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Comment résoudre une équation algébrique ?
Le remplacement d'une variable par un nombre s'appelle une substitution. 1) Si x=2 dans l'expression algébrique 2x+3 2 x + 3 . On remplace la variable par sa valeur respective: 2x+3=2(2)+3=4+3=7 2 x + 3 = 2 ( 2 ) + 3 = 4 + 3 = 7 Dans ce cas, la valeur de l'expression algébrique serait de 7 .Comment calcul algébrique ?
Une équation est un énoncé mathématique qui décrit une relation d'égalité entre deux expressions, dont au moins une est une expression algébrique. Par exemple, l'équation 3n + 1 = 4 signifie que la valeur de l'expression 3n + 1 est 4 pour une certaine valeur de n.
Secondaire 2 2
1) Les Exposants
Exposant ou puissance
mathématique, ce symbole mathématique se nomme la base. nombre de fois que la base doit être multipliée par elle-même.Exemples :
1) 62Cette expression équivaut à 6 x 6 = 36
2) b4 le 4 est
Cette expression équivaut à b x b x b x b
2) La racine carrée
: Ce symbole est la racine carrée qui, multipliée par elle-Exemples :
1) 81= 9 car 9 x 9 = 81. Donc 9 est la racine carrée de 81. 2) 20 = 4, Vous pouvez utiliser votre calculatrice pour trouver cette nombre rationnel.
Secondaire 2 3
3) Priorité des opérations
Pour calculer une expression arithmétique, vous devez effectuer les opérations dans1. Calculer les expressions qui se retrouvent dans une parenthèse.
2. Calculer les expressions qui ont un exposant ou une racine carrée.
3. une multiplication ou une division.
4. addition ou une soustraction.
Exemples :
1) 81+ 4 x 5 72
9 + 4 x 5 - 49
9 + 20 49
29 49
-202) 7 ( 11 + 12 ) 34
27 +144
7 x 23 34
27 +144
7 x 23 81
27 + 12
161 3 + 12
158 + 12
170Exercice #1 :
Calculez les expressions arithmétiques suivantes (donnez une solution détaillée) : a) 14 - 940- ( 17 + 33 11) 4 - 2
Secondaire 2 4
b) 5 ( 15 - 169) + ( 7 x 3 + 4)2 5 c) 1 + ( 28 16 )2 x ( 14 - 42
3 ) + 1
d) 8 62 + 20 x 2 - 25x 64
: ________________________________ Date :__________
Secondaire 2 5
1) Expression algébrique
Variables : lettres utilisées pour représenter des nombres. Coefficient numérique : nombre placé devant une variable et qui la multiplie. Expression algébrique : expression contenant des nombres et des variables.Exemples :
1) 6a est une expression algébrique qui contient un terme ;
6 est le coefficient numérique et a est la variable.
2) 2y + 3 est une expression algébrique qui contient deux termes ;
2 est le coefficient du premier terme et y la variable du premier terme ;
3 est un terme constant ( ne contient pas de variable).
Exercice #2
Complétez le tableau suivant :
Expression
algébriqueNombre de
termesCoefficient de
chaque terme Variables Constante 353sxkh74 3 967xy
Secondaire 2 6
2) Addition et soustraction
Termes semblables : termes composés de la même variable affectée du même exposant : 5m et 8m sont des termes semblables, par contre 5m et 8m2 ne sont pas des termes semblables. Dans une expression algébrique on ne peut additionner ou soustraire que les termes semblables. On additionne ou on soustrait les coefficients de ces termes. Il est préférable de regrouper les termes semblables avant .Exemples :
1) mmm1385 2) ccbcb53674853456875cccbb
792cbExercice #3
Réduisez les expressions algébriques suivantes : a) tstst1,49,05,13,32,0 b) yxyxy4 3273225
c)
7,34,25,056,1nmnmm
Secondaire 2 7
3) Multiplication et
constante Pour multiplier une expression algébrique par une constante on doit : multiplier par la constante ; conserver la variable de chaque terme de Expression algébrique avec des parenthèses : l'expression (4x-3) signifie +1(4x-3) donc cette expression est multipliée par 1 et le résultat est 4x-3 ; quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] produit 1 1 k k
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