L1 L2
en vue de réussir ses examens. Chaque ouvrage est composé de fiches proposant des cours résumés suivis d'exercices corrigés pas à pas. Optique géométrique. R
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécanique du point
Caractériser le vecteur vitesse de la balle lors de son impact sur le sol. Corrigé : 1. La méthode est rigoureusement la même que pour l'exercice de
Cinématique et dynamique du point matériel (Cours et exercices
À la fin de ce polycopié nous proposons quelques exercices corrigés. Page 6. Calcul vectoriel. 1. Dr. N. BOUKLI-HACÈNE. École Normale Supérieure d'Oran. 1ière
Exercices dOptique - Bordeaux
Ex-O4.9 ENAC 2003 - Épreuve de physique - Questions 25-30. 1) Une lentilles mince convergente (L1) a pour centre O1 foyer objet F1
correction exercices Précis de Physique-Chimie chapitre1 à 4
6 févr. 2010 Analyse dimensionnelle. Contrôle des connaissances. Exercice 1 : Écritures de grandeurs et nombre de chiffres significatifs. 1.
Problèmes de physique de concours corrigés – 1ère année de
On note RT et MT le rayon et la masse de la. Terre assimilée à une sphère massique homogène. 1. On suppose que
«EXERCICES ET PROBLEMES CORRIGES DE
Sciences-Mathématiques-Physique (SMP) Sciences-Mathématiques-Chimie Cp (H2O
Cours et Exercices Corrigés Physique I- Mécanique du point matériel
1-Touver la trajectoire du mouvement. 2-Calculer la vitesse et l'accélération. 3-Soit M la position du mobile à t =0 donner son équation horaire en prenant le
Outils et méthodes pour réussir la L1
Physique. Chimie. Maths. François Cottet-Emard. 37 fiches. Résumés de cours. 136 exercices corrigés. Méthodologie et conseils. TOUT POUR BIEN COMMENCER MA
Cours de Chimie Structure de la matière
Cet ouvrage de « structure de la matière » s'adresse aux étudiants de licence L1 Génie civil et ainsi aux étudiants de L1 (Génie électrique Physique
L1 L2
Résumés de cours. 107 exercices corrigés. Méthodologie et conseils. L1 L2 exercices de la partie cinématique ont une motivation physique même si.
Recueil dexercices corrigés en INFORMATIQUE I
étudiants de L1 Sciences de la Matière (Physique et Chimie). Il regroupe entre autres
CAHIER COURS SIMPLIFIES 100 EXERCICES CORRIGES
1/ La grandeur physique. ) ????????? ???????. (. : Une grandeur physique est tout ce qui prend dans des conditions bien déterminées
Exercices dOptique
On place sur un même axe deux lentilles minces L1 et L2 à 16 cm l'une de l'autre. La lumière arrive sur L1 et émerge par L2. L1 est une lentille convergente de
Cours de Chimie Structure de la matière
et ainsi aux étudiants de L1 (Génie électrique Physique
Exercices de révisions : Physique-chimie
Exercice n°3 : Quantité de matière et tableau d'avancement. Il s'agit de la réaction de combustion du 11-diméthylhydrazine avec pour comburant
Fiche exercices (avec corrigés) - Equations différentielles
Licence 1 - DLST. Année 2016-2017. Fiche exercices (avec corrigés) - Equations différentielles. Exercice 1. Donner l'ensemble des solutions des équations
Espaces vectoriels
1. Espaces vectoriels. Exercice 1. Soient dans ?. 3 les vecteurs 1 = (11
Cours dAlgèbre I et II avec Exercices CorrigésOM DE VOTRE
Notion de Matrice Associée à une Application Linéaire et Calcul. Algébrique sur les Matrices avec Exercices Corrigés. 57. 1. Espace vectoriel des matrices.
Exercices et problèmes de statistique et probabilités
Science Sup 19.3x250) — 2012/4/27 — 14:21 — page i — #1 1. 1.2 Axiomes du calcul des probabilités . ... Corrigés des exercices .
