[PDF] Exercices 8-2 La réciproque du théorème de Thalès





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Fiche de révisions pour le brevet des collèges la réciproque du théorème de Thales. Applications directes. Exercice 1: LT = 8 cm ST = 7 cm LS = 10 cm LR = 64 



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Sujets de brevet : théorème de Thalès et sa réciproque. Exercice 1 : On considère la figure ci-dessous. (On ne demande pas de refaire la figure.) Exercice 2 :.



LEMAZURIER THALES : Théorème réciproque

https://lemazurierarnaud.files.wordpress.com/2015/11/td6.pdf



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2 d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle. ABC est rectangle en B. Comparons AD2. +AC. 2 et DC2. AD. 2. +AC. 2 Exercice 4 et 6. Thalès + ...



Rédaction du théorème de Thalès :

Donc : BC = 25 cm. FICHE METHODE. THALES. Rédaction type de. La réciproque du théorème de Thalès. La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver que 



Exercices 8-2 La réciproque du théorème de Thalès

Attention ce dernier exercice issu du brevet



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Fiche de révisions pour le brevet des collèges la réciproque du théorème de Thales. Applications directes. Exercice Exercice 5: brevet des collèges 2011.



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Théorème de Thalès réciproque et contraposée (Brevet). Est 2003 : exercice 1. L'unité est le centimètre. Dans la figure ci-contre



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Corrigé du brevet Polynésie septembre 2014

2 sept. 2014 On a donc. AT. TF = BT. TK. donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (AB) et (FK) sont parallèles. 4. L'aire du triangle ...

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1. Parmi les points B, C, M ou N place sur chaque figure le point

manquant pour que les points A, B, M et A, C, N soient alignés dans le même ordre.

La réciproque du

Théorème de Thalès

Exercices

3

ème 8-2

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2. Observe la figure suivante. On veut démontrer que les droites rouges

sont parallèles.

Complète le texte suivant :

On a d'une part :

Et d'autre part

Puisque

....... et puisque les points ................. et ................. sont alignés .............................., alors, d'après................................. les droites .............. et .............. sont ............................................ www.dys-positif.fr

3. Observe la figure suivante.

On donne : AN = 4 AC = 6 AM=3 AB =4,5 On veut démontrer que les droites rouges sont parallèles.

Complète le texte suivant :

On a d'une part :

Et d'autre part :

Puisque

....... et puisque les points ................. et ................. sont alignés .............................., alors, d'après................................. les droites .............. et .............. sont ............................................ www.dys-positif.fr

4. Observe la figure suivante.

On donne : EH = 5 EK = 5,6 EF = 6,3 EG = 6.3 D'une part : ..................=..................= ⋯ D'autre part : ..................=..................= ⋯ Que peux-tu alors dire des droites rouges (GH) et (FK) ? www.dys-positif.fr

5. Observe la figure suivante.

On donne : OA=6 OB=19,2 OC=7,2 OD=16 D'une part : ..................=..................= ⋯ D'autre part : ..................=..................= ⋯ Que peux-tu alors dire des droites rouges (AC) et (BD) ? www.dys-positif.fr

6. L'unité de longueur est le mètre. La figure n'est pas en vraie grandeur.

Pierre et Paul ont tendu une corde entre les deux points A et D. Marie et Louise ont fait de même entre les points B et C.

Les deux cordes se coupent en E.

On sait que : EA = 7 ; BE = 13 ; EC = 10 et DE = 9,1. Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles ? www.dys-positif.fr

7. Les droites (DF) et (MN) sont-elles parallèles ?

www.dys-positif.fr

8. D'après brevet : Sur la figure ci-dessous, tracée à main levée :Il ne faut

pas refaire la figure. Attention ce dernier exercice, issu du brevet, est un exercice qui utilise le théorème de Thalès et la réciproque du théorème de Thalès. On a : IR = 8 cm RP = 10 cm IP = 4 cm IM = 4 cm

IS = 10 cm IN = 6 cm IT = 5 cm

a. Démontre que les droites (ST) et (RP) sont parallèles. www.dys-positif.fr b. Détermine ST. c. Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? www.dys-positif.fr

1. Parmi les points B, C, M ou N place sur chaque figure le point

manquant pour que les points A, B, M et A, C, N soient alignés dans le même ordre.

