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PTSI∣Exercices -´Electrocin´etique2009-2010■R´egime forc´e sinuso¨ıdalE4?

Ex-E4/5.1Circuit RLC S´erie

1)Consid´erons le circuit dipolaire RLC s´erie du cours aliment´e par une tension sinuso¨ıdale

2) 3 3 exp( -1 2 sin( 3 2 lorsque le circuit v´erifie les quatre conditions suivantes :

(1)le condensateur est initialement d´echarg´e;(2)l'intensit´e est nulle avant la fermeture de

2 Ex-E4.2Addition de deux signaux de mˆeme fr´equence →Pr´eciser l'amplitude et la phase `a l'origine de ce signal. dipˆole.

Ex-E4.3R´eseau `a trois mailles

On consid`ere le r´eseau `a trois mailles ind´ependantes, repr´esent´e ci-contre, aliment´e par la source de tension al- La fr´equence du g´en´erateur est r´egl´ee de mani`ere `a avoir : 2R e LR2LM N

Ex-E4.4Mod´elisation de Th´evenin

une source de tension alternative sinuso¨ıdale def.´e.m.: D´eterminer les caract´eristiques du g´en´erateur de tension C R e LF DRA B

R´ep :

5 2 5 -1 2

´eq

5 en s´erie avec

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4.

Ex-E4.5Calculs d'imp´edances

D´eterminer

l'imp´edance complexe du r´eseau dipolaire suivants.

En d´eduire `a chaque

fois l'imp´edance le d´ephasage de la i CR A B uLiC A B u L i CR A B u i C A B u Ra c b d R R C Ex-E4.6Circuit RLC parall`ele en r´egime sinuso¨ıdal aux bornes d'un r´eseau dipolaire constitu´e d'une r´esistance en parall`ele (intensit´e fournie au dipˆole).

Ex-E4.7

r´egime sinuso¨ıdal impos´e `a ce circuit. 2) eZUiUC L L AB C C0 1 1 Ex-E4.9Mod´elisation d'un condensateur r´eel →Exprimer l'imp´edance complexe du condensateur.

→En d´eduire qu'on peut le consid´erer comme l'association d'un condensateur parfait de capacit´e

jpqadri@gmail.comhttp ://atelierprepa.over-blog.com/17

Ex-E4.10

et RL u i e

Ex-E4.11Puissance ´electrique (1)On donne :

le facteur de puissance et la puissance moyenne dissip´ee. RL i e ABC 2+( 2+( 2

Ex-E4.12R´eponse harmonique d'un dipˆole

C

Rue(t)Ru(t)

A B

Ex-E4.13Adaptation d'imp´edance (1)

Pour transmettre une puissance maximale du g´en´erateur →Montrer que le quadripˆole permet l'adaptation ER gRuL C maximal d'´energie.

Solution Ex-E4.13

•Le g´en´erateur est branch´e sur un dipˆole constitu´e d'une bobine en parall`ele avec un conden-

constitu´e de tels dipˆoles r´eactifs, la puissance fournie par le g´en´erateur est transmise sans pertes

chercher la condition de transfert maximal d"énergie entre le générateur et le dipôle d"impédance

Or pour que le générateur fournisse une puissance maximale, il faut qu"il soit branché sur une

telle que : (condition d"adaptation d"impédance;ÜCfE5.V.4)

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2009-2010Exercices -´Electrocin´etique∣PTSI

D"où, regroupant termes réels et imaginaires : 2] = 0

L"égalité à zéro entraîne :

Ex-E4.14Adaptation d'imp´edance (2)

parallèle sur l"installation pour relever le facteur de puissance à la valeur0,9. 2eff (ÜCf Cours 1 cos , d"où 2 valeurs possibles pour

Ex-E4.15Adaptation d'imp´edance (3)

Pour transmettre une puissance maximale du générateur on intercale entre le générateur et l"utilisateur un quadipôle →Montrer que le quadripôle permet l"adaptation d"impé- L ER R gu maximal d"énergie.

Ex-E4.16Oscillateur avec A.O.

L"amplificateur opérationnel est idéal et fonc- tionne en régime linéaire. les tensions existent et sont sinusoïdales) : 2 1 3 2 3 pour que le montage soit un oscillateur de pul- xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx C C xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx R RR L Kvv v v1 12 2 3 3 s 21
jpqadri@gmail.comhttp ://atelierprepa.over-blog.com/19 PTSI∣Exercices -´Electrocin´etique2009-2010??? ?Ex-E4.17´Equilibre d'un pont en r´egime sinuso¨ıdal Le pont ci-contre est alimenté en régime alternatif. À quelle condition le pont est-il équilibré? c"est-dire à quelle

Ex-E4.18Deux montages d´ephaseurs

On considère les deux montages suivants alimentés par une ten- opérationnel est idéal.C R 2R 1 rLR u NM e

1)Dans le premier montage (avec pont), montrer que

2)Dans le second montage (avec AO), calculer la

En déduire la valeur efficace de cette tension et le dé-

3)Quel rôle jouent ces deux montages?

2 xxxxxxxxxxxxxxxxxx CR R e(t) R MN A B11 R1 R1 R xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx C v =e(t)ves DL n On étudie le régime d"oscillations sinusoïdales forcées, à la male? A quel phénomène physique correspond cette valeur C R L u(t)A B En déduire une justification de la dénomination : "facteur de qualité" du circuit.

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2009-2010Exercices -´Electrocin´etique∣PTSIDL no5 : Puissance en r´egime sinuso¨ıdal forc´e

2=-1);

(fig. ci-contre). L"intensité efficace maximale admissible dans la ligne est Du AB A" B"

3.a)calculer les intensités efficaces :

Du AB A" B" C

Solution DL n

o5 2 2 jpqadri@gmail.comhttp ://atelierprepa.over-blog.com/21

Polynôme de degré 2 de discriminant :

B"DR0 RjLw I 0 U A" Ce qui signifie que le polynôme admet deux solutions réelles : 2 =1 1 ⎩1 0 AB A" B"D jCw1RjLw I 0" IC IDR0 U Ze : l"ajout du condensateur permet de faire baisser les pertes par effetsJoule

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2009-2010Exercices -´Electrocin´etique∣PTSISources :

[P1]Dominique Meier (dir.),Toute la Physique Chimie MPSI PTSI, Ellipses, 2003. [P2]Jérôme Perez,Physique MPSI PCSI PTSI, Cap Prépa, Pearson Education, 2009 . [P3]Olivier Fiat,Toute la physique de Sup MPSI PCSI PTSI, Belin, 2004. [P4]Pierre Grécias, Jean-Pierre Migeon,Physique MPSI PCSI, Méthodes et Annales, Tec&Doc,

Lavoisier, 2009.

[P5]Laurent Desmottes,La physique simplement MPSI PCSI PTSI BCPST, Nathan, 2009. [P6]Julien Barthes,Physique MPSI PCSI PTSI, Les recettes de Sup, Ellipses, 2008. [P7]Cyriaque Cholet,Physique-Chimie MPSI PCSI PTSI, Interros des prépas, Nathan, 2005. [P8]Thibaut Cousin, Hervé Perodeau,Physique Cours compagnon PCSI, J"intègre, Dunod, 2009. [PE1]Bernard Gendreau, Christophe Gripon,Électrocinétique PCSI MPSI PTSI, Classe Prépa,

Nathan, 2006.

[PE2]Nicolas Lescure, Bruno Mombelli,Électrocinétique avec Maple et Pspice MP PC, J"intègre,

Dunod, 1998.

jpqadri@gmail.comhttp ://atelierprepa.over-blog.com/23quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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