[PDF] QCM fonctions e et ln(x) 3 Exercice 3 : Équations et





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FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES

x p. ≥. on calcule. (. ) (. ) (. ) (. ) ( ). (. ) ( ). (. ) ( ). 2. 20. 20. 20. (100 ) ln ln 3 (car ln( ) ln( ) ln(. )) 1. 3 3. 4. 0. 4 0. 0 ou 4. x x x x.



Exercices corrigés Théor`eme de Rolle accroissements finis

(c) Déterminer les limites en l'infini de ln f et ln g puis de f et g. exp(1/t) est strictement décroissante sur R+. On en déduit les inégalités. 1. (x + 1)2.



Exercices de mathématiques - Exo7

exp(sin(x)) (à l'ordre 4). On sait sinx = x− 1. 3! x3 +o(x4) et exp(u) = 1+u+ x6 +o(x6) de sorte que ln(cosx) = ln(1+u) = u−. 1. 2 u2 +. 1. 3 u3 −. 1. 4 u4 ...



Exercices de mathématiques - Exo7

est divergente et donc la série de terme général un diverge. 8. ln. ( 2 π arctan. (n2 +1 n. )).



Feuille dexercices 10 Développements limités-Calculs de limites

à l'ordre 3 mais comme dans l'exercice précédent il va y avoir une simplification par « » donc on va faire un développement limité de ln(1 + ) à l'ordre 4 



Rappels sur la fonction exponentielle. Fonction logarithme népérien

11 juil. 2021 Rappels sur la fonction exp. EXERCICE 1. Calcul de la constante e. 1 ... 5) E = 3(ln 3 + ln 5) − ln 27 − 2 ln 10 − ln. 1. 4. EXERCICE 14.



Exercices de mathématiques - Exo7

−ln(u(x)) où u(x) = x2 +1. Les solutions sont donc les y(x) = λe. −ln(x2+1) ⇐⇒ λ (x)exp(x)+λ(x)exp(x)−λ(x)exp(x) = xk exp(x). ⇐⇒ λ (x)exp(x) = xk ...



TD 1 Intégrales généralisées

16 sept. 2016 = ln 3 – ln 2. Exercice 6 : Convergence et calcul des intégrales ∫. +. −. −. 1.



Corrigé (des exercices 1-8) du TD no 9 — Formules de Taylor

+ x4. 4! + x4ε(x). 2. Commençons par calculer les 4 premières dérivées de la fonction f : x ↦→ ln x.





FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES

ln e. e e. = Exercice n°5. Le son se manifeste par des variations de pression x p. ?. f(100x) en fonction de f(x) et énoncer la propriété du niveau ...



Exercices supplémentaires : ln

Exercice 5. On considère la fonction définie sur 0; ? par 2 ln ln. 1) Etudier les limites de en ? et en 0. Déterminer les asymptotes éventuelles de .



Exercices de mathématiques - Exo7

4. exp(sin(x)) à l'ordre 4 [004045]. Exercice 12. Calculer l = lim x?+?. (ln(x+1) ... Il s'agit juste de multiplier le dl de ln(1+x) par lui-même.



QCM fonctions e et ln(x)

3 Exercice 3 : Équations et fonction exp. 6. 4 Exercice 4 : Fonctions exp et ln 6 Exercice 6 : Calculs algébriques pour la fonction ln.



Fascicule dexercices

I. Logarithmes et exponentielles. Exercice 4 : Correction. (1). Domaine de définition : (1) ln ln. Résolution de l'équation : ln ln ln ln ln ln(18) 



Exercices corrigés Théor`eme de Rolle accroissements finis

En utilisant la fonction g := ln f montrer qu'il existe c ? ]a



Rappels sur la fonction exponentielle. Fonction logarithme népérien

11 juil. 2021 Rappels sur la fonction exp. EXERCICE 1. Calcul de la constante e ... EXERCICE 8. 1) Simplifier les écritures suivantes : A = e ln 3.



Exercices de mathématiques - Exo7

Utiliser que ln(1+t) = t ·µ(t) pour une certaine fonction µ qui vérifie µ(t) ? 1 lorsque t exp. (1. 2 ln(ab). ) = / ab. Correction de l'exercice 7 ?.



Terminale Spécialité - Logarithmes - ChingAtome

ln ? exp. ) (15). Exercice 3879. 1. a. Résoudre chacune des inéquations suivantes: 3x + 1 > 0 ; -x + 2 > 0 b. Déterminer l'ensemble de définition des 



Feuille dexercices n°3 Fonctions usuelles 1 Fonctions logarithmes

(exp(5)). 3. Exercice 2. Simplifier les expressions suivantes : 1. e3e4. 2. e4e-4 ln(x2). Exercice 11. Simplifier. 1. eln 3. 2. e- ln 5. 3. eln(1.

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QuiterQCM fonctionsexet ln(x)JP SPRIET

R´esum´e

QCMsur les fonctionsexet ln(x)

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QuiterTable des mati`eres

1 Exercice 1 : Calculs alg´ebriques pour la fonctionex4

2 Exercice 2 : D´eriv´ees et fonctionexp5

3 Exercice 3 :

´Equations et fonctionexp6

4 Exercice 4 : Fonctionsexpetln7

5 Exercice 5 : Primitives et fonctionexp8

6 Exercice 6 : Calculs alg´ebriques pour la fonctionln9

7 Exercice 7 : D´eriv´ees et fonctionln10

8 Exercice 8 :

´Equations et fonctionln11

Solutions du Quizz12

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QuiterMode d"emploi :

Avant toute chose, il faut absolument cliquer sur "D´ebut QCM" :D´ebut QCM

Puis r´epondre aux questions.

