Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »
Côtés consécutifs : [ BA] et [ AD] ; [ DC ] et. [CB] … • Diagonales : [ AC] et [BD] . • Angles opposés :. DAB et. DCB . Définition. Un parallélogramme
Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »
B et C sont des sommets consécutifs (qui se suivent) ; [CD] et [ DA] sont des côtés consécutifs ;. DAB et. ABC sont des angles consécutifs.
CHAPITRE 6 - Le parallélogramme
Conséquence : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°. >> exemple 4.
Proprietes_des_Quadrilateres.pdf
Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle. 2. Parallélogramme consécutifs sont supplémentaires). 3. Parallélogrammes particuliers.
Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. les angles consécutifs sont supplémentaires. II. Rectangle. Définition.
Le parallélogramme
Construire le parallélogramme RSTU à partir de ses deux côtés consécutifs [RU] et Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles consécutifs ...
méthodes calcul dangles
Dans un triangle isocèle les angles de base ont la même mesure. Dans un parallélogramme
Fiche démonstration
Angles du parallélogramme. 5°. Démonstration de la propriété : Deux angles consécutifs d'un parallélogramme sont supplémentaires. Dans le triangle ABD : ˆ.
Rectangle - Losange - Carré - Cours
Un rectangle est un parallélogramme qui possède un angle droit. Propriétés du rectangle : ( et les angles consécutifs sont supplémentaires ).
Quadrilatères particuliers. I) Le parallélogramme. Définition : Un
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur ...
[PDF] CHAPITRE 6 - Le parallélogramme
Conséquence : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180° >> exemple 4
[PDF] Le parallélogramme - AlloSchool
Dans un parallélogramme les angles consécutifs sont supplémentaires Sur la figure : 180 ABC BCD BCD CDA CDA DAB DAB ABC +
[PDF] Chapitre 6 Les parallélogrammes 1 Définition et propriétés
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180° Démonstration : 1-On considère le parallélogramme
[PDF] Le parallélogramme
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles consécutifs sont supplémentaires Si ABCD est un parallélogramme Alors Exemple de démonstration
[PDF] Quadrilatères particuliers
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de même mesure (et ses angles consécutifs sont supplémentaires)
[PDF] Connaître et utiliser les parallélogrammes
Si ABCD est un parallélogramme alors ses angles opposés sont égaux et ses angles con- diagonales angles consécutifs angles opposés côtés opposés
[PDF] 4 Les parallélogrammes
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a un centre de angles consécutifs supplémentaires : R1 : Si un quadrilatère a trois angles droits
[PDF] Parallélogrammes - Le Cartable Fantastique
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les angles consécutifs sont supplémentaires (c'est-à-dire que la somme de leurs mesures vaut 180°)
[PDF] PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES
quatre angles droits Propriétés : Un rectangle est un parallélogramme qui a : - ses diagonales de même longueur ; - ses côtés consécutifs perpendiculaires
Comment sont les angles consécutifs d'un parallélogramme ?
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont égaux. Conséquence : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°.Quels sont les côtés consécutifs d'un parallélogramme ?
Les côtés opposés d'un parallélogramme sont de même longueur. Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur. Dans le parallélogramme ABCD, AB = CD et BC = DA. Réciproquement, si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.Quels sont les 4 propriétés d'un parallélogramme ?
Propriétés : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a toutes les propriétés suivantes : - les côtés opposés sont parallèles ; - les côtés opposés sont de même longueur ; - les diagonales se coupent en leur milieu ; - les angles opposés sont de même mesure.- Le parallélogramme est un quadrilatère, il poss? donc 4 angles dont la somme est égale à 360°. Ses angles opposés (face à face) ont la particularité d'être de la même mesure. Les 2 angles opposés DAB et BCD mesurent chacun 120°.
Fiche démonstrationAngles5°
Démonstration de la propriété :
Si deux angles alternesinternes sont déterminés par deux droites parallèles et une sécante, alors il sont égaux. Les angles x'Az et yBz'sont alternes-internes.Soit I le milieu de [AB]. Les angles
x'AzetyBz'sont symétriques par rapport à I. Or, la symétrie centrale conserve les mesures d'angles. Donc x'Az= yBz'.Démonstration de la propriété :
Si deux angles correspondants sont déterminés par deux droites parallèles et une sécante, alors il sont égaux.Les angles
z'Axet z'By sont correspondants. Les anglesz'Axetx'Azsont opposés par le sommet, donc ils sont de même mesure.Or, les angles
x'Az et z'By sont de même mesure car symétriques par rapport à I milieu de [AB]. Donc z'Ax=z'Byx'x y'yz' zA BIDémonstration de la propriété :
Si deux angles alternes-internes sont de même mesure, alors les deux droites coupées par la sécante sont parallèles .Par hypothèse, BAH=ABH'.
On trace la perpendiculaire à (yy') passant par B : elle coupe (yy') en H. On trace la perpendiculaire à (xx') passant par A : elle coupe (xx') en H'. Les deux triangles ABH' et ABH ont deux angles de même mesure, le troisième est donc le même.Par conséquent
H'ABBAH=H'ABH'BA=90°car ce sont les deux angles aigus d'un triangle rectangle. Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elle sont parallèles entre elles.Donc (xx') // (yy').x'x
y'yz' zABH' H Fiche démonstrationAnglesdu parallélogramme5°Démonstration de la propriété :
Deux angles consécutifs d'un parallélogramme sont supplémentaires. Dans le triangle ABD : ABD + BAD + ADB = 180°Dans le triangle CBD :
CBD + BCD + CDB = 180° Or les angles opposés d'un parallélogramme sont égaux, donc BAD = BCDDe mêmeDans le triangle ABC :
ABC + ABD + CAB = 180°Dans le triangle ADC :
ADC + ACD + CAD = 180° Or les angles opposés d'un parallélogramme sont égaux, doncABC = ADCSi on fait la somme de 2 angles consécutifs du parallélogramme, on obtient :
ABC + BCD = 180-ACB-CAB+180-CBD-CDBOr CBD = ABD car ils sont alternes-internes et déterminés par deux parallèles (AB) et (DC) et une sécante (BD), et CAB = ACD car ils sont alternes-internes et déterminés par deux parallèles (AB) et (DC) et une sécante (AC). d'où ABC + BCD = 360-(ACB + ACD + BDA + CDB) = 360 - ( BCD + ADC)Ce qui revient à écrire :
ABC + BCD + BCD + ADC = 360° ABC + BCD + BCD + ABC = 360°car les angles opposés sont égauxSoit 2×
ABC+2×BCD=360° soit ABC + BCD = 180°quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16[PDF] somme des angles d'un parallélogramme
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