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:
1

RadiocommunicationsAdaptation d"impédance

Joël Redoutey - 2009

2

Puissance maximale transmise

E Z1 Z2 i

Z1 = R1 + jX1

Z2 = R2 + jX2

Valeur de Z2 pour que la puissance reçue soit maximale ? 3

Adaptation des réactances

Courant dans le circuit:

I = E/(Z1 + Z2) = E/{(R1 + R2) + j(X1 +X2)}

2 212

21)()(XXRR

E I+++= 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 )()(XXRRERIRP+++== Puissance utile reçue par Z2P est maximale pour X1+X2 = 0

X2 = -X1

4

Puissance maximale

2 2 1 2

2)(RRERP+=

0)(2)(

4

212122

212
2 ++-+=RRRRRRREdRdP 0)()( 4

2121212

2 +-+=RRRRRREdRdP

X2 = -X1

P max ?

R 2= R 1 Pmax = E²/4R 2 5

Adaptation

E ZS ZL i

Zs = Rs + jXs

Z L= R L+ jX L La puissance transmise par une source d"impédance ZS à une charge ZL est maximale si les deux impédances sont conjuguées ZL= R S- jX S source charge 6

Circuit d"adaptation d"impédance

ERéseau d"adaptation

ZL d"impédance Zs E Zs Zs* Comment transférer la puissance maximale lorsque les impédances de

source et de charge sont quelconques ?Le but du réseau d"adaptation d"impédance est de transformerl"impédance de charge Z

Len une

impédance Z

S* conjuguée de celle de la source

7

Circuit en L

Cas de deux résistances pures

Circuit en L

R1>R2R1= nR2n>1

Le circuit en L se compose de deux réactances Xp (shunt) et Xs (série). La branche parallèle(shunt) du L doit toujours se situer du côté de la résistance la plus forte.

R1 --->

R1 Xp R2 Xs 8

Nature de Xs et Xp

Branche shuntBranche série

Xp R2 Xs R1 Xs 1 R2 Xs 2 Rs1 Adaptation →Zs1 = Zs2* → Xs1 = -Xs2 → signe (Xp) = - signe (Xs)

Transformation

//→ série Les réactances Xs et Xp sont de signe opposé, si l"une est capacitive, l"autre est inductiveet vice versa 9

Calcul de Xs et Xp

R1→

R1 Xp R2 Xs

Impédance vue de R1

R1= jX

p// (R

2+ j X

s) 22
2 2 2 2 2 2 2 2 22
1 )()()(S P SpSPP S PP SPSP

XXRXXXXXRjXXRXR

XXjRjXRjXR+++++++=+++=

R1 est réelle (résistance pure)

0)( 22
S P S P P

XXXXXR

R

22= -X

S(X P+X S) 10

Calcul de Xs et Xp

R2 R1 XpXs

Impédance vue de R2 R2= jXp // (R1) + j Xs

P PSP jXRjXRjXXjRR+++= 1 11 2 22
1 22
12 1 2 P SPSPP

XRXXXXRjXRR++++=

R2 est réelle (résistance pure)

0)( 22
1 S P S P XXXXR 22
1 2 1 2P

PXRXRR+=

11

Calcul de Xp22

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