Enfin, cliquer sur "Fin QCM" :Fin QCMpour connaˆıtre son score. On peut alors cliquer sur "Ans" pour voir s"afficher la r´eponse (en maintenant la touche

majuscule (shift), et en cliquant sur "Ans" on atteint la solution d´etaill´ee qui est plac´ee `a

la fin du document)

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Quiter1.Exercice 1 : Calculs alg´ebriques pour la fonctionexD´ebut QCM

1.exp(a+b) =

exp(a) + exp(b) exp(a) +bexp(a)×exp(b)2.exp(a×b) = exp(a) + exp(b)b×exp(a) (exp(a))b3.(ex)2= exp(x2) exp(2x)4.e x+3=

3exe3×ex(ex)35.1

e -2xest : e -2xe2xexe

2Fin QCM

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Quiter2.Exercice 2 : D´eriv´ees et fonctionexpD´ebut QCM

1.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) =exest :

x e xxex2.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) =e-xest : e -x-e-xxex3.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) =e0,5x+1est : e

0,5x(0,5x+ 1)e0,5x+10,5e0,5x+14.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) = 2e-3xest :

-6e-3x2e-3x-6xe-3x5.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) =e-x2est : e -2x-2xe-x2-e-x2Fin QCM

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Quiter3.Exercice 3 :

´Equations et fonctionexpD´ebut QCM

1.L"´equationex= 3 admet

plusieurs solutions une unique solution pas de solution2.L"´equationex=-5 admet plusieurs solutions une unique solution pas de solution3.L"´equationex= 0 admet plusieurs solutions une unique solution pas de solution4.L"´equatione-x= 2 admet plusieurs solutions une unique solution pas de solution5.L"´equatione-x2= 0,5 admet plusieurs solutions une unique solution pas de solutionFin QCM

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Quiter4.Exercice 4 : FonctionsexpetlnD´ebut QCM

1.L"´equationex= 3 admet pour solution :

e

33 ln(3)2.L"´equationex=-7 admet

ln(-7)-ln(7) pas de solution3.L"´equatione2x= 6 admet ln( 32
) ln(⎷6) pas de solution

4.L"´equatione-x= 5 admet

-ln(5) ln(5) pas de solution ln(-5)5.L"´equatione-x2= 0,5 admet?ln(2)-?ln(0,5)?ln(0,5)Fin QCM

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Quiter5.Exercice 5 : Primitives et fonctionexpD´ebut QCM

1.Une primitive de la fonctionfd´efinie parf(x) =e-xsurRest :

e -x-e-xex2.Une primitive de la fonctionfd´efinie parf(x) =e2xsurRest :

2e2x12

e2xe2x3.Une primitive de la fonctionfd´efinie parf(x) =e3x+1surRest : 13 e3x+13e3x+113xe3x+14.Une primitive de la fonctionfd´efinie parf(x) =xex2surRest : x 22
ex2ex2+ 2x2ex212 ex25.Une primitive de la fonctionfd´efinie parf(x) =e0,5x+2surRest :

0,5e0,5x+22e0,5x+2(0,5x+ 2)e0,5x+2Fin QCM

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Quiter6.Exercice 6 : Calculs alg´ebriques pour la fonctionlnD´ebut QCM

1.ln(a+b) =

ln(a) + ln(b)a+bautre chose2.ln(a×b) = ln(a) + ln(b) ln(a)×ln(b) autre chose3.ln ?1a ln(a)-ln(a) autre chose4.ln ?1a 2?= -2ln(a)-(ln(a))2autre chose5.ln(3x+ 1) = ln(3x)×ln(1) ln(3x) + ln(1) autre choseFin QCM

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Quiter7.Exercice 7 : D´eriv´ees et fonctionlnD´ebut QCM

1.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) = ln(x) est :

x 1x ex2.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) = ln(x2) est : 1x 2x 1x

23.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) = ln(x+ 3) est :

1x+ 3x+ 33x+ 34.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) = ln(3x+ 2) est :

33x+ 23x+ 223x+ 25.La d´eriv´ee de la fonctionfd´efinie parf(x) = ln(3x2+ 5) est :

3x3x2+ 53x2+ 56x3x2+ 5Fin QCM

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Quiter8.Exercice 8 :

´Equations et fonctionlnD´ebut QCM

1.L"´equation ln(x) = 3 admet

plusieurs solutions une unique solution pas de solution2.L"´equation ln(x) =-5 admet plusieurs solutions une unique solution pas de solution3.L"´equation ln(x) = 0 admet

plusieurs solutions une unique solution pas de solution4.La fonctionx?→ln(x-2) est d´efinie sur l"intervalle

[2;+∞[ [0;+∞[ ]2;+∞[5.L"´equation ln(x) =eadmet pour solution : plusieurs solutionsx=e1x=eepas de solutionFin QCM

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QuiterSolutions du Quizz

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QuiterR´eponse :

On d´erive une fonction compos´ee de la formeeu, avecu(x) =-3x. Et on au?(x) =-3. La d´eriv´ee deeuestu?eu. Donc la d´eriv´ee dex?→e-3xestx?→ -3e-3x. Doncf?(x) = 2?-3e-3x?=-6e-3x.Retour au questionnaire.

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On d´erive une fonction compos´ee de la formeeu, avecu(x) =-x2. Et on au?(x) =-2x.

La d´eriv´ee deeuestu?eu. Donc la d´eriv´ee dex?→e-x2estx?→ -2xe-x2.Retour au questionnaire.

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