La sphère et la boule EXERCICE NO 67 : Géométrie de lespace PDF

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EXERCICES. Exercice 1 : Soit une sphère de centre O et de rayon 8 cm. A B et C sont trois points de l'espace tels que : OA = 12 cm

Exercices sections de la sphère Correction

Exercices sections de la sphère Correction. Page 2. M. M'. Page 3. Problème 1 : Le menuisier. Un menuisier doit tailler des boules en bois de 10 cm de

EXERCICE no XIXGENNCVII — Combien de cheveux sur une tête

Guillaume aimerait savoir combien de cheveux il a sur la tête. Pour cela il représente sa tête par une sphère de rayon R. Il mesure le tour de sa tête comme

Exercices type Brevet Boule et sphère Exercice 1. Exercice 2

Exercices type Brevet Boule et sphère. Exercice 1. Exercice 2. Exercice 3. Page 2. Exercice 4.

FICHE DEXERCICES : AIRE ET VOLUME DE LA SPHÈRE

EXERCICE 3. 1. Quel est le rayon d'une sphère dont l'aire est égale à 200 cm2 ? Quel est le volume que peut contenir cette sphère ?

La sphère et la boule EXERCICE NO 67 : Géométrie de lespace

Calculer la masse volumique de la Terre au kilogramme par mètre cube près. EXERCICE NO 67 : Géométrie de l'espace— Géométrie des solides. CORRECTION. La sphère

Fiche exercice sphère et boule

Fiche exercice sphère et boule. 3 e. Exercice n°1 : Un menuisier doit tailler des boules en bois de 10 cm de diamètre pour les disposer sur.

Exercice n°1 : Une boule de centre O de rayon 10 cm

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Exercices Sphères et Boules

Exercices Sphères et Boules. 1 Un parallèle. Sachant que le rayon terrestre est d'environ 6400 km calculer a) la longueur du cercle de l'équateur.

E6 La sphère

La sphère (exercices). Exercice 1 : On considère la sphère S : x2 + y2 +z2 !4x+2y+6z!7= 0. 1) Déterminer le centre et le rayon de S.

GÉOMÉTRIE DE L"ESPACEGÉOMÉTRIE DES SOLIDES

EXERCICE NO67 :La sphère et la boule

La planète Terre peut être modélisée sous la forme d"une boule de rayon 6371km.

1.Calculer la longueur de l"Équateur, arrondi le résultat au kilomètre près.

2.Calculer l"aire de la surface de la planète Terre, arrondir le résultat au kilomètre carré près. Donner ce résultat en hectare.

3.On sait que seulement 29 % de la surface terrestre est émergée.

Calculer cette surface au kilomètre carrée près.

4.134000000km2de la surface terrestre est habitable.

Quel pourcentage de la surface terrestre émergée représente la surface habitable.

5.En 2021 il y a environ 7868000000 habitants sur Terre. Quelleest la densité théorique d"habitant par hectare?

6.Calculer le volume de la Terre arrondir le résultat au kilomètre cube près.

7.On estime que la masse de la Terre est environ 5,9722×1024kg.

Calculer la masse volumique de la Terre au kilogramme par mètre cube près. EXERCICE NO67 :Géométrie de l"espace Géométrie dessolidesCORRECTION

La sphère et la boule

1.L"Équateur est un grand cercle de la Terre assimilée à une sphère de centre O et de rayon 6371km. Il s"agit donc

d"un cercle de centre O et de rayon 6371cm. La longueur de l"Équateur est 2π×6371km=12742πkm≈40030km

En prenantπ≈3,14on obtient une longueur de l"Équateur d"environ40010km. La valeur ci-dessus est obtenue

en utilisant la touche πde la calculatrice qui donneπ≈3,141592654. Les deux valeurs sont acceptées au brevet même si la deuxième est plus précise. On prendre la valeur calculatricedorénavant.

2.La surface de la planète Terre est celle d"une sphère de rayon6371km.

L"aire de cette surface vaut 4π×(6371km)2=162358564πkm2≈510064472km2 On sait qu"un hectare est l"aire d"un carré de 100m de côté soit 100m×100m=10000m2 ou encore 0,1km×0,1km=0,01km2. On en déduit que 1km2=100ha. L"aire de la surface terrestre vaut environ 51006447200ha.

3.Il faut calculer 29 % de 510064472km2soit29

100×510064472km2≈147918697km2

4.Calculons la proportion de Terre habitable :134000000km2147918697km2≈0,906.

90,6 % de la Terre emergée est habitable.

5.Il y a 7868000000 d"habitants sur Terre pour une surface habitable de 134000000km2=13400000000ha.

La densité de population est d"environ7868000000134000000ha≈59 habitants par hectare.

6.La Terre est assimilée à une boule de 6371km de rayon.

Le volume de la Terre vaut43π(6371km)3=1034386411244π3km3≈1083200000000km3.

7.La masse de la Terre vaut environ 5,9722×1024kg pour un volume de 1083200000000km3=1,0832×1012km3.

On sait que 1km

Ainsi le volume de la Terre est 1,0832×1012km3=1,0832×1012×1×109m3=1,032×1021m3.

La densité de la Terre vaut5,9722×1024kg1,032×1021m3=5972,2×1021kg1,032×1021m3≈5787kg/m3

Pour comparaison, l"acier a une masse volumique d"environ7500kg/m3et l"eau998kg/m3quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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