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Electricité 1

Mise à jour février 2007

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FC 1207 07 1.1

Electricité

Général

e

Livret 7

Magnétisme 1

CCentre NNational d'EEnseignement et de FFormation AA DDistance

ELEC 1 - LEÇON 7

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Réalisation : AFPA - Le Pont de Claix

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SOMMAIRE

1 - Les aimants

1.1 Généralités

1.2 Expériences

2 - Champ magnétique

2.1 Définition

2.2 Vecteur champ magnétique - Induction

2.3 Résultante de deux inductions distinctes

2.4 Champ magnétique terrestre

3 - Electromagnétisme

3.1 Expérience d'OErsted

3.2 Champ d'un courant rectiligne

3.3 Champ d'un courant circulaire (spire)

3.4 Champ d'une bobine plate

Exercices d'entraînement n° 1 et n° 2

3.5 Champ d'une bobine longue (solénoïde)

Exercice d'entraînement n° 3

3.6 Influence du milieu - Excitation magnétique

4 - Ferromagnétisme

4.1 Expérience

Exercice d'entraînement n° 4

4.2 Aimantation

Exercice d'entraînement n° 5

Exercice d'entraînement n° 6

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5 - Flux magnétique

5.1 Définition

5.2 Flux magnétique dans une spire

Exercice d'entraînement n° 7

5.3 Flux magnétique dans une bobine

5.4 Variations de flux

Corrigé des exercices d'entraînement

Devoir n° 7

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LES AIMANTS

1.1 Généralités

Il est connu depuis longtemps que certaines substances naturelles sont capables d'attirer des petites particules de fer (limaille). Ces substances sont appelées aimants naturels. La magnétite, par exemple, qui est un oxyde de fer de formule chimique Fe

3 O4 est un aimant naturel.

Morceau de magnétiteLimaille de fer

Si on frotte une tige d'acier contre un morceau de magnétite, on obtient un nouvel aimant dit "aimant artificiel". Mais on utilise surtout des aimants artificiels qu'on sait produire grâce au courant électrique. On leur donne en général la forme d'une aiguille ou d'un losange très allongé , d'un U ou fer à cheval, ou encore d'un barreau rectiligne.

1.2 Expériences

- Une aiguille aimantée montée sur un pivot vertical lui permettant de tourner horizontalement (boussole) s'oriente toujours dans la même direction; celle-ci est sensiblement la direction nord-sud. Si on repère les deux extrémités de l'aiguille on constate que c'est toujours la même pointe qui vise le pôle nord du globe terrestre; pour cette raison, celle-ci est appelée pôle nord de l'aimant. L'autre extrémité qui vise le pôle sud est appelée pôle sud de l'aimant.

Vers le pôle nord

1

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- Les pôles de même nom de deux aimants se repoussent. Les pôles de nom contraire s'attirent. NS SN SN Les aimants font donc apparaître des forces attractives ou répulsives. Ces forces sont inversement proportionnelles au carré de la distance qui sépare les pôles. Ainsi, si la distance double, la force d'interaction est divisée par quatre ... - L'aimantation peut être créée par influence; un clou en fer doux placé sur un aimant attire lui-même la limaille de fer. Si on retire l'aimant, le clou n'attire plus la limaille. L'aimantation du fer doux est temporaire. Avec un clou en acier on obtient une aimantation permanente. SN

Limaille de fer

Aimant

Clou en fer

Les substances susceptibles d'être aimantées sont dites ferroma- gnétiques. C'est le cas du fer, du cobalt, du nickel et de certains d e leurs alliages. - Si on casse un aimant en plusieurs morceaux, on obtient autant d'aimants ayant chacun un pôle nord et un pôle sud. Il est donc impossible d'isoler un pôle. SN S SNSN N

SNSNSN

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CHAMP MAGNETIQUE

2.1 Définition

On appelle champ magnétique d'un aimant l'espace environnant dans lequel il fait subir son influence. On peut facilement matérialiser le champ magnétique d'un aimant en réalisant l'expérience suivante : - Saupoudrons un peu de limaille de fer fine sur une feuille de papier et sous cette feuille plaçons un aimant. En tapotant légèrement la feuille la limaille se répartie suivant des lignes allant d'un pôle à l'au tre. L'ensemble de ces lignes constitue le spectre magnétique de l'aimant. Ces lignes sont appelées lignes de champ. La feuille n'a permis de matérialiser qu'une coupe du spectre magnétique. En fait, dans l'espace, ces lignes constituent un faisceau appelé tube de champ.

2.2 Vecteur champ magnétique

Pour quantifier le phénomène magnétique à l'extérieur de l'aimant, on définit en chaque point de l'espace une grandeur orientée notée et appelée vecteur champ ou induction magnétique. - Direction de l'induction : tangente aux lignes de champ. - Sens de l'induction : orientée du pôle nord vers le pôle sud. - Module de l'induction : noté B et exprimé en teslas (T).

