Terminale générale - Suites numériques - Exercices

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Terminale générale - Suites numériques - Exercices - Devoirs

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Corrigé du baccalauréat Centres étrangers 9 juin 2021 Candidats

9 juin 2021 EXERCICE 3. 5 points. Commun à tous les candidats. En mai 2020 une ... La suite (3×(. 1. 2) n) est géométrique de raison q = 1. 2; or −1 <. 1.

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19 juin 2018 Exercice 4 (5 points). Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de ... On modélise l'évolution du nombre de cétacés par une suite ( ). Selon ...

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bac-s-mathematiques-inde-2017-obligatoire-corrige-exercice-4

v = . Partie A : Conjectures. Florent a calculé les premiers termes de ces deux suites à l'aide d'un tableur

Sujets de bac : Suites

1) On considère la suite définie pour tout entier naturel par. 3. 4 . Montrer que la suite est constante. 2) Déterminer la limite des suites et . Sujet n°2 :

Terminale générale - Suites numériques - Exercices - Devoirs

2. Démontrer que pour tout n entier 4n+5 est un multiple de 3. 3. Soit (un) la suite définie par u0 =

Exercices sur le raisonnement par récurrence Terminale S Exercice

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Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire

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Terminale S - Probabilités Exercices corrigés

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THEOREME DE LA CONVERGENCE MONOTONE - .1 Suite

Ce théorème très puissant est à la base de nombre d'exercices de type BAC. Avant d'en donner quelques exemples voyons le théorème suivant qui s'avère.

Suites numériques - Exercices - Devoirs

Exercice 1 corrigé disponible

1. Soit (un) la suite déifinie par u0 = 2 et pour tout entier n, un+1 = 5un + 4.

Montrer que, pour tout entier n, un >0.

2. Démontrer que pour tout n entier, 4n+5est un multiple de 3.

3. Soit (un) la suite déifinie par u0 = -3 et pour tout entier n, un+1 = 5 - 4un.

Montrer que pour tout entier n,

un=(-4)n+1+1.

4. On pose

Sn=12+22+32+...+n2 avec n m1

a. Calculer S1, S2, S3 et S4. Exprimer Sn+1 en fonction de Sn. b. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n m1 :

Sn=n(n+1)(2n+1)

65. La suite (un) est déifinie par

u0∈]0;1[ et un+1=un(2-un). a. Etudier les variations de la fonction f(x)=x(2-x). b. Démontrer par récurrence que pour tout entier n,

0
Exercice 2 corrigé disponible

1. Montrer l'inégalité de Bernouilli ; soit un réel a >0
n∈ℕ (1+a)n≥1+na2. Soit la suite (un) déifinie par : u0 = 1 et
0 croissante.
3. Montrer par un raisonnement par récurrence que l'on a pour tout n entier
3n>n.
4. Démontrer par récurrence que pour tout entier n Rℕ, la somme des entiers de 1 à n
est égale à n(n+1)
2 c'est-à-dire : 1 + 2 + .... + n =
n(n+1) 2.
5. Démontrer par récurrence la relation suivante pour tout entier n non mul :
∑k=1 n1 k(k+1)=n n+16. On considère la suite déifinie pour tout n Rℕ par un=∑k=1 n (2k-1)Démontrer par un raisonnement par récurrence que l'on un=n2 pour tout n Rℕ*Exercice 3 corrigé disponible
Exercice 4 corrigé disponible

Exercice 5 corrigé disponible

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Déterminer dans chacun des cas suivants la limite de la suite (un) :
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Exercice 9 corrigé disponible

Exercice 10 corrigé disponible

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Suites numériques - Exercices - Devoirs

Exercice 1 corrigé disponible

1. Soit (un) la suite déifinie par u0 = 2 et pour tout entier n, un+1 = 5un + 4.

Montrer que, pour tout entier n, un >0.

2. Démontrer que pour tout n entier, 4n+5est un multiple de 3.

3. Soit (un) la suite déifinie par u0 = -3 et pour tout entier n, un+1 = 5 - 4un.

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4. On pose

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1. Montrer l'inégalité de Bernouilli ; soit un réel a >0

3. Montrer par un raisonnement par récurrence que l'on a pour tout n entier

4. Démontrer par récurrence que pour tout entier n Rℕ*, la somme des entiers de 1 à n

2 c'est-à-dire : 1 + 2 + .... + n =

5. Démontrer par récurrence la relation suivante pour tout entier n non mul :

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