Chapitre 3 : Régime transitoire I. Étude des circuits RC RL et RLC
Sup TSI. Chapitre 3 : Régime transitoire. I. Étude des circuits RC RL et RLC série en régime libre. 1. Cas du circuit RC a) Équation différentielle.
E4 – Réseaux linéaires en régime transitoire / régime permanent
I.1 Régime libre régime transitoire et régime continu IV.2 Réponse indicielle d'un circuit RLC Série (réponse `a un échelon de tension).
Régime transitoire dun circuit RLC
17-Dec-2017 Régime transitoire d'un circuit RLC. Objectifs. ? Élaborer un signal électrique analogique périodique simple à l'aide d'un GBF ;.
TP N° 6 : DIPOLE (RL
https://ressources.unisciel.fr/sillages/physique/tp_electrocinetique_1a_pcsi/res/TP6.PDF
Circuit “RLC” parallèle en régime transitoire
21-Jan-2018 La plupart des professeurs présentent l'étude du circuit “RLC” série en régime transitoire puis demandent aux étudiants.
Exercices dÉlectrocinétique Régime transitoire et régime forcé continu
Régime sinuso¨?dal. E5. §. ¦. ¤. ¥. Ex-E4/5.1 Circuit RLC Série. 1) Considérons le circuit dipolaire RLC série du cours alimenté par une tension sinuso?dale.
Cours délectrocinétique - EC3-Circuit RLC série
Elle fera alors apparaître la notion de régimes : selon l'amortissement du circuit par effet Joule le régime transitoire est différent. 2 Équation diérentielle.
Électrocinétique I - Circuits linéaires en régime transitoire
W = 1. 2. E2. R. L. R. = 1. 2. LI2 énergie emmagasinée dans la bobine. 4 Régime libre du circuit RLC série. 4.1 Équation différentielle i q u.
RLC Matériel 1 RLC en régime transitoire
1 RLC en régime transitoire. 1.1 Montage étudié. On étudie le circuit (R L
Régimes transitoires dans les circuits (RC) (RL) et (RLC)
Régimes transitoires dans les circuits instantanés ; ce sont des phénomènes transitoires. ... Réponse du circuit (RLC) à un échelon de tension :.
[PDF] Chapitre 4 REGIMES TRANSITOIRES - AC Nancy Metz
Chapitre 4 : Régimes transitoires Page 3 différentier 3 régimes distincts selon la valeur de R la résistance totale de la maille : - Pour R < Rc (ou Q < 0
[PDF] Chapitre 3 : Régime transitoire I Étude des circuits RC RL et RLC
Sup TSI Chapitre 3 : Régime transitoire I Étude des circuits RC RL et RLC série en régime libre 1 Cas du circuit RC a) Équation différentielle
[PDF] Régimes transitoires dans les circuits (RC) (RL) et (RLC)
Régimes transitoires dans les circuits (RC) (RL) et (RLC) ? est la constante de temps du circuit (RC) : elle donne l'ordre de grandeur de la durée de
[PDF] Exercices dÉlectrocinétique Régime transitoire et régime forcé continu
Régime transitoire et régime forcé continu E4 § ¦ ¤ ¥ Ex-E4 1 Circuit d'ordre 1 (1) Exprimer iR(t) et iL(t) puis tracer les courbes représentatives
[PDF] Circuits linéaires en régime transitoire - Unisciel
MPSI - Électrocinétique I - Circuits linéaires en régime transitoire page 1/8 7 Réponse d'un circuit RLC série `a un échelon de tension
[PDF] Les régimes transitoires
Toute l'énergie stockée par la bobine pendant le régime transitoire a été dissipée par effet Joule dans le résistor Page 7 Circuits du 2nd ordre Circuit RLC
[PDF] REGIME TRANSITOIRE - Technologue pro
LECON 5:ETUDE D'UN CIRCUIT RC ET RL EN REGIME TRANSITOIRE CHAPITRE 1:ELECTROCINETIQUE 26 REGIME TRANSITOIRE 1 Introduction
[PDF] E3 – Régimes transitoires
la tension (t) aux bornes du circuit (RLC) série est un échelon de tension e(t) E t 0 0 • ?t
[PDF] En régime transitoire - CPGE du Lycée Montesquieu
Est-ce un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire ? 2 Circuit RLC parallèle i(t) C R K I0 Figure 2 1: Circuit RLC parallèle
[PDF] EC3-Circuit RLC série - Physagreg - Cours délectrocinétique
A la fin du chapitre précédent nous avons étudié les régimes transitoires des circuits du premier ordre RC et RL dont on a résolu les équations différentielles
Comment calculer la durée d'un régime transitoire ?
