28 - Induction électromagnétique : Cours
COURS. CH.28 : INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE COURS. Rq2 : pour appliquer cette relation il faut que le flux varie de façon continue : pour un circuit.
28 - Induction électromagnétique : Cours
I. PHENOMENES D'INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE. I.1. FORCE ELECTROMOTRICE INDUITE. • L'étude expérimentale (menée en particulier par M.Faraday en 1831) montre
Chapitre 3: Induction électromagnétique
On fait la même observation si l'aimant est fixe et que la bobine tourne à vitesse angulaire constante. Page 3. 2 e. BC. 3 Induction électromagnétique.
Electromagnétisme : PEIP 2 Polytech
verrons plus loin lors du cours sur le champ magnétique
6 CHAMP DINDUCTION MAGNÉTIQUE 6.1 Un peu dhistoire 6.1.1
- bobine supraconductrice : 10 T. - étoile à neutrons 108 T. Page 7. Cours LP203 – 2012-2013 – Chapitre 6 – Induction magnétique. 7/34. 6.2.3 Transformation des
Chap01 - Circuits électriques et magnétiques
Le champ d'induction magnétique B traduit l'effet du déplacement des Page 28. CDSEMCoursChap01.doc. 3. l'entrefer où l'on souhaite utiliser le champ.
P1.28. Induction au sein dun circuit mobile dans un champ
Le cours. 1134 • Magnétisme et Induction. 1. AÖÖÙÊ'«› ›øÖ Ù®Ã›Äヽ› au sein d'un circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire • 1135. 28.
COURS DE MESURE ET INSTRUMENTATION - Tunis
28. 3.2.2 La courbe d'étalonnage ou l'étalonnage statique (Static Flux d'induction magnétique (noté ?) Weber (Wilhelm Weber Allemagne
COURS D´ELECTROTECHNIQUE
COURS D'´ELECTROTECHNIQUE 1.1.2 Champs magnétique et induction magnétique . ... 28. 4.4 Marche en parall`elle des transformateurs triphasés .
Géophysique appliquée II 7.449 Méthodes électromagnétiques
Figure 1.5: Relation du déphasage et de l'amplitude du champ secondaire en fonction du param`etre d'induction ?. 1. Au centre du conducteur la direction du
![6 CHAMP DINDUCTION MAGNÉTIQUE 6.1 Un peu dhistoire 6.1.1 6 CHAMP DINDUCTION MAGNÉTIQUE 6.1 Un peu dhistoire 6.1.1](https://pdfprof.com/Listes/16/21843-16LP203_2014_C6.pdf.pdf.jpg)
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 3/34 6.2 Champ dÕinduction magntique 6.2.1 Force de Lorentz Soient deux charges en mouvement : La force exerce par q1 sur q2 est : F12 = q1q240 r2 &'( u12 + v2c ) *+,-./v1c ) u12 F12 = q1q240 r2 u12 + q1q240 r2 &'( v2c ) *+,-./v1c ) u12 q2 E1 avec u12 = M1M2 00M1M2 le terme q1q240 r2 &'( v2c ) *+,-./v1c ) u12 est la contribution du champ dÕinduction magntique, appe l abusivement champ magntique. v1 v2 q1 q2 M1 M2
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 6/34 Units : ¥ lÕunit dÕinduction magntique est le tesla (T) ¥ on utilise aussi le gauss (G) 1 T = 104 G Ordres de grandeur : - champ magntique terrestre : 47 T en France composante horizontale : 20 T - aimant courant : 10 mT - champ magntique intense du LCMI (Grenoble) 34 T (24 MW, 31 000 A) - bobine supraconductrice : 10 T - toile neutrons 108 T
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 9/34 Spire circulaire La distribution prsente une symtrie cylindrique, 1 il convien t nouveau dÕutiliser les coordonnes cylindriques. ¥ La d istribution de courant est invaria nte par rotatio n autour du fil 1 B ne dpend pas de 2 1 B dpend que de et z B(, , z) = B(, z) DÕautre part : (i) Tout plan contenant lÕaxe vertical passant par le centre de la spire est plan dÕantisymtrie B est contenu dans ce plan 1 B = B3(, z) e3 + Bz(, z) ez (ii) Le plan perpendicula ire lÕaxe vertical passant par le centre de la spire est plan de symtrie or B est perpendiculaire ce plan 1 en tout point de ce plan B = B ez I B B B I B B B
