[PDF] exercices : Introduction à la géométrie Fiche 1 / 14 Collège Roland

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6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 1 / 14 Collège Roland Dorgelès

1° Droites, demi-droites et segments.

Exercice 1

Placer trois points A, B et C non alignés.

Tracer la droite qui passe par les points B et C.

et B.

Tracer la demi-ontient C.

Réponse 1

Exercice 2

Compléter une consigne qui permet de construire une figure analogue à la figure ci-dessus sans utiliser les notations mathématiques.

Réponse 2

Placer trois points D, E et F non alignés.

Tracer la droite qui passe par D et F.

Tracer le segmen

Tracer la demi-

Exercice 3

Compléter les phrases suivantes en utilisant le vocabulaire

Réponse 3

(AB) est la droite qui passe par A et B [AB] est A et B

Exercice 4

La droite (d) peut être notée (AB). Ecrire tous les autres noms de la droite (d) en utilisant les points A, B et C.

Réponse 4

Les noms de la droite (d) sont :

(AB), (AC), (BC), (BA), (CA) et (CB).

Exercice 5

Ecrire une consigne, en utilisant les notations

mathématiques, qui permet de réaliser la figure ci-dessus. Commencer par : Tracer trois points non alignés E, F et G.

Réponse 5

Tracer trois points A, B et C non alignés.

Tracer la droite (EF).

Tracer le segment [EG].

Tracer la demi-droite [FG).

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 2 / 14 Collège Roland Dorgelès

1° Droites, demi-droites et segments (suite)

Exercice 6

Tracer une droite (AT) comme ci-dessus.

Placer un point M tel que : M

[TA) et M [AT]

Placer un point H tel que : H

[AT) et H [AT]

Placer un point S tel que : H

[TS]

Réponse 6

Exercice 7

Tracer une droite (VR) comme ci-dessus.

Placer un point O tel que : O

[RV) et O [VR]

Placer un point B tel que : B

[VR) et B [VR]

Placer un point A tel que : A

[VR]

Réponse 7

Exercice 8

1° Construire une figure analogue à la figure ci-dessus.

2° Placer le point R qui appartient à la fois aux droites

(DC) et (BE). 3 et (AF).

4° Placer le point V tel que les droites (AB) et (CE) sont

sécantes en V

5° Placer le point T tel que les points A, B et T sont alignés

et les points D, F et T sont alignés aussi.

Réponse 8

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 3 / 14 Collège Roland Dorgelès

1° Droites, demi-droites et segments (suite)

Exercice 9

1° Construire une figure analogue à la figure ci-dessus.

2° Placer le point R qui appartient à la fois aux droites

(AB) et (DE). 3 et (BF).

4° Placer le point V tel que les droites (AE) et (DC) sont

sécantes en V

5° Placer le point T tel que les points A, F et T sont alignés

et les points B, C et T sont alignés aussi.

Réponse 9

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 4 / 14 Collège Roland Dorgelès

2° Longueur

Exercice 1

Tracer un segment [AB] de 3,5 cm de long.

est-elle correcte ?

Quelle est la bonne écriture ?

Réponse 1

est incorrecte.

La bonne écriture est AB = 3,5 cm

Exercice 2

Reproduire la figure ci-dessus en utilisant le quadrillage de ton cahier. En utilisant la règle graduée mesure en centimètre la longueur de chacun des trois segments.

Réponse 2

AB = 2,4 cm

BC = 3,2 cm

BC = 5,6 cm

Exercice 3

1° Construire la figure ci-dessus en respectant les

mesures indiqués.

2° Quelle est la longueur du segment [BM] ?

3° Rédiger convenablement le calcul de BM.

Réponse 3

1°

2° La longueur du segment [BM] est 2,1 cm

3°

BM = AB AM

BM = 5,7 3,6

BM = 2,1 cm

Exercice 4

1° Construire la figure ci-dessus en respectant les

mesures indiqués.

2° Quel est la longueur du segment [MN] ?

3° Rédiger convenablement le calcul de MN.

Réponse 4

1°

2° La longueur du segment [MN] est 5,9 cm

3°

MN = MA + AN

MN = 2,5+ 3,4

MN = 5,9 cm

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 5 / 14 Collège Roland Dorgelès

2° Longueur (suite)

Exercice 5

Recopier et compléter les phrases suivantes qui traduisent le codage porté sur les deux segments.

Les segmen

Réponse 5

Les segments [AB] et [CD] ont la même longueur.

AB = CD.

Exercice 6

Laisser les traits du compas.

Peut-on affirmer que GH = EF ?

Réponse 6

pas affirmer que GH = EF.

Exercice 7

Observer la figure codée ci-dessus.

Ecrire les égalités de longueur correspondant au codage.

Réponse 7

AB = CD

BD = AC = CE

BC = DE

Exercice 8

Tracer un rectangle et coder les segments de même longueur. Tracer un carré et coder les segments de même longueur.

Réponse 8

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 6 / 14 Collège Roland Dorgelès

2° Longueur (suite)

Exercice 9

1° Tracer un segment [AB] de longueur AB = 4,8 cm.

Placer M, le milieu du segment [AB].

Coder les segments de même longueur.

2° Quelle est la longueur du segment [AM] ?

3° Rédiger convenablement le calcul de AM

Réponse 9

1° 2°

La longueur du segment [AM] est 2,4 cm.

