Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul
Exercice 15.5: On considère la fonction f (x) = x2 + 2x – 8. a)Calculer sa dérivée. b)Déterminer la pente de la tangente à la courbe y = f (x) au.
Dérivée dun quotient de fonctions
Dérivée d'un quotient de fonctions. Note : Ce résumé est écrit par T. Zwissig. Il est ce qu'attend cet enseignant lors de l'oral de maturité.
Compléments sur les polynômes Formule de Taylor
1 Division euclidienne dans K[X]. Définitions. Algorithme. Racines d'un polynôme. 2 Formule de Taylor pour un polynôme. Dérivées successives.
LA DÉRIVÉE
Dérivée des fonctions usuelles . Dérivée en chaîne des fonctions usuelles . ... addition une soustraction
Chapitre 12 : Polynômes
7 févr. 2014 savoir factoriser ou effectuer une division euclidienne sur des ... racine d'ordre k sera donc racine de tous les polynômes dérivés jusqu'au.
Manuel d?utilisation
2.4.4 Afficher la colonne des valeurs de la fonction dérivée . nels suivants : fraction mixte et division euclidienne du numérateur par le déno-.
Dérivées partielles dune fonction de plusieurs variables
La dérivée partielle de la fonction f par rapport à x en (x y) est la dérivée de la fonction d'une seule variable réelle x ? f (x
POLYNÔMES
kakXk?1 est appelé le polynôme dérivé de P — avec par convention Nous pratiquons la division euclidienne des polynômes depuis le chapitre ...
LA DÉRIVÉE SECONDE
Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut. Au contraire une fonction concave possède une
POLYNOMES
définies des opérations (addition multiplication
[PDF] Tableaux des dérivées
%2520primitives
[PDF] Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul
La dérivée d'une fonction f est une nouvelle fonction ? f définie par : Les 7 règles de dérivation qui suivent se démontrent en utilisant
[PDF] LA DÉRIVÉE
Dérivée des fonctions usuelles addition une soustraction un produit ou une division c'est qu'il s'agit habituellement d'une fonction composée
[PDF] Dérivation des fonctions
Dérivation d'ordre supérieur Dérivées successives Classe Cn Opérations 4 Convexité d'une fonction Fonctions convexes Point d'inflexion 5 Compléments
[PDF] Dérivée dun quotient de fonctions
Dérivée d'un quotient de fonctions Note : Ce résumé est écrit par T Zwissig Il est ce qu'attend cet enseignant lors de l'oral de maturité
[PDF] Dérivée dune fonction - Exo7 - Cours de mathématiques
Dans ce chapitre nous allons donc définir ce qu'est la dérivée d'une fonction et établir les formules des dérivées des fonctions usuelles Enfin pour
[PDF] Règles et formules de dérivation - Cirrelt
Si c et n sont des constantes et a est une constante positive alors les dérivées par rapport à x sont données par les formules suivantes 1 c? = 0
[PDF] FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
Dans ce cas la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f ' Formules de dérivation des
[PDF] POLYNOMES - Toutes les Maths
définies des opérations (addition multiplication division euclidienne ) ment on définit par récurrence le polynôme dérivé ki`eme de P noté P(k)
Dérivées dune somme dun produit dun quotient dune fonction
Nous l'avons à maintes fois dit et répété : une division est une multiplication par l'inverse La formule de la dérivée de l'inverse préfigure et permet de
Comment faire la dérivée d'une division ?
La dérivée d'une division entre deux fonctions est égale au dénominateur multiplié par la dérivée du numérateur moins la dérivée du dénominateur multipliée par le numérateur, et ce entre le dénominateur au carré.Quel est la formule de la dérivée ?
Graphiquement, la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique. L'illustration qui suit permet de visualiser la droite tangente (en bleu) d'une fonction quelconque en deux points distincts. Remarquez que l'inclinaison de la droite tangente varie d'un point à l'autre.Comment expliquer la dérivation ?
Sa dérivée est toujours positive (ou nulle pour x = 0).
