Mouvements Par Courbure Moyenne et Méthode de Champ de Phase
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Sur les surfaces définies au moyen de leur courbure moyenne ou
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On appelle courbure moyenne H : • On appelle courbure absolue K abs=?1 2+?2 2=4H2?2K Exemple courbure gaussienne (S Hahmann) rouge courbure minimum et
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Mots-clés : Courbure moyenne variété riemannienne homogène problème isopéri- métrique théorème de Hopf théorème d'Alexandrov Classification math : 53A10
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les courbures principales de M et H = (ki + k2)/2 la courbure moyenne de M un calcul donne le résultat suivant PROPOSITION 1 1 - La courbure moyenne H de M
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15 sept 2010 · On appelle surface minimale une surface régulière de courbure moyenne nulle Remarque Une surface minimale ne minimise pas forcément l'aire ! !
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29 mai 2016 · PDF On Jan 1 1999 Frank PACARD published Surfaces à courbure moyenne constante Find read and cite all the research you need on
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15 septembre 2010
Introduction au problème
Les Courants
L'approche de De Giorgi
Approximation par Allen-Cahn
Mouvement par courbure moyenne
Conclusion
surface S d'aire minimale ayant C comme frontièreC S surface paramétriqueSon aire est donnée par
A(?) =Z
courbure moyenne de S 2 EG-?? surface minimale une surface régulière de courbure moyenne nulle. p l'équation de courbure moyenne prescrite Pour l'étude de l'existence, l'unicité et la régularité, voirGilbarg-Trudinger, Elliptic PDE of Second Order.
I I I I IFederer et Fleming
?(?) =Z2-courant
Régularité des solutions?
I I IEnnio De Giorgi
I IDiculté :
I Z I Z ????=Z I I frontière réduite de E, l'ensemble∂?? ??? normale externeà E.
Z Z I I Iε(?) =Z
?=Z ?p Z Ωp Z I? ε-→??=χ?IΦ(?ε)-→Φ(??) = Φ(?)χ?+ Φ(?)χ?? Z ?(Φ(?)-Φ(?))Z I I I I C Elle évolue par courbure moyenne si chacun de ses points bouge selon la normale avec une vitesse ?(??) =?(?)-?Z I I IIntérêt de ces dénitions
: souvent liées à du numérique I I solutions viscositéet on considère2?|?-??|?¾
?Z I I I I I I I Iquotesdbs_dbs20.pdfusesText_26[PDF] volume de révolution calcul intégral
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