Mécanique Quantique 1 CORRIGÉ Séance déxercices 3 : états PDF

Opérateurs en mécanique quantique. Exercices 1. et 2. Atome d'hydrog`ene. Tout sauf le complément. L'oscillateur harmonique - Énergie de vibration des molécules.

Mécanique Quantique 1 —– CORRIGÉ Séance dexercices 1 : États

Exercice a. Notez d'abord que le puits étant infini il n'admet que des états liés ! À l'extérieur du puits

Quantique

Corrigés détaillés et commentés des exercices et problèmes plot on réalise des interférences quantiques avec des paires d'électrons ; plusieurs effets ...

Contrôle 2 (Chimie quantique)

6.Ecrire l'hamiltonien de l'atome d'hélium pour la méthode de perturbations dans le cadre d'approximation orbitalaire. Exercice 2

Mécanique Quantique III

extenso les corrigés des exercices et probl`emes proposés `a la fin de chaque 21.5 Évolution de la cohérence quantique d'un atome lors de l'émission.

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et ainsi aux étudiants de L1 (Génie électrique Physique

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Corrigé : Exercice 2 : Les séries suivantes de nombres quantiques caractérisant un électron sont-elles possibles ou non ? 1) n=2 l=0

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Exercice 1 : vrai ou faux ? Soit un atome inconnu X. On considère un électron de cet atome

CORRIGE

21 juin 2018 Dans chaque exercice ou problème il y a des parties ... Q4) Des calculs de chimie quantique

Mécanique Quantique 1 CORRIGÉ Séance déxercices 3 : états

PHYSH301/2014. Mécanique Quantique 1 CORRIGÉ. Séance d'éxercices 3 : états opérateurs et commutateurs. Exercice 1 a). [?. ˆ. A + µ.

[^A+^B;^C] = (^A+^B)^C^C(^A+^B) =^A^C+^B^C^C^A^C^B =(^A^C^C^A) +(^B^C^C^B) =[^A;^C] +[^B;^C] ^A;^B^C] =^A^B^C^B^C^A ^A^B^C^B^C^A+^B^A^C^B^A^C ^B[^A;^C] + [^A;^B]^C ^A^B;^C] =[^C;^A^B] =^A[^C;^B][^C;^A]^B ^A[^B;^C] + [^A;^C]^B ^A;[^B;^C]] + [^B;[^C;^A]] + [^C;[^A;^B]] =^A^B^C^A^C^B^B^C^A+^C^B^A+^B^C^A^B^A^C

C^A^B+^A^C^B+^C^A^B^C^B^A^A^B^C+^B^A^C

= 0 ^A;[^B;^C]] + [^B;[^C;^A]] + [^C;[^A;^B]] = 0: [^A;^C]? j1i=ajv1i+ibjv2i j2i=ajv1i ibjv2i jj1jj2=h1j1i = (ahv1j ibhv2j)(ajv1i+ibjv2i) =jaj2jjv1jj2+ 00 +jbj2jjv2jj2 =jaj2jjv1jj2+jbj2jjv2jj2 jj2jj2=h2j2i = (ahv1j+ibhv2j)(ajv1i ibjv2i) =jaj2jjv1jj20 + 0 +jbj2jjv2jj2 =jaj2jjv1jj2+jbj2jjv2jj2 =jj1jj2 hv1jv1i=jjv1jj?hv2jv2i=jjv2jj??hv1jv2i=hv2jv1i= 0? h1j2i= (ahv1j ibhv2j)(ajv1i ibjv2i) =jaj2jjv1jj200 jbj2jjv2jj2 =jaj2jjv1jj2 jbj2jjv2jj2 j j j1i=r2 Z a+ a dpjvpicospj2i=r2 Z a+ a dpjvpisinp jj1jj2=h1j1i 2 Z a+ aZ a+ a dpdqhvqjvpi|{z} (pq)cospcosq 2 Z a+ a dpcos2p 2 Z a+ a1 + cos2p2 dp 1 pa+ asin2p2 a+ a 1 a+a12 (sin2(a+)sin2a|{z} =0) = 1 jj2jj2=h2j2i 2 Z a+ aZ a+ a dpdqhvqjvpi|{z} (pq)sinpsinq 2 Z a+ a dpsin2p 2 Z a+ a1cos2p2 dp = 1 h1j2i=2 Z a+ aZ a+ a dpdqhvqjvpi|{z} (pq)sinpcosq 2 Z a+ a dpcospsinp 2 Z u=sin(a+) u=sinaudu?? ??????u= sinp 2 u 22
sin(a+)=sina sina 1 (sin2asin2a) = 0 Ay=0 @1i0 i1 0

0 0 11

A =^A By=0 @02i0 2i0 0

0 0 01

A =^B Cy=0 @11 1 iii

1 1 11

A 6=^C ?? ???? ???? ?? ????? ?????? ??? ??????? ??????? ??^A???= 1? ???? ??????? ??? ?????? ??????? det(^AI) = 0)(1)2+ 1 = 0)= 0??= 2 A=)0 @1i0 i1 0

0 0 11

A0 @x y z1 A =0 @x y z1 A )8 :x+iy=x ix+y=y z=z)8 :x= 0 y= 0 @0 0 11 A ???? ????? ????= 0?

A= 0)0

@1i0 i1 0

0 0 11

A0 @x y z1 A = 0)8 :x+iy= 0 ix+y= 0 z=)8 :x=iy z= 0 @i 1 01 A ?? ????= 2?

A= 2)0

@1i0 i1 0

0 0 11

A0 @x y z1 A = 20 @x y z1 A )8 :x+iy= 2x ix+y= 2y z= 2z)8 :x=y z= 0 @i 1 01 A v 1=0 @0 0 11 A v0=1p2 0 @i 1 01 A v2=1p2 0 @i 1 01 A ^B? ?? ???? ?????? ??? ??????? ??????? ???= 0? ??? ?????? det(^BI) = 0)()24 = 0)= 2??=2

B= 0)0

@02i0 2i0 0

0 0 01

A0 @x y z1 A = 0)2iy= 0

2ix= 0)8

:x= 0 y= 0 @0 0 11 A ????= 2?

B= 2)0

@02i0 2i0 0

0 0 01

A0 @x y z1 A = 20 @x y z1 A )8 :2iy= 2x

2ix= 2y

0 = 2z)8

:x=iy z= 0 0 @i 1 01 A ?? ????=2? B=2)0 @02i0 2i0 0

0 0 01

A0 @x y z1 A =20 @x y z1 A )8 :2iy=2x

2ix=2y

0 =2z)8

:x=iy z= 0 0 @i 1 01 A ^C????= 0?=i??= 2? ?? v 0=1p2 0 @0 i 11 A vi=1p7 0 @1 2i+ 1 11 A v2=1p2 0 @1 0 11 A h j^A i=h^Ay j i ) h j i=h j i )h j i=h j i )2R h j^Ai=h^A ji )h ji=h ji )()h ji= 0 ) h ji= 0???6= [^x;^p]f(x) = (^x^p^p^x)f(x)quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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Travaux dirigés de mécanique quantique pour la chimie

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Mécanique Quantique 1 CORRIGÉ Séance déxercices 3 : états

C^A^B+^A^C^B+^C^A^B^C^B^A^A^B^C+^B^A^C

0 0 11

0 0 01

1 1 11

0 0 11

A= 0)0

0 0 11

A= 2)0

0 0 11

B= 0)0

0 0 01

2ix= 0)8

B= 2)0

0 0 01

2ix= 2y

0 = 2z)8

0 0 01

2ix=2y

0 =2z)8