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UNIVERSITE PARIS-SUD

CENTRE D'ORSAY

ANNEE 2015-2016

29 février 2016

L3 Physique et Applications CORRIGE

Partiel de Physique des Composants

Durée 3 heures

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RAPPELS : pour une structure à une dimension suivant x

Equation de Poisson dans un semiconducteur :

2()d d x

dx dx

H E

Modèle de dérive-diffusion du courant :

( , )( , ) . ( , ). . .n n nn x tJ x t en x t eDx Pw E ( , )( , ) . ( , ). . .p p pp x tJ x t e p x t eDx Pw E

BkTDµe

Equations de continuité :

( , )( , ) 1n nnJ x tn x tGRt e x w ww ( , )( , ) 1p pp

J x tp x tGRt e x

w ww Densité d'électrons dans la bande de conduction d'un semiconducteur non dégénéré : expFC C B

EEnNkT

Densité de trous dans la bande de valence d'un semiconducteur non dégénéré: expVF V B

EEpNkT

Constantes universelles et données à T = 300 K pour le silicium kBT = 26 meV NV = 1019 cm-3 NC = 2,8×1019 cm-3 ni = 7,5x109 cm-3 Eg=1,12 eV

µn = 1345 cm2/Vs µp=458 cm2/Vs e = 1,6×10-19 C kB = 1,38×10-23 J.K-1 =8,62×10-5 eV.K-1

0°C=273,15 K h=6,626×10-34 Js=4,136×10-15 eV.s

I. Choix de matériaux semiconducteurs

Afin de répondre aux questions suivantes, faites référence au tableau ci-dessous (T=300 K).

GaAs Si

Eg(eV); énergie de gap 1,42 1,12

Nc (cm3); densité effective

conduction

4,7x1017 2,8 x1019

Nv (cm3); densité effective

valence

7x1018 1019

ni (cm3); densité de porteurs intrinsèque

1,8x106 1010

n (cm2 VȂ1 sȂ1); mobilité de

8500 1345

p (cm2 VȂ1 sȂ1); mobilité du trou

400 458

me*/mo; masse effective (électrons)

0,067 1,18

mt*/mo; masse effective (trous)

0,45 0,81

1- Nous souhaitons réaliser un dispositif optoélectronique qui émet de la lumière. Nous

avons à notre disposition du Si et du GaAs a) Lequel des deux matériaux choisiriez-vous ? Expliquez.

GaAs, car gap direct.

Afin de conserver la quantité de mouvement, il faut que le haut de la bande de valence et le bas de la bande de conduction se trouvent à la même valeur de k, le

ǀecteur d'onde d'un Ġlectron.

b) Dessinez schématiquement un diagramme de bande (Ġnergie d'un Ġlectron en mené à votre choix.

Schéma : Paraboles avec gap direct

2- Nous souhaitons fabriquer un transistor à haute vitesse.

a) Lequel des deux matériaux choisiriez-vous ? Expliquez. GaAs. La mobilité des électrons dans le GaAs est très élevée. Donc pour un champ appliqué donné, les électrons dans le GaAs iront à une vitesse plus

élevée par rapport aux porteurs dans le Si.

b) Choisiriez-vous des électrons ou des trous comme porteurs majoritaires dans votre dispositif ? Expliquez.

Des électrons. Leur masse effective est plus faible et donc leur mobilité est plus élevée

que pour les trous. mené à votre choix. Schéma : Paraboles montrant masse effective plus petite pour électrons. -2-1012-2 0 2 4 6 8 10 k (vecteur d'onde)

Energie

Direct ͊

3- Nous souhaitons fabriquer un dispositif électronique qui fonctionne à haute température.

Lequel des deux matériaux serait le meilleur choix ? Expliquez.

Le GaAs, car sa bande interdite est plus grande.

De ce fait, la plage de température où les concentrations des porteurs sont commence à se comporter comme un semiconducteur intrinsèque.

II. Exercices / Réponses courtes

1. la masse effective - ?

Dans quelles situations faut-il utiliser la masse " réelle » ? -2-1012-2 0 2 4 6 8 10 k (vecteur d'onde)

Energie

Courbure plus

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Durée 3 heures

Equation de Poisson dans un semiconducteur :

2()d d x

H E

Modèle de dérive-diffusion du courant :

BkTDµe

Equations de continuité :

J x tp x tGRt e x

EEnNkT

EEpNkT

0°C=273,15 K h=6,626×10-34 Js=4,136×10-15 eV.s

I. Choix de matériaux semiconducteurs

GaAs Si

Eg(eV); énergie de gap 1,42 1,12

Nc (cm3); densité effective

4,7x1017 2,8 x1019

Nv (cm3); densité effective

7x1018 1019

1,8x106 1010

8500 1345

400 458

0,067 1,18

0,45 0,81

1- Nous souhaitons réaliser un dispositif optoélectronique qui émet de la lumière. Nous

GaAs, car gap direct.

ǀecteur d'onde d'un Ġlectron.

Schéma : Paraboles avec gap direct

2- Nous souhaitons fabriquer un transistor à haute vitesse.

élevée par rapport aux porteurs dans le Si.

Energie

Direct ͊

3- Nous souhaitons fabriquer un dispositif électronique qui fonctionne à haute température.

Le GaAs, car sa bande interdite est plus grande.

II. Exercices / Réponses courtes

1. la masse effective - ?

Energie

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