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une symétrie sphérique et même cylindrique



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Expressions du gradient _cartésien cylindrique

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Chapitre 11 Syst`emes de coordonnées

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Coordonnées sphériques Si on pose dans un exercice : r(t) = x ex + y ey + z ez avec ? ? ? x = r sin ? cos ? y = r sin ? sin ? z = r cos ?



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3 sept 2022 · Les coordonnées cylindriques On peut en réalité toujours avoir recours à un repère cartésien orthonormé (O er ey ez) « sous-jacent »



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  • Comment trouver les coordonnées sphériques ?

    La donnée de r, ?, et ? vérifiant la relation (cp) revient à se donner le point M de la sphère de centre O de rayon r : on vérifie aisément que x2 + y2 + z2 = r2. K désignant la projection orthogonale de M sur le plan de l'équateur, le triplet (r, ?, ?) constitue les coordonnées sphériques de M.
  • Quels sont les coordonnées sphériques ?

    On appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées orthogonales de l'espace analogues aux coordonnées polaires du plan. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles.
  • Comment trouver les coordonnées cartésiennes ?

    En coordonnées cartésiennes planaires, la position d'un point A est donnée par les distances xA (abscisse à l'origine) et yA (ordonnée à l'origine). En coordonnées cartésiennes tridimensionnelles, la position d'un point P est donnée par les distances x, y et z.
  • Remarques. Un système de coordonnées est habituellement défini par un système de référence géodésique, un ellipso? et une projection, et s'exprime en unités (p. ex., degrés, mètres). Les coordonnées de latitude et de longitude, souvent appelées « coordonnées géographiques », sont sphériques.
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