Exercices et problèmes
de statistique et probabilitésThérèse Phan
Jean-Pierre Rowenczyk
2 eédition
doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) 2012/4/27 14:21 page i #1Illustration de couverture :
digitalvision© Dunod, Paris, 2012
ISBN 978-2-10-056298-5
doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) 2012/4/27 14:21 page ii #2Table des matières
Avertissementvii
Chapitre 1 Probabilités....................................................... 1 Rappel de cours............................................................ 11.1 Rappels de Mathématiques.................................................... 1
1.2 Axiomes du calcul des probabilités............................................. 2
1.3 Notion de variable aléatoire.................................................... 3
1.4 Moments d"une variable aléatoire............................................. 4
1.5 Variables à deux dimensions................................................... 7
1.6 Indépendance de deux variables aléatoiresXetY.............................. 9
1.7 Probabilités individuelles....................................................... 9
1.8 Lois de la somme de variables indépendantes connues.......................... 10
Énoncés des exercices...................................................... 11 Énoncés des problèmes.................................................... 13 Du mal à démarrer ? ...................................................... 14 Corrigésdesexercices...................................................... 15 Corrigésdesproblèmes.................................................... 23 Chapitre 2 Convergences et échantillonnage................................ 29 Rappel de cours............................................................ 292.1 Lois statistiques............................................................... 29
2.2 Propriétés..................................................................... 29
2.3 Échantillon gaussien........................................................... 30
2.4 Convergences................................................................. 30
Énonces des exercices...................................................... 32Dunod - La photocopie non autorisée est un délit
doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) 2012/4/27 14:21 page iii #3∞ ivTable des matières Énoncés des problèmes.................................................... 34 Du mal à démarrer ? ...................................................... 36 Corrigésdesexercices...................................................... 36 Corrigésdesproblèmes.................................................... 41 Chapitre 3 Estimation ponctuelle............................................ 49 Rappel de cours............................................................ 493.1 Échantillonnage............................................................... 49
3.2 Estimation statistique.......................................................... 50
3.3 Éléments de théorie de la décision............................................. 51
Énoncés des exercices...................................................... 52 Énoncés des problèmes.................................................... 54 Du mal à démarrer ? ...................................................... 55 Corrigésdesexercices...................................................... 56 Corrigésdesproblèmes.................................................... 64 Chapitre 4 Information et exhaustivité...................................... 71 Rappel de cours............................................................ 714.1 Éléments de théorie de l"information........................................... 71
4.2 Méthode du maximum de vraisemblance....................................... 73
Énoncés des exercices...................................................... 74 Énoncés des problèmes.................................................... 76 Du mal à démarrer ? ...................................................... 78 Corrigésdesexercices...................................................... 79 Corrigésdesproblèmes.................................................... 88 Chapitre 5 Estimateur sans biais de variance minimale..................... 97 Rappel de cours............................................................ 975.1 Théorème..................................................................... 97doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) 2012/4/27 14:21 page iv #4
Table des matièresv
5.2 Théorème de Rao - Blackwell.................................................. 97
5.3 Théorème de Lehmann-Scheffe................................................ 97
