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SUJETS • CORRIGÉS BAC +2 admission en 1re année d'ESC BAC +3/4 problématiques d'attribution ni d'optimisation de l'espace en linéaire
I-Un sujet plutôt facile
4- Tracer la section du pavé ABCDEFGH par le plan (IJG).
II- Classique avec un calcul de volume.
On considère le cube ABCDEFGH, d'arête de
longueur 1, représenté ci-contre et on munit l'espace du repère orthonormé (A;⃗AB,⃗AD,⃗AE) .1. Déterminer une représentation paramétrique de la
droite (FD).2. Démontrer que le vecteur ⃗n(1;-1;1)est un
vecteur normal au plan (BGE) et déterminer uneéquation du plan (BGE).
3. Montrer que la droite (FD) est perpendiculaire au
plan (BGE) en un point K de coordonnéesK(2 3;1 3;2 3) .4. Quelle est la nature du triangle BEG ? Déterminer
son aire.5. En déduire le volume du tétraèdre BEGD.
III- Classique avec un calcul de distance entre droites IV-Exercice peu guidé (3 de Polynésie septembre 2015). ABCDEFGH est un cube. I est le milieu de [AB], J est le milieu de [HD] et K est le milieu de [HG]. On se place dans le repère(A;⃗AB,⃗AD,⃗AE)1. Démontrer que le vecteur
⃗CE est un vecteur normal au plan (IJK).2. Démontrer que la droite (BD) est parallèle au plan (IJK).
3. Soit M un point de la droite (CE). Quelle est la position du
point M sur la droite (CE) pour laquelle le plan (BDM) est parallèle au plan (IJK) ?quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49[PDF] annales bac histoire es
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