Exercices sur le barycentre PDF 19 avr. 2011 Exercice 9 :

TD BARYCENTRE AVEC CORRECTION. Page 2. Prof/ATMANI NAJIB. 2. Solution : 1 Exercice 21 : A A l'aide des barycentres démontrer que les trois médianes d ...

Exercices sur le barycentre

19 avr. 2011 de A B et C affectés de coefficients que l'on précisera. Exercice 11 : Barycentre de trois points. ABC est un triangle. Construire (s'il existe) ...

Exercices avec corrections sur le barycentre

Correction des exercices. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC]. Démontrons

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1°S. Calcul vectoriel et barycentres. Correction des exercices. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On

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Exercice 7. Soit ABC un triangle rectangle en A. On pose I = A*C et J = A*B. 1/ Définir et construire le barycentre E de deux points pondérés (A

CHAPITRE 09 : Barycentre

Soit et deux points pondérés tels que et est le barycentre du système . Alors pour tout point du plan on a ;. que l'on peut écrire ;. Exercice.

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Exercice 8: Soit un triangle et G point tel que :2. 3. AC. AG GB. = -. 1)montrer que G le barycentre de : {( 1); (

Exercices sur les barycentres

Calcul vectoriel et barycentres. Correction des exercices. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I

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Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC]. Démontrons que. AC.

Exercice corrigé sur les barycentres pdf

Tous ces exercices en première disposent d'un corrigé détaillé afin que les élèves puissent réviser en ligne. Exercice 1 – Barycentre de points pondérés 1.

1 S Exercices sur le barycentre de trois points ou plus

Exercices sur le barycentre de trois points ou plus. 1 On considère un triangle ABC quelconque. p.245 Exercices 5 6

1 S Exercices sur le barycentre de trois points ou plus

Exercices sur le barycentre de trois points ou plus. 1 On considère un triangle ABC quelconque. p.245 Exercices 5 6

1 S Exercices sur le barycentre de trois points ou plus

Exercices sur le barycentre de trois points ou plus. 1 On considère un triangle ABC quelconque. p.245 Exercices 5 6

Exercices sur les barycentres

Correction des exercices. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC].

Exercices sur le barycentre

19 avr. 2011 Exercice 9 : Barycentre de deux points. Pour les exercices suivants les points A

Exercices avec corrections sur le barycentre

Exercices avec corrections sur le barycentre. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu

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Correction des exercices. Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC]. Démontrons que.

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TD BARYCENTRE : exercices d'applications et réflexions avec solutions. PROF: ATMANI NAJIB. 1BAC BIOF 1)Montrer que G est le barycentre des points.

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Exercice 8: Soit un triangle et G point tel que :2. 3. AC. AG GB. = -. 1)montrer que G le barycentre de : {( 1); (

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Introduction et barycentres de deux points. Exercice 1. On considère un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC]. Démontrons que. AC.

Premi`ereSExercices sur le barycentre

Exercice 1 :

Rappels sur les vecteurs

ABCDest un quadrilatère quelconque,I

le milieu de [AD] etJcelui de [BC]. 1)

Ecrire !IJcommelasommede!ABetde

deux autres vecteurs que l"on précisera. 2)

Décomposer le même !IJen utilisant!DC.

En déduire que 2 !IJ=!AB+!DC.Exercice 2 :

Rappels sur les vecteurs

ABCDest un parallélogramme de centreO,Iest le milieu de [AB] etJle point tel que!DJ=!OC. 1)

Exprimer

!OIen fonction de!BC. 2)

Justifier les ég alité:

!BC=!OD+!OC=!OJ. 3) Quel théorème v ouspermet de conclure que O,IetJsont alignés?

Exercice 3 :

Rappels sur les vecteurs

ABCest un triangle,Eest tel que!AE=13

!BC,Iest tel que!CI=23 !CBetFest tel que !AF=13 !AC. Démontrer queI,EetFsont alignés.

