.1 - Vocabulaire et propriétés .2 - Utilisation des tableaux de PDF

La probabilité d'un événement A se note P(A) ; c'est un nombre positif compris entre 0 et 1. P. A. (B). Règles de calculs sur un arbre de probabilités :.

Probabilités conditionnelles

Comment calculer des probabilités conditionnelles ? Soient A et B deux événements d'un univers ? muni d'une probabilité P . On cherche `a calculer PB(A).

Sans titre

P(AnB) : Probabilité de l'événement A et B (à la fois A et B) c'est-à-dire A « inter » B. P(AnB) = P(A) : à la fois A calculer P(Révision/Bonne Note).

Calcul élémentaire des probabilités

16 févr. 2006 Formule de Bayes : P[A

Cours de probabilités et statistiques

Comment interpréter/fixer ce nombre appelé probabilité ? Utilisation 1 : quand P(A) et P(A?B) sont faciles `a calculer

Coefficient de partage

4 Calcul du coefficient de partage. 4.1 Equation d'Abraham. 4.1.1 Introduction. L'équation d'Abraham permet d'exprimer le log P à partir d'un ensemble.

Pa = Pu + Pertes

La puissance indiquée sur le moteur est la puissance utile. Petite astuce : vous cacher ce que vous devez calculer. P = U I cos ? ? ( rendement ) = Pu. Pa.

Pa = Pu + Pertes

La puissance indiquée sur le moteur est la puissance utile. Petite astuce : vous cacher ce que vous devez calculer. P = U I cos ? ? ( rendement ) = Pu. Pa.

Calculs de probabilités

13 mars 2008 probabilités est de calculer la probabilité d'év`enements. ... Ex. : {24

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a – La commande automatique ou comment remplacer l'homme. calculer la TL de u(t) : U(p) la multiplier par H(p) pour obtenir Y(p)

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= p(A) + p(B) Exemple 4 On lance une pièce de monnaie deux fois Calcule la probabilité d'obtenir au moins une fois pile; jamais

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Nous allons voir ici comment décrire simplement des données en trois phases : - présentation des données - représentations graphiques - calcul de résumés

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20 mar 2008 · La probabilité que la premi`ere carte est un Coeur est P(A) = 1/4 De même pour la deuxi`eme donc P(B) = 1/4 Par contre la probabilité que les

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13 mar 2008 · probabilités est de calculer la probabilité d'év`enements Ex : {246}P{135} = ? : les ensembles pairs et impairs sont disjoints

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On peut préciser le calcul de probabilités d'un événement E De manière simplifiée la probabilité théorique vaut P(E) = nombre de cas favorables

[PDF] Vocabulaire et propriétés 2 - Utilisation des tableaux de probabilités

La probabilité d'un événement A se note P(A) ; c'est un nombre positif compris entre 0 et 1 P A (B) Règles de calculs sur un arbre de probabilités :

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B se réalise sachant que l'événement A est réalisé On la note : P A (B) II Arbre pondéré Vidéo https://youtu be/Pc5kJBkPDbo 1) Règles de calcul

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- Si on tire une pièce de monnaie le résultat pile a autant de chances de se produire que le résultat face 4 2 Calcul de la probabilité Si un espace

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Comment calculer des probabilités conditionnelles ? Soient A et B deux événements d'un univers ? muni d'une probabilité P On cherche `a calculer PB(A)

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16 fév 2006 · Formule de Bayes : P[AB] = P[A ? B] P[B] où P[AB] se lit probabilité de A sachant B Myriam Maumy-Bertrand et Thomas Delzant Calcul

= p(A) + p(B). Exemple 4. On lance une pièce de monnaie deux fois. Calcule la probabilité d'obtenir au moins une fois pile; jamais

Comment on calcule p a ?
Etant donnés deux évènements A et B de probabilités non nulles alors PA(B)=P(A?B)P(A). Personnellement, je retiens cette formule en remarquant que les A sont "en bas" des deux côtés de l'égalité. Cette formule s'écrit aussi : P(A?B)=P(A)×PA(B).
Quelle est la formule pour calculer p ?
Pour calculer la probabilité d'un événement, vous pouvez simplement utiliser la formule générale de probabilité : P = n/N. Vous devez donc connaître le nombre d'issues favorables et le nombre total d'issues possibles.
Comment calculer p a ? B ?
P[A ? B] = P[A] × P[B]._{16 fév. 2006}
On appelle probabilité de "A sachant B" le nombre, noté p_B(A) ou p(A/B) définie par : On en déduit que : p(A?B) = p(B) × p(A/B) ; c'est la formule qui permet de calculer p(A?B) si l'on connait p(B) et p(A/B).