L'amortissement des oscillations est caractérisée par la constante de temps ?2=2L/R ? 2 = 2 L / R . Plus la résistance est faible, plus longue est la durée du régime transitoire.Pourquoi le régime transitoire ?
On appelle transitoire un régime qui apparaît lorsque l'on fait passer un circuit d'un régime permanent (continu ou périodique) à un autre, et disparaît quand le nouveau régime permanent est atteint.Comment se comporte un condensateur en régime transitoire ?
Durant ce régime transitoire, les condensateurs et bobines ne se comportent plus comme des interrupteurs. Ce n'est qu'après un certain temps que le circuit atteint un nouvel équilibre et qu'on peut l'analyser comme s'il était en régime permanent, dans un état d'équilibre stable.- R est la résistance totale du circuit, L est une inductance pure de réactance L? , C est la capacité du condensateur de réactance ? 1 / C?. L'impédance complexe du circuit est Z = R + j ( L? ? 1 / C?) = R + jX. Sa phase est donnée par tan( ? ) = X / R et sa norme par Z² = R² + X².
Cours d"électrocinétique Sup TSI
Chapitre 3 : Régime transitoire
I. Étude des cir cuitsRC, RL et RLC série en régime libr e 1.Cas du cir cuitRC
a)Équation dif férentielle
Branchons une résistanceRaux bornes d"un condensateur chargé (figure 1a).RCK q0t <0Figure 1aRCui
q t0Figure 1b À l"instantt= 0on ferme l"interrupteurK. On a alors (figure 1b) : u=Ri=qC aveci=dqdtOn obtient l"équation différentielle :
dqdt +qRC = 0 oudqdt +q = 0=RChomogène à un temps est appelée constante de temps ou temps de relaxation. Le circuitRCest donc un circuit de premier ordre caractérisé par la constante de temps =RC. b)Résolution de l"équation dif férentielle
On a :
dqdt +q = 0)dqq =dt )q(t) =Aet=Àt= 0,q(t= 0) =q0=A
D"où :
q(t) =q0et=D"autre part,u=qC eti=dqdt . Donc : u(t) =u0et=eti(t) =u0R et=Régime transitoire 1/11 Y ElmokhtariCours d"électrocinétique Sup TSI
avecu0=q0C La représentation des fonctionsq(t)eti(t)sont données sur les figures 2a et 2b.0q(t)tq 0Figure 2a0i(t)t
u0RFigure 2b
Commentaires :
q(t)etu(t)sont des fonctions continues tandis quei(t)est discontinu ent= 0. En régime permanent (t >> ),q(t!+1)!0,u(t!+1)!0eti(t!+1)!0. L"intersection de la tangente à l"origine et l"axe des abscisses se fait ent=. En effet, la tangente à l"origine a pour équationq(t) =kt+q0aveck= (dqdt )t=0=q0Le point d"intersection est donc pourt=.
