[PDF] 6ème- Chapitre 23 : Les solides

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6ème- Chapitre 23 : Les solides

I. Différents types de solides :

Remarques :

Les pavés droits et les cubes sont aussi des prismes droits car leurs deux faces rouges sont bien parallèles et identiques et les autres faces sont bien des rectangles. Les faces en rouge de tous les solides ci-dessus sont appelées les bases des solides.

II. Les pavés droits :

Définition n°1 :

Un pavé droit ( ou parallélépipède rectangle ) est un solide composé de ͸ faces rectangu-

laires.

Vocabulaire :

Le pavé droit ABCDEFGH

ci-contre possède :

͸ faces ( les ͸ rectangles )

ͳ- arêtes ( les ͳ- segments )

ͺ sommets ( les ͺ points )

Remarque :

Un cube est un cas particulier de pavé droit car toutes ses faces sont des carrés ( donc des rectangles particuliers ). 214
III. Représentation en perspective cavalière : La perspective cavalière est une technique de dessin pour représenter des solides sur une surface plane. Des règles à savoir pour représenter un solide en perspective cavalière :

1) les segments visibles sont dessinés en traits pleins, les autres (cachés) sont dessinés

en pointillés ;

2) deux arêtes " parallèles » et de même longueur sont représentées par des segments

" parallèles » de même longueur

3) les faces frontales ( -à-dire les faces ) sont repré-

sentées en vraie grandeur.

IV. Patrons :

Il existe plusieurs patrons possibles pour le parallélépipède rectangle. En voici un ci-des-

sous à droite :

Patron du pavé droit

215
V. :

1. Définition :

Définition n°2 :

Remarque :

Les unités de volumes généralement utilisées sont les ݉Iଷǡ?Iଷǡ@IଷǡIଷǡ@=IଷǡDIଷ et ݇Iଷ,

en sachant que :

Exemples :

Déterminer le volume des solides ci-dessous composés de cubes identiques dont les côtés mesurent ͳ?I..

ͳ݉݉ଷ est le volume cube

dont les côtés mesurent ͳ ݉݉ dont les côtés mesurent ͳ ܿ

ͳ݀݉ଷ est le volume cube

dont les côtés mesurent ͳ ݀݉

ͳ݉ଷ est le volume cube dont

les côtés mesurent ͳ ݉ dont les côtés mesurent ͳ ݀ܽ

ͳ݄݉ଷ est le volume cube

dont les côtés mesurent ͳ ݄݉

ͳ݇݉ଷ est le volume cube

dont les côtés mesurent ͳ ݇݉ Figure n°1 Figure n°2 Figure n°3 Figure n°4 216
2. :

Exemple :

3. Conversions de volumes :

On a revu dans le chapitre sur les quadrilatères que, par exemple : pour les longueurs, on a : ͳ?ILsrII

Mais ATTENTION, pour les volumes, :

-dessous :

Exemples :

ͻIଷൌ{ ---@Iଷ

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