T STG- lycée Bertran de BornRésumé n°7 : Probabilités2012-2013 .1 - Vocabulaire et propriétés

•La probabilité d"un événementAse noteP(A); c"est un nombre positif compris entre 0 et 1.

•L"événement contraired"un événementAse note

A(se lit "Abarre").P(A) = 1-P(A)

•Intersection et Réunion :

A∩B="AinterB"

se réalise quand les événementsAETBse réalisent ensemble("simultanément").

A?B="AunionB"

se réalise quand l"événementAOUl"événementBse réalise (ou les 2). Propriété fondamentale :P(A?B) =P(A) +P(B)-P(A∩B)

•Probabilités conditionnelles :PB(A) ="Probabilité deAsachantB". C"est la probabilité que

l"événementAse réalise, sachant que l"événementBest réalisé.

Exemple

Si12%des élèves de terminale

aiment le Rap, alors la probabilité qu"un lycéen aime le Rap,sachant qu"il est en terminale, est0,12. Mais la probabilité qu"un lycéen quelconque aime le rap n"est sans doute pas0,12. •Relations entre les probabilités dans le cas général :

P(A∩B) =P(B)×PB(A)

soit aussiPB(A) =P(A∩B)P(B) •Cas des événements indépendants : AetBsont 2 événements indépendants si et seulement siP(A) =PB(A) ouP(A∩B) =P(A)×P(B).

Autrement dit la probabilité de l"événementAne change pas quand l"événementBest réalisé.

.2 - Utilisation des tableaux de probabilités

BBTotal

AP(A∩B)P(A∩B)P(A)

TotalP(B)P(B)100 %

Dans un tableau n"apparaissent pas les probabilités conditionnelles.

On les calculera alors avec la formule :

PB(A) =P(A∩B)

P(B) ou encore :PA(B) =P(A∩B) P(A). T STG- lycée Bertran de BornRésumé n°7 : Probabilités2012-2013 .3 - Utilisation des arbres de probabilités A P(A)B PA(B)

BPA(B)

A P(A)B PA(B)

BPA(B)

Règles de calculs sur un arbre de probabilités :

•Les probabilités d"intersection n"apparaissent pas dans les arbres; on les calcule en faisant lespro-

duitsdes probabilités figurant sur le " chemin »de l"arbre passantpar les deux événements.

Exemple

P(A∩B) =P(A)×PA(B)

•La probabilité de l"événementBne figure pas sur l"arbre; on la calcule en faisant lasommedes

probabilités de chaque chemin qui conduit à l"événementB.

Exemple

P(B) =P(A∩B) +P(

A∩B)

•la probabilité conditionnellePB(A) n"apparait pas dans le tableau. Elle se calculera avec la formule

B(A) =P(A∩B)

P(B)quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

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[PDF] .1 - Vocabulaire et propriétés .2 - Utilisation des tableaux de

Comment on calcule p a ?

Quelle est la formule pour calculer p ?

Comment calculer p a ? B ?

A(se lit "Abarre").P(A) = 1-P(A)

A∩B="AinterB"

A?B="AunionB"

Exemple

Si12%des élèves de terminale

P(A∩B) =P(B)×PB(A)

BBTotal

AP(A∩B)P(A∩B)P(A)

AP(A∩B)P(A∩B)P(A)

TotalP(B)P(B)100 %

On les calculera alors avec la formule :

PB(A) =P(A∩B)

BPA(B)

BPA(B)

Exemple

P(A∩B) =P(A)×PA(B)

Exemple

P(B) =P(A∩B) +P(

A∩B)

B(A) =P(A∩B)