Perturbation des méthodes doptimisation. Applications PDF

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26 mai 2010 d'optimisation hiérarchiques en utilisant des contraintes ... blème de décision à un problème d'optimisation ce qui permet de modéliser ...

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23 mai 2013 Ce problème peut se formuler comme un problème d'optimisation c'est-à-dire un problème de minimisation d'une fonction bien choisie.

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d'optimisation convexe avec contraintes. 1. INTRODUCTION. 1.1. La plupart des algorithmes pour résoudre un problème d'optimisation :.

Formulations de problèmes doptimisation multiniveaux pour la

15 oct. 2016 Formulation de Problèmes d'Optimisation Avion plus électrique

RAIRO. ANALYSE NUMÉRIQUEB.MARTINET

Applications

RAIRO. Analyse numérique, tome 12, no2 (1978), p. 153-171

© AFCET, 1978, tous droits réservés.

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PERTURBATIO

N DE S

MÉTHODE

D'OPTIMISATION

APPLICATION

S pa r B

MARTINE

T l

Communiqu

pa r J CÉ A

Résumé

On se propose d'étudier dans un cadre déterministe les propriétés de

quelquesalgorithmes d'optimisation lorsqu'à chaque itération les informations sont brouillées pardes erreurs. On considère essentiellement la perturbation de la méthode du gradient projeté.On retrouve sous des hypothèses convenables les propriétés de l'algorithme classique.On aborde ensuite de façon succinte la généralisation de ces résultats à une classed'algorithmes de montée définis par des multiapplications. Enfin on signale quelques exemplesd'applications: algorithme de régularisation diagonal^ méthode de Galerkin diagonale^extension de l'algorithme dual de Hestenes-Rockafellar pour la résolution de problèmesd'optimisation convexe avec contraintes.

INTRODUCTIO

N 1.1 L a plupar t de s algorithme s pou r résoudr e u n problèm e d'optimisatio n ma x (f(y) \ye Y) consisten t construir e un e suit e (y n o l'itératio n n o n pass e d e y" y n+1 pa r un e stratégi e qu i utilis e de s information s su r l a fonctio n s a dérivé e l'ensembl e F etc O n s e propos e dan s cett e not e d'étudie r le s propriété s d e quelque s algo rithmes lorsqu e ce s information s son t brouillée s pa r de s erreurs

L'idé

e d'introduir e de s erreur s dan s le s algorithme s d'optimisatio n a déj ét

étudié

e pa r d e nombreu x auteur s pa r exempl e Pola k [10] Huar d [5] Danie l [3] etc Nou s proposon s ic i u n cadr e pou r so n

étud

e systématiqu e e t nou s e n déduison s de s application s qu i n'avaien t pa s toujour s ét clairemen t précisées Nou s allon s signale r quelque s point s d'intérê t d e cett e

étude

Tou t d'abord ell e constitu e u n modèl e simpl e pou r d e nombreu x algorithmes citon s titr e d'exempl e l a modificatio n de s procédé s utilisan t de s dérivée s lorsqu e celles-c i son t obtenue s d e faço n approché e (pa r différence s finies); l a notio n d'algorithm e diagonal S i o n considèr e le s suite s e t (Y n qu i convergen t e n u n sen s précise r respectivemen t ver s le s

élément

s e t Y, chaqu e itératio n n o n effectu e su r e t 7 le s opération s prévue s dan s

Manuscri

t reç u l e 2 0 jui n 1975
0 U.E.R d e

Mathématiques

Universit

d e

Provence

Marseille

R.A.I.R.O

Analys

e numérique/Numerica l

Analysis

vol 12 n 2 197
8

154 B. MARTINET

l'algorithm e initia l su r e t F respectivementquotesdbs_dbs20.pdfusesText_26

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Modelisation et resolution de problemes doptimisation combinatoire