Chapitre 9 : Matrices
Préparation des Khôlles. 2013-2014. Chapitre 9 : Matrices. Exercice type 1. Déterminer toutes les matrices de M2 (R) qui commutent avec A = 2.
Matrices
Trouver toutes les matrices B ? M2 (R) qui commutent avec A c'est-à-dire telles que AB = BA. Exercice 6 (**) (méthode). Résoudre l'équation X2 = A où A =.
Commutant dune matrice
En déduire que les seules matrices de Mn(IK) qui commutent avec toutes les matrices de (b) Donner une méthode permettant de trouver une base de C(A).
Ex 1 classique On consid`ere la matrice J ? Mn(R) remplie de 1: J
Ex 4. Moyen classique `a faire. Trouver les matrices A ? Mn(R) qui commutent avec toutes les matrices symétriques. Ex 5. Facile
Fiche aide-mémoire 7 : Commutant dune matrice. 1 Des remarques
On appelle commutant de A l'ensemble des matrices M qui commutent avec A Pour trouver le commutant d'une matrice diagonale (ou d'une matrice “simple” ...
Exercices complémentaires – Feuille 1
Exercices complémentaires – Feuille 1. Alg`ebre Linéaire II. Exercice 1. Trouver toutes les matrices réelles qui commutent avec A = (1 2.
Matrices
Trouver toutes les matrices B ? M2 (R) qui commutent avec A c'est-à-dire telles que AB = BA. Exercice 6 (**) (méthode). Résoudre l'équation X2 = A où A =.
MPSI 2 DS 07
2.3 Calcul du commutant de A. On note C(A) = {M ? M3(R)
Séance de soutien PCSI2 numéro 7 : Calcul matriciel - Correction
Correction :Pour tout n ? 1 en exploitant Mn+1 + M × Mn
Commutation des matrices et congruences dordre un
Les matrices qui commutent avec une matrice donnée M sont repré- commute avec toute matrice considérer comme équivalentes (vis-à-vis de la.
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