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 10/34 6.2.5 Principe de superposition De mme que pour le champ lectrostatique, le principe de superposition sÕapplique au champ dÕinduction magntique. Pour N particules situes ( lÕinstant t) en Pi et se mouvant la vitesse vi, le champ dÕinduction magntique peru en M est la som me des cham ps individuels cr s par chaqu e particule : B = 04 4i = 1N qivi ) PiM 0PiM 3 6.2.6 Champ cr par une densit de cha rges en mouvement En lectrostatique, le principe de superposition permet de calculer le champ cr par une d istribution de cha rges immobiles : E(M) = 140 555666777V 3(P)PM2 PM0PM d En magntostatique, les charges bougent d8 V ¥ 3(P) M ¥ PM0 dqv dB(M)
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 11/34 Le champ infinitsimal dB cr par la charge lmentaire dq contenue dans le volume d et se dplaant la vitesse v est : dB(M) = 04 dqv ) PM 0PM3 Dans le volum e infinitsimal d, diff rents types charges sont susceptibles de se dplacer : dqv = 4 39 q9 v9 d8 39 : densit de particules de type 9 (ayant une charge q9) v9 : vitesses des particules d e type 9 Le terme 4 39 q9 v9 est appel densit de courant : j = 4 39 q9 v9 et correspond un flux de charges / unit de temps ¥91 ¥92 ¥93 ¥92 ¥91 ¥91 ¥ 93 ¥92
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 13/34 Le point M est situ une distance telle du point P de telle sorte que depuis M tous les vecteurs vitesse des charges en mouvement sont considres comme colinaires. Dans ce cas : j // d et j // ds LÕexpression du champ dÕinduction magntique au point M est : B(M) = 04 555666777 j(P) ) PM 0PM3 d B(M) = 04 567Ocircuitd 556677Sj(P) ) PM0PM3 ds B(M) = 04 567Ocircuit&''(556677Sj(P) ds d ) PM0PM3 B(M) = 04 567Ocircuit &''(556677Sj(P) ds d ) PM0PM3 avec 556677Sj(P) ds = I courant traversant la section S
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 14/34 dÕo finalement : B(M) = 0 I4 567Ocircuitd ) PM0PM3 Formule de Biot et Savart Remarques : ¥ Cette formule a t tablie exprimentalement en 1820. Le lien entre champ dÕinduction magntique et charges en mouvement nÕa t tabli que bien plus tard ¥ La formule de Biot et Savart est un outil de calcul et ne doit tre utilise que pour calculer lÕinduction magntique cre par des circuits ferms. ¥ Pour un fil conducteur considr comme infiniment mince, le champ est nul en r = 0.
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 16/34 Le champ cr par lÕlment de longueur dl est donn par la relation de Biot et Savart : dB0(M) = 0 I4 d ) rr3 dB = dB0 = 0 I4 d r sin*++,-../2 + &r3 = 0 I4 d r cos&r3 On cherche tout exprimer en fonction de & : ¥ = HP HP = HM tan& HP = R tan& d = d(R tan&) = R d&cos2& ¥ R = r cos& dÕo : dB = 0 I4 R d&cos2& cos2&R2 cos& = 0 I4 R cos& d& Les d sont tous dans le mme sens (celui du couran t), donc tous les dB0(M) correspondant aux diffrents d sont dans le mme sens. La norme du champ B(M) est donne par lÕintgrale : B = 567- /2 +/20 I4 R cos& d& = 0 I4 R sin& (&-/2 +/2
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 20/34 ¥ Spire On voit le ple Nord On voit le ple Sud ¥ Solnode (de nombreuses spires jointives)
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 24/34 6.4.3 Flux de B travers une surface ferme 6.4.3.1 Contours et surfaces orients ¥ Soit un contour ferm C sur lequel sÕappuie une surface &. On oriente le contour C et la surface : La surface peut prendre nÕimporte quelle forme : n + n + n + n + C C C C + n n n + C C >
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 32/34 Les sens de parcours tant opposs, on en dduit que B est le mme sur ces deux segments, B est donc constant lÕextrieur du solnode. De plus si le contour est tel que le segment DA est lÕinfini, o le champ B est nul, alors B est nul aussi le long du segment BC, 1 B est nul lÕextrieur du solnode. Sur le parcours IJKL : 567OIJKLB d = 0 (pas de courant traversant) dÕautre part : 567OIJKLB d = 567IJB d + 567JKB d +567KLB d +567LJB d = 0 car B Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 33/34 Sur le parcours MNOP : 567OMNOPB d = 0 N I L (MP = L) dÕautre part : 567OMNOPB d =567MNB d +567NOB d +567OPB d +567PMB d = 0 = 0 = 0 B
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