Terminale S - Probabilités Exercices corrigés
exercices corrigés. Terminale S. Probabilités. Exercices corrigés On tire au hasard un jeton du sac S1 que l'on place dans le sac S2 .
Analyse combinatoire et probabilités - Exercices et corrigés
2 janv. 2016 Corrigé exercice 2.1.4 a) Les éléments sont discernables et l'ordre compte on applique la formule des permutations : 5! = 120.
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Tracer le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution. Correction de l'exercice 2 a. Tableau statistique. X ni fi. Fi xi*fi xi.
Cours de probabilités et statistiques
k(1 ? p)k?1 = p/p2 = 1/p. Un calcul analogue permet de calculer la variance (exercice). 2.4.2 Loi de Poisson. Cette loi est une approximation de la loi
Exercices et problèmes de statistique et probabilités
Corrigés des exercices . 9.4 Comparaison des variances s2 ... Nous avons donc évité de proposer des exercices de probabilités calculatoires classiques ...
Probabilités - S2 TD 3 - Convergence en probabilité Corrigés
20. ? N(0; 1) et. F est la fonction de répartition de la loi normale réduite centrée. On a bien P(0 ? X ? 40) = 1 ? 095. Exercice 2. Soient Xi
Exercices corrigés
pour la densité de probabilité gaussienne de moyenne nulle et de variance unitaire. EXERCICE 1.5.– [sin(x)/x n'est pas intégrable]. 1. Montrer que pour tout k
Exercices de Probabilités
Calculer la loi de Y = min(X1X2). 3.4 Loi hypergéométrique. Exercice 30. Soit S = S1? S2 une populations de N individus partition- née
Cours et exercices corrigés en probabilités
2. Calculer E(X) et V (X). Corrigé exercice 2.6. 1. Déterminer la loi de probabilité de la v.a. X
M. NEMICHE
Exercices
Corrigés
Statistique et
Probabilités
2Tables des matières
I. Statistique descriptive univariée ............................................................................................. 3
Exercice 1 .............................................................................................................................. 3
ce 1 .................................................................................................... 3
Exercice 2 .............................................................................................................................. 5
.................................................................................................... 5
Exercice 3 .............................................................................................................................. 6
.................................................................................................... 6
Exercice 4 .............................................................................................................................. 8
.................................................................................................... 9
II. Statistique descriptive bivariée ........................................................................................ 10
Exercice 1 ............................................................................................................................ 11
ce 1 .................................................................................................. 11
Exercice 2 ............................................................................................................................ 12
.................................................................................................. 12
Exercice 3 ............................................................................................................................ 14
.................................................................................................. 14
III. Probabilités .................................................................................................................... 17
Exercice 1 ............................................................................................................................ 17
ce 1 .................................................................................................. 17
Exercice 2 ............................................................................................................................ 17
.................................................................................................. 18
Exercice 3 ............................................................................................................................ 18
.................................................................................................. 19
Exercice 4 ............................................................................................................................ 19
.................................................................................................. 20
Exercice 5 ............................................................................................................................ 20
ce 5 .................................................................................................. 20
Exercice 6 ............................................................................................................................ 21
.................................................................................................. 21
Exercice 7 ............................................................................................................................ 22
.................................................................................................. 22
Exercice 8 ............................................................................................................................ 22
Correction de .................................................................................................. 22
Exercice 9 ............................................................................................................................ 23
.................................................................................................. 23
Exercice 10 .......................................................................................................................... 24
................................................................................................ 24Examen Statistique et Probabilités (1) ..................................................................................... 25
..................................................................................................... 26
Examen Statistique et Probabilités (2) ..................................................................................... 26
..................................................................................................... 31
3I. Statistique descriptive univariée
Exercice 1
âge
personnes: Age 12 14 40 35 26 30 30 50 75 50 30 45 25 55 28 25 50 40 25 35Loisir S S C C S T T L L L T C C C S L L C T T
Codification : S : Sport, C : Cinéma, T : Théâtre, L : Lecture a. âge » : dresser le tableau statistique (effectifs, effectifs cumulés), calculer les valeurs de tendance centrale et ceux de la dispersion et tracez le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution b. Faire Loisir » dresser le tableau statistique, déterminer le mode et tracez le diagramme en bâtons et le diagramme à secteurs. a. Age est une variable quantitative discrèteAge Ni fi Fi fi xi
12 1 0.05 0.05 0.6
14 1 0.05 0.1 0.7
25 3 0.15 0.25 3.75
26 1 0.05 0.3 1.3
28 1 0.05 0.35 1.4
30 3 0.15 0.5 4.5
35 2 0.10 0.6 3.5
40 2 0.10 0.7 4
45 1 0.05 0.75 2.25
50 3 0.15 0.9 7.5
55 1 0.05 0.95 2.75
75 1 0.05 1 3.75
20 1 36
Les valeurs de tendance centrale (paramètre de position) ModeMédiane (Q2)
Moyenne
Q1 et Q3
Le mode =25 ; 30 ; 50
Moyenne : ܺ
Q1=25 ; Q2=30 ; Q3=45
4 b. La variable loisir est une variable qualitative nominaleX xi fi
S 4 4/20
C 6 6/20
T 5 5/20
L 5 5/20
20 1Déterminer le mode ?
la modalité qui a le plus grand effectif : CDiagramme à secteurs
Diagramme en bâtons
T CS L 0 1 2 3 4 5 6 7 SCTL 5Exercice 2
endant un intervalle de temps (10 minutes) et on obtient les valeurs suivantes :1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6
a. Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés, b. Calculer les valeurs de tendance centrale de la distribution : la moyenne, le mode et les trois quartiles Q1, Q2 et Q3. c. Calculer les valeurs de la dispersion de la distribution d. Tracer le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution. a. Tableau statistiqueX ni fi Fi xi*fi xi2*fi
1 15 0.15 0.15 0.15 0.15
2 25 0.25 0.4 0.5 1
3 26 0.26 0.66 0.78 2.34
4 20 0.2 0.86 0.8 3.2
5 7 0.07 0.93 0.35 1.75
6 7 0.07 1 0.42 2.52
100 1 3 10.96
b. Les valeurs de tendance centraleLa moyenne : ܺ
Le mode= 3
Indice de Q1 est n/4=25 Î Q1=2
Indice de Q2 est n/2=50 Î Q2=3
Indice de Q3 est 3n/4=75 Î Q3=4
c. Les valeurs de la dispersion de la distributionVar(X)= 10.96 - 32= 1.96
IQ = Q3-Q1=4 2 = 2
Q1-1.5.IQ=2 - 1.5 . 2= -1
Q3+1.5 . IQ= 4+1.5 . 2=7
6Exercice 3
Oconcernant les loyers annuels des appartements dans un quartier de la ville.Montant du loyer (x 1000) Effectifs
a. Compléter le tableau statistique (valeurs centrales, effectifs cumulés, fréquence, fréquences cumulés) b. Déterminez les valeurs de tendance centrale de la distribution : moyenne, mode et les quartiles. c. Mesurez la dispersion de la distribution au moyen de d. boite à moustaches de cette distribution.Montant x 1000 ni xi Ni fi Fi fi xi di
1 10.375 x 1000
xi = ܽ݅+ܽ 2342.8571
200450
800
550
0 100
200
300
400
500
600
700
800
900
Prix en DH
Q1 minimumMediane
Maximum
Q3 7 di = ݊݅ =݅+1െ ܽMode :
Mode M= ܽ
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