Énoncés des exercices...................................................... 98 Enoncés des problèmes.................................................... 102 Du mal à démarrer ? ...................................................... 106 Corrigésdesexercices...................................................... 107 Corrigésdesproblèmes.................................................... 119 Chapitre 6 Intervalles de conance.......................................... 131 Rappel de cours............................................................ 1316.1 Définition d"un intervalle de confiance.......................................... 131
6.2 Intervalles de confiance pour des paramètres de lois normales................... 131
6.3 Intervalles de confiance pour les paramètres d"une loi inconnue................. 134
6.4 Intervalles de confiance pour une proportion................................... 135
Énoncés des exercices...................................................... 135 Énoncés des problèmes.................................................... 139 Du mal à démarrer ? ...................................................... 146 Corrigésdesexercices...................................................... 147 Corrigésdesproblèmes.................................................... 160 Chapitre 7 Tests paramétriques.............................................. 177 Rappel de cours............................................................ 1777.1 Définition générale d"un problème de test...................................... 177
7.2 Théorie de la décision......................................................... 178
7.3 Notion de risque.............................................................. 179
7.4 Théorème de Neyman et Pearson.............................................. 179
Énoncés des exercices...................................................... 180 Énoncés des problèmes.................................................... 185 Du mal à démarrer ? ...................................................... 188 Dunod - La photocopie non autorisée est un délit "doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) - 2012/4/27 - 14:21 - page v - #5? viTable des matières Corrigésdesexercices...................................................... 189 Corrigésdesproblèmes.................................................... 212 Chapitre 8 Tests d"adéquation et tests d"indépendance..................... 223 Rappel de cours............................................................ 2238.1 Test d"adéquation............................................................. 223
8.2 Test d"indépendance........................................................... 224
Énoncés des Problèmes sur les tests non paramétriques d"adéquation.... 227 Énoncés des Problèmes sur les tests non paramétriques d"indépendance. 229 Du mal à démarrer ? ...................................................... 229 Corrigésdesproblèmes.................................................... 230 Chapitre 9 Analyse de la variance (ou ANOVA) à un seul facteur........... 245 Rappel de cours............................................................ 2459.1 Hypothèses................................................................... 245
9.2 Position du test ANOVA....................................................... 245
9.1 Observations réalisées................................................ 246
9.1 Décomposition de la variance totale............................................ 246
9.2 Principe de l"ANOVA........................................................... 247
9.3 Calcul de la constanteC....................................................... 248
9.4 Comparaison des variancess
2i de chaque population........................... 2499.5 Mode opératoire pour l"ANOVA................................................ 250
Énoncé du problème....................................................... 251 Du mal à démarrer ? ...................................................... 252 Corrigéduproblème...................................................... 252Index255
doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) 2012/4/27 14:21 page vi #6Avertissement
Cet ouvrage est destiné aux étudiants de Licence, de première année des Grandes Écoles d"ingé-
nieurs, de commerce et de gestion ou d"Institut Universitaires de Technologie désireux d"appré-
hender les concepts et les notions de base de la statistique.Il peut être utile à tous ceux qui seraient désireux d"acquérir ou de revoir les notions opérationnelles
des méthodes de base de la statistique. Cet ouvrage comporte des rappels de cours sans démonstrations, des exercices classiques dedifcultés progressives (le niveau de difculté est repéré par un nombre d"étoiles), ainsi que des
problèmes plus complexes permettant d"aborder des cas concrets d"utilisation de la statistique dans
différents domaines d"application. Il est découpé en chapitres mais il comporte fondamentalement
deux grandes parties : €Une première partie concerne le calcul des probabilitésBien que comportant des rappels de cours relativement complets, nous avons choisi, délibéré-
