[PDF] Chapitre 3: Contrôle des erreurs

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Chapitre 3: Contrˆole des erreurs

Brice Mayag

brice.mayag@dauphine.fr

Universit´e Paris Dauphine

Outils de l"Internet 2011-2012

brice.mayag@dauphine.fr (Universit´e Paris Dauphine)Chapitre 3: Contrˆole des erreursOutils de l"Internet 2011-2012 1 / 16

Introduction

Plan

1Introduction

2Le contrˆole de parit´e

3Les codes cycliques

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Introduction

Introduction

Codage binaire:information peut ˆetre cod´ee grˆace `a la pr´esence ou non d"un signal ´electrique. Codage binaire:tr`es pratique pour une utilisation dans des appareils

´electroniques tels qu"un ordinateur.

Cependantle signal ´electrique peut subir des perturbations (distortion, pr´esence de bruit) Par cons´equentle contrˆole de la validit´e des donn´eesest n´ecessaire pour certaines applications

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Introduction

Introduction

Des syst`emes de d´etection d"erreur plus perfectionn´es ont ´et´e mis au point, ces codes sont appel´es: codesautocorrecteurs codesautov´erificateurs

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Le contrˆole de parit´e

Plan

1Introduction

2Le contrˆole de parit´e

3Les codes cycliques

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Le contrˆole de parit´e

Contrˆole de parit´e ou VRC

Code de contrˆoleVRC: Vertical Redundancy Check ou Vertical Redundancy

Checking

Il consiste `a ajouter un bit suppl´ementaire (appel´ebit de parit´e) `a un certain nombre de bits de donn´ees tel que le nombre total de bits `a 1 soit pair.

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Le contrˆole de parit´e

Contrˆole de parit´e ou VRC

le nombre de bits de donn´ees `a 1 estpair, le bit de parit´e est donc positionn´e `a 0. le nombre de bits de donn´ees `a 1 estimpair, le bit de parit´e est donc positionn´e `a 1.

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Le contrˆole de parit´e

Contrˆole de parit´e ou VRC: D´etection d"erreur Supposons qu"apr`es transmission le dernier bit soit victime d"une interf´erence (il change de 0 `a 1): Dans ce cas Le bit de parit´e ne correspond alors plus `a la parit´e de l"octet:une erreur est d´etect´ee

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Le contrˆole de parit´e

Contrˆole de parit´e ou VRC: Insuffisances

Si deux bits (ou un nombre pair de bits) venaient `a se modifiersimultan´ement lors du transport de donn´ees, aucune erreur ne serait alors d´etect´ee ... Le syst`eme de contrˆole de parit´e ne d´etectant que les erreurs en nombre impair, il ne permet donc de d´etecter que

50% des erreurs.

Il ne permet pas de corriger les erreurs d´etect´ees (le seul moyen est d"exiger la retransmissionde l"octet erron´e ...).

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Le contrˆole de parit´e

Le contrˆole de parit´e crois´e

LRC: Contrˆole de redondance longitudinale ou Longitudinal Redundancy Check Il consiste non pas `a contrˆoler l"int´egrit´e des donn´ees d"un caract`ere, mais `a contrˆoler l"int´egrit´e des bits de parit´e d"un bloc de caract`eres.

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Le contrˆole de parit´e

Le contrˆole de parit´e crois´e

LRC

10010000

1000101

1

1001100

1

1001100

1

1001111

1

VRC10000100

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Les codes cycliques

Plan

1Introduction

2Le contrˆole de parit´e

3Les codes cycliques

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Les codes cycliques

Codes CRC (Cyclic Redundancy Codes) ou codes polynˆomiaux Ce sont des codes de blocs d"un type particulier, tr`es utilis´es du fait de leur facilit´e de mise en oeuvre mat´erielle Ils sont bas´es sur l"utilisation d"un polynˆome g´en´erateurG(x)qui consid`ere que toute information denbits peut ˆetre transcrite sous une forme polynˆomiale .... Par exemple `a 10111, on peut associer le polynˆomeX4+X2+X1+X0

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Les codes cycliques

Codes CRC: Codage

Lecodageest le calcul (la d´etermination) du mot de code: on constitueM(x)le polynˆome associ´e `a la suite binaire `a transmettre on multiplieM(x)parxr, o`urest le degr´e du polynˆome g´en´erateurG(x) on calculeR(x), le reste de la division du polynˆomeM(x)×xrparG(x) on calcule le mot de codeM(x)×xr-R(x)et on le transmet. NB: Le-dansM(x)×xr-R(x) est ici une op´eration de concat´enation.

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Les codes cycliques

Codes CRC: D´ecodage

Led´ecodageest la v´erification du mot de code re¸cu : on constitueM?(x)le polynˆome associ´e `a la suite binaire re¸cue; on calculeR?(x), le reste de la division du polynˆomeM?(x)parG(x) SiR?(x) = 0, il n"y a pas d"erreur, la suite binaire re¸cue est un mot de code valide; on r´ecup`ere alors l"information utile; siR?(x)?= 0, il y a une erreur; on demande alors la retransmission du message.

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Les codes cycliques

Codes CRC: Exemple

Mot `a transmettre :M= 1010 1001 1100 0101

Polynˆome g´en´erateur :G(x) =x8+ 1

polynˆome associ´e :M(x) =x15+x13+x11+x8+x7+x6+x2+ 1 x8M(x) = (x15+x13+x11+x8+x6+x5+x3+x2)G(x)+(x6+x5+x3+x2) trame `a transmettre : 1010 1001 1100 01010110 1100

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