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Faculté des sciences économiques, Commerciales et des Sciences de gestionDépartement des sciences de Gestion
Polycopié
Réalisée par: Dr BOUKRIF Nouara
Préparée par Dr BOUKRIF Nouara
Année : 2016
Cours :
Régression Linéaire simple et
multiple 2 Introduction générale du cours Régression linéaire simple et multiple de la régression linéaire simple et multiple estanalyser un phénomène quelconque on utilisant des méthodes statistiques dites économétriques.
En effet, la régression linéaire est une relation stochastique entre une ou plusieurs
variables. Elle est appliquée dans plusieurs domaines, tels que la physique, la biologie, la chimie,
Dans ce cours et dans un premier temps, nous allons introduire la régression linéaire où on explique une variable endogène par une seule variable exogène. :la relation entre la variable Prix et la variable Demande, la relation entre la variable Revenu et la
variable Consommation, la relation entre la variable Investissement et la variable Croissance
économique. régression simple. Dans un deuxième temps, nousétudierons la régression linéaire multiple qui représente la relation linéaire entre une variable
endogène et plusieurs variables exogènes.grandeur économique (variable à expliquer) sur plusieurs variables explicatives (variables
exogènes). Par exempl expliquée par les grandeurs Prix, Revenu et Publicité.La régression linéaire
domaines scientifique, à savoir :¾ la théorie économique ;
¾ analyse statistique ;
¾ la modélisation mathématique.
Dans ce polycopié on présentera les différents modèles de régressions linéaires à savoir : le
modèle de régression linéaire simple et multiple. 3 Chapitre : Le modèle de régression linéaire simple I-1 Définition du modèle de régression linéaire simpleLe modèle de régression linéaire simple est une variable endogène (dépendante) expliquée
par une seule variable exogène (indépendante) mise sous forme mathématique suivante : tttXYEE 10 nt........1 avec : tY : la variable endogène (dépendante, à expliquer) à la date t ; tX : la variable exogène (indépendante, explicative) à la date t ; 10,E : les paramètres inconnus du modèles ; t n.I-2 Hypothèses du modèle
Le modèle repose sur les hypothèses suivantes : .paramètresaux rapport -par Xen linéaireest modéle le -6 ; aléatoire pasest n' exogène variablea5 ,0),cov(4 ; éesautocorrél passont ne , si ,0cov -3 ,)(2 centréeerreur l',0)(1 ; exogène variablela avec corrélée pasest n'erreur l' erreurs les ; ) ticitéhomoscédasd' hypothèse(l' constanteest erreur l' de variancela 22l xtt tt t t tt z c HHH VH H I-3 Estimation des paramètres par la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO)
Soit le modèle suivant :
tttXYEE 10 10,E est obtenue en minimisant la somme des carrés des erreurs : 4 n t n t tt n t tSMinXYMinMin 1 2 1 2 10 1 2EH Pour que cette fonction ait un minimum, il faut que les dérivées par-rapport à10et E
soient nuls. . et puisque bienou :) d (2),et (1) équations des solutions les et notansEn .....(2)..........0))((20 .....(1)..........0)1(20 11 2 1 11 0 11 0 1 1 1 0 10 1 2 1 1 0 1 10 11 1 10 11 10 0 :obtienton , (2)équation l' dans de valeur la remlaçant En (1 après'obtient on quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13[PDF] Synthèse de cours exercices corrigés - accueil
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