La réciproque du

théorème de Thalès correction

Exercices

3

ème 8-2

M N C B M www.dys-positif.fr

2. Observe la figure suivante. On veut démontrer que les droites rouges

sont parallèles.

Complète le texte suivant :

On a d'une part :

= 0,875

Et d'autre part

=0,875

Puisque

. et puisque les points A, B, M et A, C, N sont alignés dans le même ordre, alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BC) et (MN) sont parallèles. www.dys-positif.fr

3. Observe la figure suivante.

On donne : AN = 4 AC = 6 AM=3 AB = 4,5 On veut démontrer que les droites rouges sont parallèles.

Complète le texte suivant :

On a d'une part :

= 1,5

Et d'autre part :

= 1,5

Puisque

. et puisque les points M, A, B et N, A, C sont alignés dans le même ordre, alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (BC) sont parallèles. www.dys-positif.fr

4. Observe la figure suivante.

On donne : EH = 6 EK = 5,6 EF = 5,3 EG = 6.3 On a

D'une part :

=5,3

6= 0,88333

D'autre part :

=5,66,3= 0,88889 Que peux-tu alors dire des droites rouges (GH) et (FK) ? Les rapports ne sont pas égaux, les droites (GH) et (FK) ne sont pas parallèles. www.dys-positif.fr

5. Observe la figure suivante.

On donne : OA=6 OB=19,2 OC=7,2 OD=16 On a

D'une part :

=0,375

D'autre part :

!,= 0,375

Puisque

et puisque les points A, O, D et C, O, B sont alignés dans le même ordre, alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AC) et (BD) sont parallèles www.dys-positif.fr

6. L'unité de longueur est le mètre. La figure n'est pas en vraie grandeur.

Pierre et Paul ont tendu une corde entre les deux points A et D. Marie et Louise ont fait de même entre les points B et C.

Les deux cordes se coupent en E.

On sait que : EA = 7 ; BE = 13 ; EC = 10 et DE = 9,1. Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles ? www.dys-positif.fr On a

D'une part :

=1,3

D'autre part :

= 1,3

Puisque "

" et puisque les points A, E, D et C, E, B sont alignés dans le même ordre, alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AC) et (BD) sont parallèles

7. Les droites (DF) et (MN) sont-elles parallèles ?

On a

D'une part :

D'autre part :

Puisque

# et puisque les points D, C, M et F, C, N sont alignés dans le même ordre, alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (DF) et (MN) sont parallèles www.dys-positif.fr

8. D'après brevet : Sur la figure ci-dessous, tracée à main levée :Il ne faut

pas refaire la figure. On a : IR = 8 cm RP = 10 cm IP = 4 cm IM = 4 cm

IS = 10 cm IN = 6 cm IT = 5 cm

a. Démontre que les droites (ST) et (RP) sont parallèles. On a

D'une part :

D'autre part :

Puisque $%

$( et de plus, les points I, R, S et I, P, T sont alignés dans le même ordre, alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (RP) et (ST) sont parallèles ; www.dys-positif.fr b. Détermine ST. Les droites (RS) et (PT) sont sécantes en I et (PR) // (ST).

D'après le théorème de Thalès,

On cherche ST

8 10 =10

8 × +- = 10 × 10

8 × +- = 100

100
8 +- = 12,5 23 c. Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? )4 )-=4 5 = 0,8 )6 =6

10= 0,6

On a )4 ≠)6

Les rapports ne sont pas égaux.

Donc, les droites ne sont pas parallèles.

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