[PDF] Durées et masses Effectuer un changement d'unité

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GRANDEURS

ET MESURES

14

Durées et masses

Connaissances et compétences abordées

§Calculer la durée écoulée entre deux horaires, calculer unhoraire. §Connaître et utiliser les unités de mesure des durées etleurs relations.

§Effectuer un changement d"unité de masse.

ACTIVITÉ1Activité

Le but est de donner un ordre de grandeur de durées. Objectifs :ordre de grandeur dans le domaine des durées.

Phasesà partir de la ficheDURÉE.

1)Relier chaque durée à son ordre de grandeur.

2)Débat sur ce qu"est un ordre de grandeur.

DÉBAT2Instrument anciens de mesure de temps et de durée

Cadran solaire Nocturlabe Clepsydre Sablier

1500 av. J.-C. X

esiècle 1600 av. J.-C. IXesiècle Heures du jour Heures de la nuit Durées longues (heures)Durées courtes (minutes) 1

Trace écrite

1.Unités de temps

Selon les situations, on indique les durées en années, mois,jours, heures, minutes, secondes... selon les correspon-

dances suivantes : "1 millénaire = 1000 ans; "1 siècle = 100 ans; "1 an = 12 mois = 365 jours ou 366 jours; "1 mois = 28 jours ou 29 jours ou 30 jours ou 31 jours; "1 jour = 24 heures; "1 heure = 60 minutes = 3600 secondes; "1 minute = 60 secondes; "1 seconde = 10 dixièmes de seconde... REMARQUE:demanièregénérale,le systèmed"unitésde duréesn"estpasdécimal, saufpour les durées inférieures à la seconde (dixièmes, centièmes desecondes). On dit par exemple " une heure et demi » qui peut s"écrire 1,5 h mais qui correspond à

1 heure et 0,5 heure, soit 0,5ˆ60 minutes = 30 minutes. Donc, 1,5 h = 1 h 30 min‰1,3 h.

2.Conversion de durées

MÉTHODE 1

Pour convertir des heures en minutes ou des minutes en secondes ou inversement, on peut utiliser le schéma suivant : durée en heuresdurée en minutesdurée en secondes

ˆ60ˆ60

˜60˜60

ˆ3600

˜3600

Exercice d"applicationConvertir 170 minutes en

heures et minutes.

Correction170"2ˆ60`50, donc

170 min = 2 h 50 min.

Exercice d"applicationConvertir 1 h 25 min 36 s en secondes.

Correction1 h = 3600 s et 1 min = 60 s donc

1 h 25 min 36 s = 3600 s + 25ˆ60 s + 36 s = 5136 s.

Pour effectuer des additions ou soustractions, on peut effectuer une opération experte (un peu périlleuse) ou pro-

céder de proche en proche. 2

6ème- Chapitre 14: Durées et massesN. DAVAL

Trace écrite

Exemple

"Un train part de Montpellier à 8 h 48.La durée du trajet pour se rendre àParis est de 3 h et 20 min.À quelle heure arrivera-t-il à Paris?

"Un automobiliste part de Montpellierà 8 h 35 et arrive à Perpignan à 10 h 20.Quelle est la durée de son trajet?

Correction

8 h 4 8

`3 h 2 0

1?1 h?6 8

1 2 h 0 8on aligne les heures sous lesheures, les minutes sous les mi-nutes puis on additionne.Si le nombre de minutes est supé-rieur à 60, on soustrait 60 min eton ajoute 1 h.

"8 h 35`25 minutesÝÝÝÝÝÝÝÝÑ9 h 00

9 h 00

`1 heureÝÝÝÝÝÝÑ10 h 00

10 h 00

`20 minutesÝÝÝÝÝÝÝÝÑ10 h 20.

La durée totale du trajet est de 1 h 45.

3.Unités de masse

On peut mesurer une masse grâce au gramme (g) et à toutesles unitésqui en découlent. Pour désigner les multiples

ou les subdivisions des mesures, on utilise les préfixes identiques à ceux déjà utilisés pour les unités de longueurs :

Signification 1000 100 10 1110110011000

Abréviation k h da d c m

Unité de masse kg hg dag g dg cg mg

Exemple 9 7 3 2 1

Ainsi, pour convertir d"une unité à l"autre, on multiplie ouon divise par 10, 100, 1000, ...

Exemple

Convertir 973,21g dans toutes les unités

du tableau ci-dessus.

Correction

973,21g = 0,973 21kg

= 9,732 1hg = 97,321dag = 9 732,1dg = 97 321cg = 973 210mg REMARQUE:on utilise aussi la tonne pour les masses plus importantes selon la correspon- dance suivante : 1 tonne = 1000 kg.

N. DAVAL

6ème- Chapitre 14: Durées et masses3

Entraînement

Conversion et calcul de durées

1Convertir les durées données en heures décimales

en heures et minutes.

1)1,5 h.

2)2,25h.

3)0,3h.

en heures décimales.

1)1 h 30 min.

2)2 h 45 min

3)8 h 33 min.

3Convertir les durées données en jours, heures et

minutes en minutes.

1)1 h 56 min.

2)2 j 25 min

3)1 j 20 h 03 min.

