sont donnés :a= 7,c= 10

Un angle est donné := 25

Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus a

2=b2+c22bccos()

en éliminant les solutions négatives : fb1;b2g=f3:4828108;14:643345g

Premier triangle avecb=b1:

cos(1) =c2+a2b22ca= 0:9776431

1= 12:138255

1= 142:86175

Deuxième triangle avecb=b2:

cos(2) =c2+a2b22ca=0:4673396

2= 117:86175

2= 37:138255

Corrigé de l"exercice 1.5

Trois côtés sont donnés :a= 5,b= 6,c= 12

Aucun angle n"est donné.

Pour calculer les angles, utiliser le théorème du cosinus : cos() =b2+c2a22bc= 1:0763889 cos() =c2+a2b22ca= 1:1083333 Aucune solution, carcos()n"est pas compris entre -1 et 1. Aucune solution, carcos()n"est pas compris entre -1 et 1.

Corrigé de l"exercice 2.1

Un côté est donné :a= 86

Deux angles sont donnés := 123,

= 25 Calculer d"abord l"angle qui n"a pas été donné : = 180 = 32

Utiliser le théorème du sinus :

b=asin()sin() = 136:1069 c=asin()sin( ) = 68:586241 Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices 3

Corrigé de l"exercice 2.2

Deux côtés sont donnés :a= 58,b= 10

Un angle est donné :

= 129 Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus c

2=a2+b22abcos(

en éliminant les solutions négatives : c= 64:761189 cos() =b2+c2a22bc= 0:7180316 = 44:107793 = 6:8922067

Corrigé de l"exercice 2.3

Deux côtés sont donnés :a= 26,b= 22

Un angle est donné := 70

Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus a

2=b2+c22bccos()

en éliminant les solutions négatives : c= 23:292044 cos() =c2+a2b22ca= 0:6064462 = 52:667019 = 57:332981

Corrigé de l"exercice 2.4

Deux côtés sont donnés :a= 21,c= 28

Un angle est donné := 27

Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus a

2=b2+c22bccos()

en éliminant les solutions négatives : fb1;b2g=f8:2325667;41:663799g

Premier triangle avecb=b1:

cos(1) =c2+a2b22ca= 0:9840347

1= 10:25192

1= 142:74808

Deuxième triangle avecb=b2:

cos(2) =c2+a2b22ca=0:4344151

2= 115:74808

2= 37:25192

Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices 4

Corrigé de l"exercice 2.5

Trois côtés sont donnés :a= 26,b= 100,c= 85

Aucun angle n"est donné.

Pour calculer les angles, utiliser le théorème du cosinus : cos() =b2+c2a22bc= 0:9734706 = 13:22715 cos() =c2+a2b22ca=0:4748869 = 118:35198 = 48:420865

Corrigé de l"exercice 2.6

Un côté est donné :b= 33

Deux angles sont donnés := 80,

= 110 Calculer d"abord l"angle qui n"a pas été donné : = 180quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3
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