Plusest faible, plus la décharge du condensateur à travers la résistance est rapide et inversement. c)Portrait de phase
La trajectoire de phase est la courbe dé-
crite par le point figuartifPde coordonnées (f(t);df(t)dtOn appelle portrait de phase l"ensemble
des trajectoires de phase lorsque les condi- tions initiales varient.Dans le cas du circuitRC, le plan de phase
est (q;dqdt =i). Puisquei=q , La trajec- toire de phase est une droite affine (figure 3).Pi qFigure 3
d)Bilan éner gétique
L"énergieWdissipée par effet Joule dans le résistor est : W=Z +1 0Ri2dt=Z
+1 0u 20R e2t=dt=12Cu20=q202CRégime transitoire 2/11 Y Elmokhtari
Cours d"électrocinétique Sup TSI
Conclusion :
L"énergie emmagasinée à l"instant initial dans le condensateur est intégralement dissipée
par effet joule dans le résistor. 2.Cas du cir cuitRL
a)Équation dif férentielle
Soit le circuit de la figure 4a. À l"instantt= 0, on ouvre l"interrupteurK. On a alors (figure 4b) : u(t) =Ri(t) =LdidtSoit encore :
di(t)dt +RL i(t) = 0 etdu(t)dt +RL u(t) = 0Le circuitRLest donc un circuit de premier ordre caractérisé par la constante de temps =LR .K I 0LR t <0Figure 4aK I 0LR t0i(t)i(t)u(t)Figure 4b b)Résolution de l"équation dif férentielle
On a :
i(t) =Aet= iétant continu ent= 0, alorsi(t= 0) =I0=AD"où :
i(t) =I0et=D"autre part,u=Ri. Donc :u(t) =RI0et=La représentation des fonctionsi(t)etu(t)sont données sur les figures 5a et 5b.Régime transitoire 3/11 Y Elmokhtari
Cours d"électrocinétique Sup TSI
0u(t)t
RI0Figure 5a0i(t)tI
0Figure 5b
c)Portrait de phase
On a :
di(t)dt =RL i(t)Dans le plan de phase (i;didt
) la trajectoire de phase est une droite affine. d)Bilan éner gétique
L"énergieWdissipée par effet Joule dans le résistor est : W=Z +1 0Ri2dt=Z
+1 0RI20e2t=dt=12
LI20Conclusion :
L"énergie emmagasinée à l"instant initial dans la bobine est intégralement dissipée par effet
joule dans le résistor. 3.Cas du cir cuitRLC
a)Équation dif férentielle
Soit le circuit de la figure 6.
La loi des mailles implique :
Ri+Ldidt
+qC = 0 aveci=dqdtOn en déduit :
d 2qdt 2+RL dqdt +1LC q= 0i LR CqFigure 6
Posons :
!0=1pLC : Pulsation propre.Régime transitoire 4/11 Y ElmokhtariCours d"électrocinétique Sup TSI
Q=L!0R
=1RC!0: Facteur de qualité (sans dimension).
2=RL =!0Q :est le coefficient d"amortissement.L"équation différentielle s"écrit :
d 2qdt 2+!0Q dqdt +!20q= 0 oud2qdt2+ 2dqdt
+!20q= 0Le circuitRLCsérie est donc un circuit du second ordre caractérisé par la pulsation propre
0=1pLC
et son facteur de qualitéQ=L!0R =1RC! 0.Signification physique deQ:
PlusQest grand (est petit), plus l"amortissement dû à la présence de la dérivée première
est faible. b)Résolution de l"équation dif férentielle
La solution est de la forme :
q(t) =A1er1t+A2er2t A1etA2sont des constantes qui dépendent des conditions initiales etr1etr2sont les racines
de l"équation caractéristique : r 2+!0Q r+!20= 0 Le discriminant réduit de cette équation est :0=!204Q!20=!20(14Q21) =2!20
Il existe trois cas selon le signe de0:
0>0ouQ <0;5; > !0: C"est le régime apériodique.
Les racines sont des réelles :
r 1;2=q 2!20Donc :
q(t) =et[A1ep2!20t+A2ep
2!20t]
Lorsquet!+1,etl"emporte etq!0sans osciller.
La représentation des fonctionsq(t)eti(t)sont données sur la figures 7a pour les condi- tions initialesq(t= 0) =q0eti(t= 0) = 0tandis que la trajectoire de phase est donnée sur la figure 7b.Régime transitoire 5/11 Y ElmokhtariCours d"électrocinétique Sup TSI
0q(t)i(t)tq
0Figure 7ai
qFigure 7b
La trajectoire de phase est une courbe ouverte caractéristique d"un système apériodique.0= 0ouQ= 0;5;=!0: C"est le régime critique.
