Terminale S - Probabilités Exercices corrigés
Probabilités exercices corrigés. Terminale S. Probabilités. Exercices corrigés. 1. Combinatoire avec démonstration. 2. Rangements. 3. Calcul d'événements 1.
Exercices corriges sur les probabilites - Terminale S
EXERCICES CORRIGÉS SUR LES PROBABILITÉS DISCRÈTES. Exercice 1 Variables aléatoires et arbres. Un industriel fabrique des tablettes de chocolat.
PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES
b) Déterminer la part des Terminales parmi les externes. Probabilité conditionnelles. Exercice n°11. Dans un magasin d'électroménager on s'intéresse au
exercices-corriges-de-probabilite.pdf
Exercices corrigés de probabilités Tle c d
EXERCICES corrigés de PROBABILITES
EXERCICES corrigés de PROBABILITES. Calculer la probabilité d'un événement. Exercice n°1: Un sachet contient 2 bonbons à la menthe 3 à l'orange et 5 au
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Codification : S : Sport C : Cinéma
Cours et exercices corrigés en probabilités
Déterminer la loi de probabilité de la v.a. X. 2. Calculer l'espérance et la variance de la v.a. X. 3. Les conditions de jeu restent identiques. Indiquer le
PROBABILITÉS
Probabilités – Terminale S. 3. Exercice n°2 : avec un dé. On lance deux fois de suite un dé équilibré. 1°) Représenter dans un tableau les 36 issues équi
Terminale S - Probabilités Exercices corrigés
Terminale S. 2. F. Laroche. Probabilités exercices corrigés http://laroche.lycee.free.fr b. Exprimer d'une autre manière la probabilité de l'évènement A et
Terminale S Exercices probabilités conditionnelles 2010-2011 1
3) Calculer PB(A) probabilité de A sachant que B est réalisé. Exercice 2 : Formule de Bayes. 1) A et B sont deux événements de probabilité non nulle. Démontrer
Hugues SILA 1 Exercices corrigés de probabilités Tle c, d, TI, s SM,E
EXERCICES CORRIGES DE PROBABILITE
Niveau Terminale scientifique (Tle C, D, E, S, S1, S2, SM, SE)Exercice 1 : Combinatoire avec démonstration
Démontrer que, pour tous entiers naturels n et k tels que 1kn , on a : 1 11 k k k n n nC C C2. En déduire que pour tous entiers naturels n et k tels que
21kn, on a : 21
2 2 22k k k k
n n n nC C C C3. On considère deux entiers naturels n et k tels que
21knindiscernables au toucher. Deux des boules sont rouges, les autres sont blanches. tirée ». A , contraire de A. En déduire la probabilité de A.
Correction exercice 1
Démonstration
1 111111 kk nn(n )! (n )!CC(k )!(n k )! k!(n k )!
Il suffit donc de multiplier la fraction
1 1 (n )! (k )!(n k )! par k en haut et en bas, ce qui donne1 1 1 1
1 1 1 k(n )! (n )! k(n )! (n )! k!(n k )! k!(n k )! k!(n k )(n k )! k!(n k )!En mettant
1 1 (n )! k!(n k )! en facteur on obtient :1 1 111 1 1
1 1 k(n )! (n )! (n )! k( ) k!(n k )(n k )! k!(n k )! k!(n k )! n k (n )! k n k = ( )k!(n k )! n k n! =k!(n k )!2. Réécrivons
1 11 k k k n n nC C C un rang plus bas pour n et pour k ça donne: 2 1 1 2 2 1 k k k n n nC C C ; réécrivons 1 11 k k k n n nC C C un rang plus bas pour n mais pas pour k : ça donne également 1 2 2 1 k k k n n nC C C Additionnons membre à membre ajoutons les deux lignes : 2 1 12 2 2 1 12k k k k k k
n n n n n nC C C C C C k nC tirages simultanés possibles de k boules de a. A = " au moins une boule rouge a été tirée » ; A blanches » : il y a 2 k nC manières de faire et 2(A) k n k n CPC . On a donc : 2 2 (A) 1 (A) (1) k n k n kk nn k n CPC CCPC Exercices téléchargés gratuitement sur le site www.sila.e-monsite.comHugues SILA 2 Exercices corrigés de probabilités Tle c, d, TI, s SM,E
b. A peut se produire si on tire 1 rouge et k í 1 blanches, nombre de manières : 1 1 12 2 2. 2.kk
nnC C C , ou 2 rouges et k í 2 blanches : nombre de manières : 2 2 22 2 2.kk
nnC C COn a alors
12222(A) (2).
kk nn k n CCPC 12 222kknnCC 2 kk nnCC
Exercice 2 : Rangements
2). Deux amis A et
2. Quelle est la probabilité que les deux amis soient distants de r places (i.e. séparés par r í 1 personnes)
Correction exercice 2 Rangements
Le nombre total de possibilités de rangement est n!1. Supposons que A est en premier, B est derrière, il reste
2!n répartitions possibles. Comme A peut être placé 1n places possibles pour A et donc la probabilité 1!1 n nn 2 n2. Même raisonnement ; au pire B est en dernier et A r places devant ; on peut placer A de
nr manières, la probabilité finale est alors2 ! 22!1
n r n n r n n n . (on peut ainsi retrouver la réponse de la première question avec r=0)Soient A et B deux événements tels que
11 52P A et P A B
1. Supposons que A et B soient incompatibles. Calculer
PB2. Supposons que A et B soient indépendants. Calculer
PB3. Calculer
PBCorrection exercice 3
A et B incompatibles donc
AB 1 1 32 5 10P A B P A P B P B
2. A et B indépendants :
1 1 1 4 3 3
2 5 5 5 10 8P A B P A P B P B P B P B P B
3. A ne peut être réalisé que si B est réalisé : tous les événements de A sont dans B,
1 1 1 1
2 5 5 2P A B P A P B P B
Soient A, B et C des événements. On pose
1E A B C
et2E A B C
1. Montrer que E1 et E2 sont incompatibles.
12EE3. On sait que
Exercices téléchargés gratuitement sur le site www.sila.e-monsite.comHugues SILA 3 Exercices corrigés de probabilités Tle c, d, TI, s SM,E
0,6PA 0,4PB 0,3PC0,1P B C
0,1P A C
0,2P A B
et0,05P A B C
Calculer
1PE et 2PE12E E A B C A B C A B C B A B C C
2.A B C A B C
donc en appelant K B C , on a12E E A K A K A
quotesdbs_dbs21.pdfusesText_27[PDF] exercices corrigés reproduction humaine pdf
[PDF] exercices corrigés retraitement bilan financier
[PDF] exercices corrigés second principe thermodynamique
[PDF] exercices corrigés statistiques
[PDF] exercices corrigés statistiques ? deux variables
[PDF] exercices corrigés statistiques pdf
[PDF] exercices corrigés suites arithmétiques géométriques pdf
[PDF] exercices corrigés suites numériques bac pro
[PDF] exercices corrigés suites numériques terminale es
[PDF] exercices corrigés sur l induction magnétique
[PDF] exercices corrigés sur la normalité et la molarité
[PDF] exercices corrigés sur la normalité et la molarité pdf
[PDF] exercices corrigés sur la régulation de la glycémie pdf
[PDF] exercices corrigés sur la structure de l'atome pdf