3ème soutien puissances de dix
7945 × 10 –1 = 0
Exercices sur la notation scientifique
Ecrire en notation habituelle: 1. 4.07 ? 106. 2. 5 ? 10L3. 3. 10L7. 4. 2.34 ? 10L2. 5. 8.125 ? 109. 6. ?5.627 ? 102. 7. ?1.396 ? 10L3. 8. ?4.3 ? 100.
Puissances de 10 - Exercices de Brevet
Soit C = 5 × 10-2 × 7 × 105. 2 × 107 . Calculer C et donner son écriture scientifique e. Exercice 26 : Brevet – Sud - 2006. Donner l'écriture
Puissances de 10 et ordre de grandeur
2 Écrire les grandeurs obtenues en écriture scientifique. 3 Donner leurs ordres de grandeur. EXERCICE 1.5 Les deux longueurs ci-dessous sont-elles du même ordre
Puissance de 10 : Ecriture scientifique :
Le nombre décimal 874 est supérieur à 5
4ème : Puissances de 10 ; Ecritures scientifiques ; Feuille04 Donne
4ème : Puissances de 10 ; Ecritures scientifiques ; Feuille04 Exercice5 (inspiration Brevet) (répondre dans le cahier d'exercices).
Fiche 2 Puissances de 10 – Notation scientifique – Ordre de grandeur
Puissances de 10 – Notation scientifique – Règles de calcul avec des puissances de 10 ... Entourer les nombres qui sont en écriture scientifique.
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
A est écrit en notation scientifique. B = 045 × 10-2. B n'est pas écrit en notation scientifique car le chiffre avant
NOTIONS ET EXERCICES
La notation scientifique est l'écriture d'un résultat sous la forme a×10n où ? Calculer la puissance de 10 résultante puisque : 10a ×10b =10a+b .
PUISSANCES Notation scientifique Parmi les nombres suivants
PUISSANCES. Notation scientifique. EXERCICE 1. Parmi les nombres suivants entourer ceux qui sont en écriture scientifique : a. 9
Puissance de 10 :
Pour les nombres très grands ( ex : 100000000000 ) ou très petits (0,00000000000001) il est plus simple
d'écrire en puissance de 10.Rappels :
101=10102=10×10=100103=10×10×10=1000etc... On remarque donc que la valeur de la
puissance correspond au nombre de zéro :105=100000Pour les puissances négatives, on rappelle que
10-x=1
10xdonc par exemple 10-1=1
101=110=0,1et
10-2=1
102=1100=0,01On remarque cette fois que la valeur de la puissance négative correspond au nombre de zéro placés devant le 1 :
10-5=0,00001
Exercice : passe d'une forme d'écriture à une autre Ecriture "classique"1000,000 001100 000 0000,000 000 001Puissance de 1010210-310810-7
Ecriture scientifique :
L'écriture scientifique permet d'écrire des chiffres très grands (ou très petits) en utilisant les puissances de 10.
Rappels :
Prenons le chiffre suivant : 123 548. Son écriture scientifique est la suivante : 1,23548×105L'écriture scientifique est constituée d'un nombre décimal (1 chiffre autre que 0 avant la virgule) et de la
puissance de 10.Pour écrire un chiffre sous sa notation scientifique, exemple 5 421,2 ; on distingue 2 étapes :
•Etape 1 : Ecriture de la valeur décimale : 5,4212 (1 chiffre avant la virgule)•Etape 2 : On trouve la puissance de 10 ; on peut par exemple compter le nombre de rangs déplacés pour
la virgule. Entre 5,4212 et 5 421,2 on déplace la virgule de 3 rangs; donc 1035421,2=5,4212×103Cette écriture est particulièrement utile lorsque l'on garde que les premiers chiffres : 5,4×103
Exercice : passe d'une forme d'écriture à une autreEcriture "classique"154 22124 1120,00153
Ecriture scientifique (2 chiffres après la virgule)1,54×1055,12×1081,05×10-5cinq zéro cinq zéroOrdre de grandeur :
L'ordre de grandeur permet de comparer facilement les grandeurs physiques d'objets de tailles très différentes.
Rappels :
L'ordre de grandeur d'une caractéristique physique d'un objet (par exemple sa taille ou sa masse) correspond à
la valeur donnée à la puissance de 10 la plus proche. Par exemple, l'ordre de grandeur d'un objet de 900m est 103m.900 se situe entre 102 (=100) et 103 (=1000). 900 étant plus proche de 1000, son ordre de grandeur est 103.
Une autre méthode consiste à écrire le chiffre en écriture scientifique (ou si le chiffre est déjà donné en écriture
scientifique) :•Si la valeur du nombre décimal est inférieure à 5, alors l'ordre de grandeur correspond à la puissance de
10 de l'écriture scientifique.
Exemple : 345=3,45×102. Le nombre décimal est inférieur à 5; donc l'ordre de grandeur de 345 est
102.•Si la valeur du nombre décimal est supérieure à 5, il faudra choisir la valeur supérieure à la puissance de
10 de l'écriture scientifique.
Exemple : 874=8,74×102. Le nombre décimal 8,74 est supérieur à 5, donc on arrondit à la puissance
de 10 supérieure soit 103. Exercice : donne l'ordre de grandeur de chaque valeur. Ecriture "classique"154 22124 1120,001 5374 541 2210,941 551 321Ordre de grandeur
Correction (à regarder une fois avoir bien réflechi !) Ecriture "classique"1000,0010,000 001100 000 0000,000 000 1100 000 0000,000 000 001Puissance de 1010210-310-610810-710810-9
Ecriture "classique"154 22124 1120,00153512 000 0000,0000105Ecriture scientifique (2 chiffres après la virgule)1,54×1052,41×1041,53×10-35,12×1081,05×10-5
Ecriture "classique"154 22124 1120,001 5374 541 2210,941 551 321Ordre de grandeur10510410-3108100
D. Gadda - B. Renaudier
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