Les deux racines sont réelles et confondues :r1=r2==!0.D"où :
q(t) = (B1+B2t)etQuandt!+1,q!0rapidement sans osciller.
La représentation des fonctionsq(t)eti(t)sont données sur la figures 8a pour les condi- tions initialesq(t= 0) =q0eti(t= 0) = 0tandis que la trajectoire de phase est donnée sur la figure 8b.0q(t)i(t)tq0Figure 8ai
qFigure 8b
0<0ouQ >0;5; < !0: C"est le régime pseudo-périodique.
Les racines sont complexes conjuguées :
r1;2=iq!
202=iavec =p!
202est la pseudo-pulsation.
Donc :
q(t) =et[C1cos( t) +C2sin( t)] =Cetcos( t+') C"est une fonction pseudo-périodique d"amplitudeQm=Cetvariable en fonction du temps et de pseudo-période : T=2 =T0r 1(!0)2=T0r
114Q2Régime transitoire 6/11 Y Elmokhtari
Cours d"électrocinétique Sup TSI
avec :T0=2! 0. La représentation de la fonctionq(t)est donnée sur la figures 9a pour les conditions initialesq(t= 0) =q0eti(t= 0) = 0tandis que la trajectoire de phase est donnée sur la figure 9b.0q(t)tq0Figure 9aqi
Figure 9b
c)Bilan éner gétique
On a trouvé :
Ldidt +qC +ri= 0)Ldidt i+qC i+ri2= 0D"où :
ddt (12Li2+q22C) =Ri2
que l"on peut écrire : dWdt =Ri2 oùW=12 Li2+q22Cest l"énergie emmagasinée dansLetC. Cette énergie diminue par dissi- pation dans la résistanceR. II. Réponse d"un cir cuitRC, RL et RLC à un échelon de tension 1.Cas du cir cuitRC
a)Régime transitoir e
Soite(t)un échelon de tension (figure 10a) c"est à dire :8>>>><
>>>:e(t) = 0 sit <0 e(t) =E=cstesit >0Le circuit de la figure 10b est soumis à cet échelon de tension.Régime transitoire 7/11 Y Elmokhtari
Cours d"électrocinétique Sup TSI
e(t)E t0Figure 10ae(t)iR
CuFigure 10b
La loi des mailles, pourt >0, s"écrit :
E=Ri+uaveci=dqdt
=CdudtDonc :dudt
+u =E avec=RCLa solution de cette équation s"écrit :
u(t) =Aet=+E Si le condensateur est initialement non chargé alors :u(t= 0) = 0et doncA=E. D"où : u(t) =E(1et=) eti(t) =Cdudt =ER et=Ces relations montrent queu(t!+1)!Eeti(t!+1)!0. En régime permanent, le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert (i= 0). Il retarde l"établissement de la ddp entre ses bornes. La représentation des fonctionsu(t)eti(t)sont données sur les figures 11a et 11b.u(t)t0EFigure 11a0i(t)tE
RFigure 11b
b)Étude éner gétique
On a :
E=Ri+qC
)Ei=Ri2+qC iaveci=dqdtOn a donc :
Ei=Ri2+ddt
(q22CCette équation traduit un bilan énergétique tel que :Régime transitoire 8/11 Y Elmokhtari
quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22[PDF] calculer la tension de contact
[PDF] calcul tension de defaut
[PDF] tension de contact uc
[PDF] formule courant de defaut
[PDF] definition tension de contact
[PDF] definition tension limite conventionnelle de sécurité
[PDF] tension de contact formule
[PDF] points communs des régimes totalitaires
[PDF] cours d'histoire première littéraire
[PDF] programme histoire premiere l
[PDF] programme histoire première es 2016
[PDF] fiche histoire 1ere s nouveau programme
[PDF] programme histoire premiere s
[PDF] geographie jeux