4Convertir les durées données en minutes en jours,

heures et minutes.

1)156 min.

2)296 min

3)1603 min.

5Fatimapart à7h 38minpour prendrelebusdirec-

tion le collège Simone Veil. Il met 6 minutes pour aller jusqu"à l"arrêt de bus, puis le trajet en bus dure 16 min et enfin il lui reste 4 minutes à pied.

À quelle heure arrivera-t-il au collège?

6Adam part du collège à pied à 17 h 04 min. Il pré-

voit 15 min 30 s pour le trajet, 5 min pour acheter un pain au chocolat et 7 min pour dire au revoir aux co- pains (et copines!).

À quelle heure arrivera-t-il chez lui?

7Jélis part en promenade à 9 h 20. Il rentre à 12 h 15,

ne s"étant arrêté pour se reposer que lorsde troispauses de 5 min chacune.

Pendant combien de temps a-t-il marché?

Conversion et calcul de masses

8Convertir les masses suivantes :

1)35 g = ............. mg5)0,045 hg = ..........dg

2)0,003 kg = ........... g6)11,25 mg = .......... g

3)12125 cg = ......... hg7)785 dg = .......... dag

4)3 kg = .............. cg8)128 dag = .......... kg

9Madame Leboeuf achète un gigot d"agneau de

2kg.L"os pèse 250 get àlacuisson,la viandeperd 200 g.

Combien pèse le gigot après cuisson?

10Un supermarché a vendu 25 tonnes de fruits et

légumes en une semaine. Il lui en reste le samedi soir

246 kg. Combien en avait-il le lundi?

11Yanis,un bébé de 8 kg, a de la fièvre. Pour la faire

baisser, ses parents hésitent entre deux médicaments : le paracétamol et l"ibuprofène. Chaque médicament se distribue à l"aide d"une pipette, graduée selon le poids de l"enfant enkg etcorrespond aux capacités suivantes: "Paracétamol : 1 graduation de 1 kg correspond à0,625 mL de suspension buvable. "Ibuprofène : 1 graduation de 1 kg correspond à0,375 mL de suspension buvable. La posologie préconisée est de 4 prises par jour.

1)Combien de millilitres de suspension buvablecontient une prise de paracétamol pour Yanis?

2)Combien de millilitres de suspension contient uneprise d"ibuprofène pour Yanis?

3)Quelle quantité de paracétamol est nécessaire poursoigner Yanis pendant 4 jours?

4)Quelle quantité d"ibuprofène est nécessaire pour soi-gner Yanis pendant 4 jours?

5)Combien de jours peut-on traiter Yanis au paracéta-mol avec un flacon plein?

4

6ème- Chapitre 14: Durées et massesN. DAVAL

Récréation, énigmes

Poids et la masse

1)Outre-Terre.À votre avis, pourquoi les astronautes peuvent-ils porter plus

facilement des objets sur la Lune que sur la Terre? Dans le langage courant on dit : " Mon poids est de 50 kg » ou " Je pèse 50 kg». Ces phrases vous paraissent-elle correctes?

2)Poids d"un corps.

Le poids d"un corps est laforce d"attractionexercée par un corps matériel (Terre, Lune...) sur ce corps.

Cette force d"attraction dépend de la masse du corps et de la masse du corps céleste. La Lune ayant une masse

plus petite que la Terre, elle exerce une force plus faible sur un même objet. Imaginez que vous alliez sur la Lune,

votre masse va-t-elle changer? ................................................................................

Votre poids va-t-il changer? ...................................................................................

Si on effectue un saut en hauteur sur la Terre et le même sur la Lune, lequel va être le plus haut? Pourquoi?

3)Relation entre le poids d"un corps et sa masse.On a relevé le poids (exprimé en Newton, de symbol N) et la masse (exprimée en kg) de certains objets sur la

Terre et sur la Lune que l"on a représenté dans le graphique cartésien suivant :

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11002004006008001000

sur la Terre sur la Lune masse en kgpoids en N

Compléter le tableau suivant :

Objet homme bébé machine à laver rugbyman;-)

Masse en kg 80

Poids en N sur la Terre 80 1180

Poids en N sur la Lune120

De combien faut-il multiplier la masse d"un objet en kg pour obtenir son poids en N sur la Terre? Sur la Lune?

Cette constante est appelée accélération de la pesanteur etpeut être exprimée en N/kg.

N. DAVAL

6ème- Chapitre 14: Durées et masses5

DURÉESPrénom ......................................................... Relier les durées suivantes à son ordre de grandeur de durée.

Siècle

Année

Mois Jour Heure

Minute

Seconde

Temps mis par la lu-

mière pour parcourir une distance équiva- lente à celle séparant la

Terre et la Lune.Durée d"un saison.

Record du monde du

100 m.

Temps de cuisson d"un

oeuf à la coque.Intervalle entre deuxbattements de coeurconsécutifs.

Durée d"un cycle com-

plet de lune.

Durée d"un film.

Temps mis par la Terre

pour faire le tour de son étoile le Soleil.Age maximum atteintpar un humain.

Durée d"une grossesse.

Durée d"un entraîne-

ment de sport.

Durée d"un weekend.

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