Exercice 4 :

Rappels sur les vecteurs

ABCDest un parallélogramme,M,N,Qsont tels que : DM=45 !DA;!AN=34 !AB;!CQ=23 !CD La parallèle à (MQ) menée parNcoupe (BC) enP. Il s"agit de trouver le coecient kde colinéarité tel que!BP=k!AD. Considérons le repère (A;!AB;!AD. 1)

Calculer les coordonnées des points M,NetQ.

Justifier qye Pa pour coordonnées (1;k).

En déduire que les v ecteurs

!MQet!NPsont colinéaires et calculerk.paul milan1/819 a vril2011 exercicesPremi`ereSExercice 5 :

Rappels sur les vecteurs

Sur la figure c-contre,Iest le milieu de

[BC],JetKsont les points tels que : AJ=13 !ACet!AK=14 !BC

On considère le repère (A;!AB;!AC.

Calculer les coordonnées deI,JetKpuis

prouver queI,JetKsont alignés.Exercice 6 :

Barycentre de deux points

AetBsont deux points tels queAB=6 cm. Construire (s"il existe) le barycentre de (A;), (B;) dans chacun des cas suivants :

1)=4,=1

2)=2,=13)=2,=2

4)=110

,=15

Exercice 7 :

Barycentre de deux points

AetBsont deux points tels queAB=9 cm. Construire (s"il existe) le barycentre de (A;), (B;) dans chacun des cas suivants :

1)=4,=5

2)=8,=5

3)=11,=24)=12

,=12

5)=1,=5

6)=0,=2011

Exercice 8 :

Barycentre de deux points

Les pointsAetBsont donnés etGest défini par la condition indiquée. Déterminer deux réelettels queGsoit le barycentre de (A;), (B;). 1) !AB=2!GB2)2 !GB3!AB=!03) 2 !AB+!GA2!GB=!0paul milan2/819 a vril2011 exercicesPremi`ereSExercice 9 :

Barycentre de deux points

Pour les exercices suivants, les pointsA,BetCsont indiqués sur la figure. Dans les deux cas suivants, trouver deux réelsettels que :

êAsoit le barycentre de (B;), (C;);

êBsoit le barycentre de (A;), (C;);

êCsoit le barycentre de (A;), (B;).

1)2)

Exercice 10 :

Barycentre de trois points

ABCest un triangle de centre de gravitéG.G0est le symétrique deGpar rapport au milieu de [BC]. 1)

Prouv erque Gest le milieu de [G0A].

Justifier que : !G0G=!G0B+!G0C

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[PDF] Exercices sur le barycentre 19 avr. 2011 Exercice 9 :

Premi`ereSExercices sur le barycentre

Exercice 1 :

Rappels sur les vecteurs

ABCDest un quadrilatère quelconque,I

Ecrire !IJcommelasommede!ABetde

Décomposer le même !IJen utilisant!DC.

En déduire que 2 !IJ=!AB+!DC.Exercice 2 :

Rappels sur les vecteurs

Exprimer

Justifier les ég alité:

Exercice 3 :

Rappels sur les vecteurs

ABCest un triangle,Eest tel que!AE=13

Exercice 4 :

Rappels sur les vecteurs

Calculer les coordonnées des points M,NetQ.

Justifier qye Pa pour coordonnées (1;k).

En déduire que les v ecteurs

Rappels sur les vecteurs

Sur la figure c-contre,Iest le milieu de

On considère le repère (A;!AB;!AC.

Calculer les coordonnées deI,JetKpuis

Barycentre de deux points

1)=4,=1

2)=2,=13)=2,=2

4)=110

Exercice 7 :

Barycentre de deux points

1)=4,=5

2)=8,=5

3)=11,=24)=12

5)=1,=5

6)=0,=2011

Exercice 8 :

Barycentre de deux points

Barycentre de deux points

êAsoit le barycentre de (B;), (C;);

êBsoit le barycentre de (A;), (C;);

êCsoit le barycentre de (A;), (B;).

Exercice 10 :

Barycentre de trois points

Prouv erque Gest le milieu de [G0A].

Justifier que : !G0G=!G0B+!G0C