15.1 Les règles de dérivation
Introduction
Dans le chapitre précédent, nous nous sommes concentrés sur la recherche de la pente de la tangente en chaque point P(x ; f (x))d'une courbe donnée. Plusieurs démarches vous ont été présentées. La première était de type graphique suivie d'
une méthode utilisant un calcul assez répétitif pour finalement nou s amener à la définition suivante: • La dérivée d'une fonction f est une nouvelle fonction f définie par : f (x)=f(x+x)f(x) x lorsque x 0Ceci se note plus formellement : f (x)=lim
x0 f(x+x)f(x) x Cette méthode, reposant toujours sur un développement algébrique, n'est pas très efficace. Il est donc souhaitable de pouvoir utiliser des règles générales de dérivation. Les 7 règles de dérivation qui suivent se démontrent en utilisant systématiquement la formule ci-dessus. Nous nous contenterons de leur utilisation.1ère
règle: dérivée d'une puissance Pour dériver x à une certaine puissance, on écrit l'exposant devant, on reproduit x avec l'exposant diminué de 1. f(x)=x n f (x)=nx n1Exemples :
1) f (x) = x 3 alors f (x) = 3x 2 2) f (x) = x 7 alors f (x) = 7x 6 2ème
règle: dérivée d'un nombreLa dérivée d'un nombre vaut 0.
f(x)=nbre f (x)=016 THÈME 15
3C - JtJ 2016Exemple :
f x ) = 10'000 alors f (x) = 0 3ème
règle: dérivée de nbre · fct Pour dériver une expression du type "un nombre fois une fonction", on garde le nombre et on dérive la fonction. f(x)=nbreg(x) f (x)=nbre g (x)Exemples :
1) f (x) = 5 x 4 alors f (x)=5x 4 =54x3 ()=20x 3 2) f (t) = 3 4 t 2 alors f (t)=3 4t 2 =3 4 (2t)=6 4t=3 2t 4ème
règle: dérivée d'une somme (diff.) La dérivée d'une somme est la somme des dérivées. La dérivée d'une différence est la différence des déri vées f(x)=g(x)±h(x) f (x)= g (x)± h (x)Exemples
1) f (x) = 5 x 2 + 2 x + 3 alors f (x) = 10x + 2 2) f (s) = 7 5 s 3 +1 2s 2 +4s+7 alors f (x) = 215 s 2 +s+4
Modèle 1 :
Les 4 premières règles
de dérivation Calculer la dérivée des fonctions ci-dessous : a) f (x) = 3x 2 alors f (x) = b) f (u) = 23 alors f (u) = c) g(x) = 2 3 x 3 5 4x 2 +27 alors g (x) =
d) f (t) = -3t alors f (t) = e) f (x) = 2 3 (x 25x+7) alors f (x) =
f) f (x) = 2x 2 +6x 5 alors f (x) = DÉRIVÉE D'UNE FONCTION, LES RÈGLES DE CALCUL 17 3C - JtJ 2016Exercice 15.1:
Calculer la dérivée des fonctions suivantes: a) f x ) = 3 x b) f (t) = 7t 6 c) f (x) = 2x 7 d) f x ax 2 e) f (x) = (m - 1) x 2 f) f (x) = 56 g) f x 3 4 x 4 h) g(u) = 2 5 u 2 i) f (x) = a 2Exercice 15.2:
Déterminer une fonction f dont on donne sa dérivée f : a) f (x) = 34x b) f (x) = x 3 c) f(x) = 3 2 x 2 d) f(x) = 0Exercice 15.3:
Calculer la dérivée des fonctions suivantes: a) f x ) = 3 x + 6 b) f (x) = 4x 2 - 2x + 5 c) f x ) = 3 x 3 - 2x + 5 d) f (x) = ax + b e) f x 1 2 x 2 +3x6 f) f (x) = 3 5 x 3 2 5x+7 5 g) f x 1 5 (3x 32x+7) h) f (x) =
3x 3 2x+7 5 i) f x 5x 3 +3x 2 +2 6 j) f (x) = ax 2 bx cExercice 15.4:
Déterminer une fonction f dont on donne sa dérivée f : a) f (x) = x - 2 b) f (x) = 4x 3 + 3 x 2Exercice 15.5:
On considère la fonction f (x) = x
2quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] dérivée seconde utilité
[PDF] statistique a deux variable exercice corrigé bac pro
[PDF] comment calculer les coordonnées du point moyen g
[PDF] exercice corrigé statistique descriptive a deux variables
[PDF] statistique ? 2 variables bac pro
[PDF] statistique a deux variable calculatrice casio
[PDF] calculer la longueur d'un rectangle avec son aire
[PDF] calcul placo rail montant
[PDF] calcul plaque de platre plafond
[PDF] comment calculer le nombre de plaque de placo pour une maison
[PDF] calculer distance entre deux points google maps
[PDF] limites trigonométriques remarquables
[PDF] méthode pour calculer limites fonctions trigonométriques pdf
[PDF] limite fonction trigonométrique exercice corrigé pdf