ment, de ne proposer dans cette partie, que des exercices abordant des notions et des calculs deprobabilité qui sont utilisés en statistique : Théorème Central-Limite (ou théorème de la limite
centrale), Lois de probabilités fréquemment utilisées en statistique (Loi normale, du Khi-deux,
de Student, de Fisher...)Nous avons donc évité de proposer des exercices de probabilités calculatoires classiques (exer-
cices utilisant la combinatoire, calcul de paramètres de lois de probabilités...). Pour cette raison, avant d"aborder les chapitres de statistique, nous conseillons vivement aulecteur, de se reporter, en cas de besoin, aux ouvrages spécialisés, an de revoir ou de compléter
leurs connaissances en matière de calcul des probabilités.€Une deuxième partie est consacrée à l"étude des trois méthodes de base utilisées en statistique :
L"estimation ponctuelle
L"estimation par intervalle
Les tests d"hypothèse
Les chapitres concernant l"estimation ponctuelle permette d"aborder les notions essentielles permettant d"étudier les estimateurs de paramètres réels de lois de probabilités. Néanmoins, ces chapitres proposent quelques exemples d"estimation de paramètres vectoriels.Les chapitres consacrés à l"estimation par intervalle proposent un éventail large d"exercices
différents, permettant d"appréhender la plupart des cas concrets rencontrés dans les différents
domaines utilisant la statistique.Les chapitres consacrés aux tests d"hypothèses sont essentiellement consacrés à l"étude des
tests paramétriques dans le cas d"hypothèses simples et à l"étude de deux types de tests non
paramétriques, les tests d"ajustement et les tests d"indépendance.Les différents chapitres proposent toujours la même organisation : les énoncés, puis une rubrique
" Du mal à démarrer », et enn, les corrigés des exercices proposés. Chaque corrigé propose, en outre, un bilan " ce qu"il faut retenir ». Dunod - La photocopie non autorisée est un délit doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) 2012/4/27 14:21 page vii #7Remerciements
Nous tenons, tout d"abord à exprimer toute notre gratitude à nos collègues de l"École Centrale de
Paris et de l"École Spéciale des Travaux Publics, pour nous avoir incités à élaborer cet ouvrage et
pour nous avoir fourni de nombreux conseils de rédaction. En particulier, nous tenons à remercier, Alain MARRET et Michel LUCIEN, pour leur apport lors de l"élaboration du contenu de cet ouvrage. Nos remerciements vont ensuite à Franck PHAN, pour son aide précieuse pour l"utilisation de Latex et donc de la réalisation de la maquette de cet ouvrage. Enn, nous tenons également à remercier vivement les Éditions DUNOD, Anne Bourguignon etBenjamin Peylet, pour leur accueil, leur compétence et leur grande compréhension au cours de la
réalisation de cet ouvrage.Thérèse PHANetJean-Pierre ROWENCZYK
doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) 2012/4/27 14:21 page viii #8 1Probabilités
RAPPEL DE COURS
1.1 Rappels de Mathématiques
a) Opérations sur les ensembles SoitVun ensemble etA,B... des parties deV.SiAdésigne le complémentaire deAdansV, alors nous avons :A∞A=V
A∞B=A?B
A∞B=(A?B)∞(A?B)∞(A?B)
A→∞
i (A?B i ?si les évènementsB i sont incompatibles entre eux ?et siV→∞ i B i b) Analyse combinatoireNous rappellons ici quelques résultats :
Nombre d"arrangements depobjets pris parminavec répétition pn =n p Nombre d"arrangements depobjets pris parminsans répétition A pn =n(n-1)...(n-p+1)=n! (n-p)! Nombre de combinaisons depobjets pris parminavec répétition K pn =C p n+p1 Nombre de combinaisons depobjets pris parminsans répétition C pn =n! p!(n-p)!=A pn p!Nombre de permutations denobjets
Per(n)=n!
doc" (Col. : Science Sup 19.3x250) 2012/4/27 14:21 page 1 #9 21Probabilités
1.2 Axiomes du calcul des probabilités
a) GénéralitésLa théorie des probabilités repose sur l"étude de phénomènes aléatoires. Une expérience est dite
aléatoire si on ne peut pas prévoir son résultat et si répétée dans les mêmes conditions, elle peut
donner des résultats différents. Les résultats possibles de cette expérience constituent l"ensemble
fondamentalV. Un événement aléatoire est une assertion relative au résultat de l"expérience.
quotesdbs_dbs21.pdfusesText_27[PDF] exercices corrigés probabilité terminale s pdf
[PDF] exercices corrigés provisions pdf
[PDF] exercices corrigés reproduction humaine pdf
[PDF] exercices corrigés retraitement bilan financier
[PDF] exercices corrigés second principe thermodynamique
[PDF] exercices corrigés statistiques
[PDF] exercices corrigés statistiques ? deux variables
[PDF] exercices corrigés statistiques pdf
[PDF] exercices corrigés suites arithmétiques géométriques pdf
[PDF] exercices corrigés suites numériques bac pro
[PDF] exercices corrigés suites numériques terminale es
[PDF] exercices corrigés sur l induction magnétique
[PDF] exercices corrigés sur la normalité et la molarité
[PDF] exercices corrigés sur la normalité et la molarité pdf