[PDF] Année scolaire 2019-2020 Classe de 3ème Mathématiques 10

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Année scolaire 2019-2020

Classe de 3ème

Mathématiques 10 décembre 2019

Brevet Blanc N°1 Durée : 1h50min

Consignes :

IM SUpVHQPMPLRQ O·RUPORJUMSOH OM UpGMŃPLRQ

la notation mathématique et la maîtrise de la langue seront notées sur

5 points.

Le sujet est composé de 8 exercices.

IHV H[HUŃLŃHV SHXYHQP rPUH PUMLPpV GMQV O·RUGUH GH VRQ ŃORL[B I·XVMJH GH OM ŃMOŃXOMPULŃH HVP MXPRULVp (Il est interdit de se les échanger) ainsi que les instruments usuels de dessin.

Exercice N°1 (6 points) (Chercher)

FHP H[HUŃLŃH HVP XQ TXHVPLRQQMLUH j ŃORL[ PXOPLSOHV 4F0B $XŃXQH ÓXVPLILŃMPLRQ Q·HVP GHPMQGpHB

Pour chacune des questions suivantes, trois réponses sont proposées, une seule est exacte.

Pour chaque question, indiquer sur la copie son numéro et la lettre correspondant à la bonne réponse.

Chaque réponse exacte rapporte 1 SRLQP XQH UpSRQVH IMXVVH RX O·MNVHQŃH GH UpSRQVH Q·HQOqYH MXŃXQ

point.

Question Réponse A Réponse B Réponse C

1. La forme développée de

(3T-1) (T-3) ² (2T+4) est : (3T-1)(-T-7) 3T²- 1 3T²- 12T - 1

2. La forme factorisée de

25x² - 36 est (25x-6)(25x+6) 5x (5x ² 36) (5x-6)(5x+6)

On considère la fonction f tel que f() = -32 + 3

3. I·LPMJH GH -1 par la fonction f

est : 6 0 -3

4. La décomposition en produit de

facteurs premiers de 756 est : 2²x 33 x 7 33 x 4 x 7 3 x 4 x 7 x 9

5. Fred parcourt 15 km à 10 km.h

-1

HO M URXOp SHQGMQP " 1h 30min 1h 50min 1,30h

6. Lequel de ces nombres est un

nombre premier ? 2255 8191 7113 xx Exercice N°2 (4 points) :(Calculer-Raisonner-Communiquer) a) Décomposer 90 et 54 en produit de facteurs de nombres premiers. b) HO \ M E0 JMUoRQV HP D4 ILOOHV j O·MVVRŃLMPLRQ VSRUPLYH IM 6MOOH Saint Jean.

3RXU OM SURŃOMLQH IrPH 0 %UXQR YRXGUMLP IRUPHU GHV UMQJpHV G·pJMOH ORQJXHXU ŃRPSUHQMQP

autant de filles que de garçons. Quel est le nombre maximum de rangées peut-il réaliser ainsi

que le nombre de filles et de garçons dans chaque rangée. Exercice N°3 (5 points) (Chercher-Calculer-Communiquer) Dans une station de ski, les responsables doivent enneiger la piste de slalom avec de la neige MUPLILŃLHOOHB IM QHLJH MUPLILŃLHOOH HVP SURGXLPH j O·MLGH GH canons à neige. La piste est modélisée par un rectangle dont la largeur est 25 m et la longueur est 480 m. Chaque canon à neige utilise 1 m3 G·HMX SRXU SURGXLUH 2 P3 de neige. Débit de production de neige : 30 m3 par heure et par canon.

1. Pour préparer correctement la piste de slalom, on souhaite

produire une couche de neige artificielle de 40 cm G·ppaisseur. Quel volume de neige doit-on produire?

4XHO VHUM OH YROXPH G·HMX XPLOLVpe?

2. Sur cette piste de ski, il y a 7 canons à neige qui produisent tous le même volume de neige.

Déterminer la durée nécessaire de fonctionnement des canons à neige pour produire les 4800m3de

QHLJH VRXOMLPpVB GRQQHU OH UpVXOPMP j O·OHXUH SUqV. Exercice N°4 (7 points) (Chercher-Calculer-Communiquer)

Une " balle rebondissante » est lancée en l'air à un instant initial désigné par T = 0.

On désigne par h la fonction qui à l'instant T, exprimé en secondes, fait correspondre la hauteur de

la balle, exprimée en mètres.

1) La courbe ci-contre représente la fonction h qui, au temps écoulé, associe la hauteur de la balle.

a) Déterminer graphiquement l'image de 0,6. b) Déterminer graphiquement h(0,3). c) Que signifie en pratique pour la balle l'information h(0) =1 ? d) Déterminer graphiquement le ou les antécédents de 0,8.

2) On établit que : h(T) = (T í1 íDT í1

a) Développer et réduire h(T). b) Calculer h(0,5).

3) 2Q VMLP TX·après chaque rebond, la balle atteint une hauteur maximale égale aux 2/3 de la hauteur

maximale atteinte au rebond précédent. Quelle hauteur maximale atteint la balle après le troisième

rebond ? (On donnera la valeur exacte en écriture fractionnaire). Exercice N°5 (5 points) (Chercher-Calculer-Communiquer)

8QH IMPLOOH GpVLUH MŃOHPHU SRXU OHV HQIMQPV XQH SLVŃLQH Ń\OLQGULTXH ORUV VRO pTXLSpH G·XQH

SRPSHpOHFWULTXH(OOHFRPSWHOquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

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