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PHYSIQUE-CHIMIE

Corrigé de l'épreuve du jeudi 20 juin 2019

France métropolitaine

Série

S

Spécifique et spécialité

EXERCICE 2 - Décollage de la fusée Ariane 5

1. Estimation de la poussée

1.1. La masse des gaz éjectés pendant 2,40 s est calculée : m débit × durée = d t m (d

Vulcain

+ 2 d booster t m (270 + 2

× 1,8 × 10

3 ) × 2,4 m = 9 288 kg = 9,3 × 103 kg (2 chiffres significatifs) m = 9,3 t m << M fusée = 750 à 780 t, donc cette diminution de masse est faible dans les premières secondes (environ 1 ,2 1.2.

Sur la figure 2, y

5 est évalué par comparaison à y 1 mesuré sur la chronophotographie : y5 = 1,35 × 30,1 m = 40,6 m

1.3.1.

V 2 est calculée à partir des positions données dans le tableau de la figure 3 : V 2 = (y 3 y 1 t 3 t 1 V 2 = (33,3

30.1) / (1,00

0,20) = 4,0 m.s

-1

Cette vale

ur est cohérente avec la figure

4 car c'est la valeur lue à

t = 0,6 s.

1.3.2. L'accélération est la variation de la vitesse pendant chaque seconde :

dݐ Donc a v t ce qui correspond à la pente de la droite tracée sur la figure 4.

On obtient donc a en choisissant un point

de la droite, par exemple à t = 1,8 s on peut lire : v = 12 m.s-1

On a alors :

a = 12 / 1,8 = 6,7 m.s -2 -2

1.3.3.

La vitesse est verticale et augmente vers le haut, on peut donc dire que la variation de vitesse est verticale et dirigée vers le haut. Le vecteur accélération est donc vertical et vers le haut. 1.4.

Pour que la fusée décolle, son vecteur accélération est vertical et vers le haut. D"après la deuxième loi de Newton :

I l faut que la somme vectorielle des forces extérieures soit dans le même sens que l"accélération : Il faut donc que ܨԦ soit plus grande que ܲ , c'est donc le schéma 1 qui est compatible avec la situation de décollage.

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1. 5

D'après la deuxième loi de Newton :

Projetée suivant la verticale orientée vers le haut, on a

F - P = m × a

Donc

F = m × a + P = m × a + m × g

F = 760 × 10

3

× 7 + 760 ×

10 3

× 9,8

F = 760 × 10

3

× (7 + 9,8) = 1,28

10 7 N

F = 12 800 kN

Cette valeur est bien cohérente avec les données : comprise entre 12 000 et 13 000 kN.

2. Estimation de la puissance totale développée par la fusée Ariane 5 au

début du décollage

Le travail W de la force de poussée F l est :

W = F l

Ce travail W correspond à une puissance

P développée pent :

W = P × t

Donc : F l = P t

t = 2,2 - 0,2 = 2,0 s l = 46,5 - 30,1 = 16,4 m

F = 12 800 kN

On obtient alors :

P = F l t

P = 12 800 × 10

3

× 16,4

/ 2,0

P = 1,05 × 10

8

W = 105 MW

Cette puissance est développée par le moteur

Vulcain P

V = 10 MW et les deux boosters P b qui produisent 90% de la puissance totale

P, soit :

P b = 0,90 × P Donc P = P V + P b P v + 0,90 × P Soit

P - 0,90 × P = P

V (1

0,90) ×

P = P V Donc P = P V / 0,10 = 10 / 0 ,1 = 100 MW

Cette valeur est

bien proche de celle qui a été calculée à partir des données (écart de 5quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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