3°

AM = AB : 2

AM = 4,8 : 2

AM = 2,4 cm

Exercice 10

Vérifier au compas que le point I semble le milieu du segment [LM]. Laisser les traces du compas.

Réponse 10

Exercice 11

1° Tracer un segment [AK] de longueur AK = 3.2 cm.

Tracer la demi-droite [AK)

Construire B tel que K est le milieu du segment [AB].

Coder les segments de même longueur.

2° Quelle est la longueur du segment [AB] ?

3° Rédiger convenablement le calcul de AB

Réponse 11

1° 2°

La longueur du segment [AB] est 6,4 cm.

3°

AB = AK× 2

AB = 3,2 × 2

AB = 6,4 cm

Exercice 12

Parmi les points M, N et P le quel est le milieu du segment [AB] ? Justifier la réponse.

Réponse 12

Le point M est situé à égale distance des points A et B Le point P est situé à égale distance des points A et B et il est aligné avec les points A et B.

Donc, P est le milieu de [AB].

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 7 / 14 Collège Roland Dorgelès

2° Longueur (suite)

Exercice 13

Reproduire une figure semblable à la figure ci-dessus. Construire sur la droite (d) un segment [MN] tel que

MN = 3×AB

Coder les segments de même longueur.

Réponse 13

Exercice 14

Construire une figure analogue à la figure ci-dessus. Construire sur la droite (d) un segment [MN] tel que

MN = AB + CD.

Coder les segments de même longueur.

Réponse 14

Exercice 15

Tracer un triangle ABC.

Tracer un segment [MN] qui a pour longueur le

périmètre du triangle ABC.

Coder les segments de même longueur.

Réponse 15

Ou plus simplement

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 8 / 14 Collège Roland Dorgelès

3° Cercle

Exercice 1

Sur la figure ci-dessus (c) est un cercle de rayon 57 m

OA = 56 m, OB = 58 m et OC = 57 m.

Répondre par oui ou par non.

Le point A appartient au cercle (c)

Le point B appartient au cercle (c)

Le point C appartient au cercle (c)

Le point O appartient au cercle (c)

Réponse 1

Le point A appartient au cercle (c) : NON

Le point B appartient au cercle (c) : NON

Le point C appartient au cercle (c) : OUI

Le point O appartient au cercle (c) : NON

Exercice 2

(c1) est le cercle de centre A de rayon 50 m. (c2) est le cercle de centre B de rayon 30 m.

Donner si possible les longueurs suivantes.

AB ; AC ; AD ; AE ; BA ; BC ; BD et BE.

Réponse 2

AB = 50 m

AC = 50 m

AD = 50 m

AE = 50 m

BA = 50 m

BC = 30 m

BD = 30 m

BE = On ne peut pas.

Exercice 3

Les points A, B, C sont tels que OA = OB = OC.

1° Que peut-on dire de plus sur les points A, B et C ?

2° Bien rédiger la réponse précédente.

Réponse 3

1° Les points A, B, C appartient à un même cercle de

centre O.

2° OA = OB = OC

Donc : les points A, B, C appartient à un même cercle de centre O.

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 9 / 14 Collège Roland Dorgelès

3° Cercle (suite)

Exercice 4

1° Tracer un cercle de centre O de rayon 2,1 cm.

Placer un point A un sur le cercle.

Tracer le segment [OA].

2° Quelle est la longueur du segment [OA] ?

3° Bien rédiger la réponse précédente.

Réponse 4

1°

2° OA = 2,1 cm

3° [OA] est un rayon du cercle

Donc : OA = 2,1 cm

Exercice 5

1° Tracer un cercle de centre O de rayon 1,9 cm.

Placer deux points A et B sur le cercle tels que [AB] est un diamètre du cercle.

2° Quelle est la longueur du segment [AB] ?

3° Bien rédiger la réponse précédente.

Réponse 5

1°

2° AB = 3,8 cm

3° [AB] est un diamètre du cercle

Donc : AB = 2 × 1,9 = 3,8 cm

Exercice 6

1° Tracer un segment [AB] tel que AB = 3,8 cm.

Tracer un cercle de centre O de diamètre [AB].

2° Quelle est la mesure de [OA] ?

3° Bien rédiger la réponse précédente.

Réponse 6

1°

2° OA = 1,9 cm.

3° OA = AB

2 = 3,8

2 = 1,9 cm

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 10 / 14 Collège Roland Dorgelès

3° Cercle (suite)

Exercice 7

Tracer un segment [AB]

Tracer le cercle de centre A passant par B

Tracer le cercle de centre B passant par A

Tracer le cercle de diamètre [AB]

Réponse 7

Exercice 8

Tracer un cercle de diamètre 4 cm

Tracer un diamètre [AB]

Tracer deux cordes [AM] et [AN] telles que

AM = AN = 3 cm.

Réponse 8

Exercice 9

1° Tracer un segment [AB] de longueur 4,5 cm.

Tracer le cercle de centre A de rayon 2,1 cm.

Le cercle coupe le segment [AB] en E.

2° Calculer AE et BE.

3° Bien rédiger la réponse précédente.

Réponse 9

1°

2° AE = 2,1 cm et BE = 2,4 cm.

3° [AE] est un rayon de cercle.

Donc : AE = 2,1 cm.

BE = AB - AE = 4,5 - 2,1 = 2,4 cm

6ème exercices : Introduction à la géométrie

Fiche 11 / 14 Collège Roland Dorgelès

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