RACINE CARREE - Exercices corrigés
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Exercice 2 (unicité de la racine carrée). 1. B commute avec A (car B A = B (B )2 = (B )2B = AB ) et donc B commute avec tout.
Corrigé de l"exercice 1
?1.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea⎷bavecaetbentiers,ble plus
petit possible.A= 5⎷
27 +⎷12 + 5⎷48
A= 5⎷
9×⎷3 +⎷4×⎷3 + 5⎷16×⎷3
A= 5×3×⎷
3 + 1×2×⎷3 + 5×4×⎷3
A= 15⎷
3 + 2⎷3 + 20⎷3
A= 37⎷
3B=⎷20×⎷45×⎷80
B=⎷
B= 2×⎷
5×3×⎷5×4×⎷5
B= 24×?⎷
5?2×⎷5
B= 24×5×⎷
5B= 120⎷
5?2.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea+b⎷caveca,betcentiers.
C=?2⎷
6 +⎷5?
2 C=?2⎷
6?2+ 2×2⎷6×⎷5 +⎷52
C= 4×6 + 4⎷
30 + 1×5
C= 29 + 4⎷
30D=?
4⎷10 + 5⎷6?
2 D=?4⎷
10?2+ 2×4⎷10×5⎷6 +?
5⎷6?
2D= 16×10 + 40⎷
60 + 25×6
D= 310 + 40⎷
60?3.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d"un nombre entier. E=?
2-5⎷
7??2 + 5⎷7?
E= 22-?
5⎷
7? 2E= 4-25×7
E=-171
F=16⎷63
6⎷112
F=16×⎷
9×??⎷7
6×⎷16×??⎷7
F=16×3
6×4
F= 2Corrigé de l"exercice 2
?1.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea⎷bavecaetbentiers,ble plus
petit possible.A= 4⎷
96-4⎷24-4⎷54
A= 4⎷
A= 4×4×⎷
6-4×2×⎷6-4×3×⎷6
A= 16⎷
6-8⎷6-12⎷6
A=-4⎷
6B=⎷18×⎷8×⎷32
B=⎷
B= 3×⎷
2×2×⎷2×4×⎷2
B= 24×?⎷
2?2×⎷2
B= 24×2×⎷
2B= 48⎷
2Année 2015/2016http://www.pyromaths.org
Page 2/3racines carrées -http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.htmlClasse de 3e?2.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea+b⎷caveca,betcentiers.
C=?3⎷
2 +⎷7?
2 C=?3⎷
2?2+ 2×3⎷2×⎷7 +⎷72
C= 9×2 + 6⎷
14 + 1×7
C= 25 + 6⎷
14 D=?4⎷5-4⎷7?
2 D=?4⎷
5?2-2×4⎷5×4⎷7 +?
4⎷7?
2D= 16×5-32⎷
35 + 16×7
D= 192-32⎷
35?3.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d"un nombre entier. E=?
2 + 4⎷
7??2-4⎷7?
E= 22-?
4⎷
7? 2E= 4-16×7
E=-108
F=24⎷18
9⎷32
F=24×⎷
9×??⎷2
9×⎷16×??⎷2
F=24×3
9×4
F= 2Corrigé de l"exercice 3
?1.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea⎷bavecaetbentiers,ble plus
petit possible.A=-⎷
40-3⎷160-2⎷90
A=-⎷
A=-1×2×⎷
10-3×4×⎷10-2×3×⎷10
A=-2⎷
10-12⎷10-6⎷10
A=-20⎷
10B=⎷20×⎷45×⎷80
B=⎷
B= 2×⎷
5×3×⎷5×4×⎷5
B= 24×?⎷
5?2×⎷5
B= 24×5×⎷
5B= 120⎷
5?2.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la formea+b⎷caveca,betcentiers.
C=?4⎷
2 + 2⎷7?
2 C=?4⎷
2?2+ 2×4⎷2×2⎷7 +?
2⎷7?
2C= 16×2 + 16⎷
14 + 4×7
C= 60 + 16⎷
14 D=?4⎷6 + 2⎷5?
2 D=?4⎷
6?2+ 2×4⎷6×2⎷5 +?
2⎷5?
2D= 16×6 + 16⎷
30 + 4×5
D= 116 + 16⎷
30?3.Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d"un nombre entier.
Année 2015/2016http://www.pyromaths.org
Page 3/3racines carrées -http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.htmlClasse de 3e E=?2-4⎷5??
2 + 4⎷5?
E= 22-?
4⎷
5? 2E= 4-16×5
E=-76F=24⎷63
9⎷112
F=24×⎷
9×??⎷7
9×⎷16×??⎷7
F=24×3
9×4
F= 2Année 2015/2016http://www.pyromaths.org
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