Remarques :

A l'intérieur de l'aimant l'orientation de est sud-nord. L'ancienne unité d'induction était le gauss (G) : 10 = 1 T. 2 B B

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B2 B1 B2 B1 B2 B1 Br

2.3 Résultante de deux inductions distinctes

Lorsque deux sources magnétiques créent en un point de l'espace deux inductions distinctes et on démontre que l'induction résul- tante est obtenue graphiquement par la règle du parallélogramme. B1

B2Br B1

B2Br

2.4 Champ magnétique terrestre

Le globe terrestre se comporte comme un gigantesque aimant dont les pôles sont voisins des pôles géographiques. La boussole est une très ancienne application du champ magnétique terrestre. Sous nos latitudes, les lignes de champ sont inclinées et pénètrent dans le sol; l'induction magnétique vaut sensiblement 4.10 -5 tesla; elle peut être décomposée suivant l'horizontale et la verticale du lieu (voir ci-dessus, la règle du parallélogramme). En France, la composante horizontale Bh est sensiblement égale à 2.10 -5 tesla.

Exercice traité

En un point de l'espace, agissent 2 champs magnétiques dont les inductions et sont orthogonales. est l'induction terrestre et est celle créée par un aimant. Quelle est la valeur Br de l'induction résultante sachant que B

1 = 4.10

-5

T et B2 = 3.10

-5 T ? est la diagonale du parallélogramme construit sur et ; dans ce cas particulier il s'agit d'un rectangle. Br =

12222255

4310 5 10BBT

Br

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ELECTROMAGNETISME

3.1 Expérience d'OErsted

- Plaçons un fil conducteur rectiligne parallèlement à la direction de l'aiguille d'une boussole située à sa proximité. - Faisons passer maintenant un courant électrique dans ce fil. L'aiguille dévie et tend à s'orienter perpendiculairement au fil. - Supprimons le courant, l'aiguille revient à sa position initiale. - La déviation de l'aiguille se manifeste en tout point autour du fil; elle change de sens si on inverse le sens du courant. On en conclut que le courant a créé dans l'espace environnant un champ magnétique de même nature que celui d'un aimant.

3.2 Champ d'un courant rectiligne

L'expérience d'OErsted a montré l'existence d'un champ magnétique créé par un courant. Pour un fil rectiligne suffisamment long, les lignes de champ sont circulaires, concentriques et situées dans un plan perpendiculaire au conducteur. 3

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Le sens de l'induction magnétique peut s'obtenir par les règles pratiques suivantes :

3.2.1 Règle du bonhomme d'Ampère

Un observateur placé le long du fil, le courant rentrant par ses pieds et sortant par sa tête, voit l'induction dirigée vers sa gauche.

3.2.2 Règle de la main droite

La main droite entourant le fil de façon à ce que le pouce indique le sens du courant, l'orientation des autres doigts donne le sens de l'induction.

3.2.3 Règle du tire-bouchon de Maxwell

Le sens de l'induction est celui dans lequel on doit tourner le tire-bouchon pour qu'il progresse dans le sens du courant. progression rotation

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3.2.4 Valeur de l'induction magnétique

L'induction magnétique, créée dans l'air par un courant rectiligne, est proportionnelle à l'intensité I du courant et inversement proportionnelle à la distance d du fil.

I - s'exprime en ampères (A);

d - s'exprime en mètres (m); 0 - est appelé perméabilité du vide (ou de l'air); 0 = 4 x .10 -7 henry par mètre (H/m);

B - s'exprime en teslas (T).

3.3 Champ d'un courant circulaire (spire)

Un conducteur circulaire parcouru par un courant crée dans son voisinage un champ magnétique. Le sens de l'induction, à l'intérieur de la spire, est celui dans lequel progresse le tire-bouchon quand on le tourne dans le sens du courant. Au centre d'une spire de rayon R, l'induction est perpendiculaire au plan de la spire et sa valeur, dans l'air, est donnée par la relation :

I - s'exprime en ampères (A);

R - s'exprime en mètres (m);

0 = 4 x .10 -7 henry par mètre (H/m);

B - s'exprime en teslas (T). B =

2 0 x x I d

B = µ

0 x I R x2

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3.4 Champ d'une bobine plate

Une bobine plate (épaisseur faible devant le rayon moyen) est constituée de N spires jointives de rayon sensiblement identique. Elle crée un champ magnétique N fois plus grand qu'une seule spire. Le sens de l'induction se détermine comme pour la spire unique. Au centre de la bobine l'induction est donnée par la relation :

Exercice d'entraînement n° 1

Un fil rectiligne de 2,5 mètres de longueur est parcouru par un courant

électrique I = 10 A.

Calculer la valeur de l'induction magnétique en un point M de l'air ambiant situé à une distance d = 50 mm de ce fil.

Exercice d'entraînement n° 2

Une bobine plate est constituée de N = 125 spires dont le rayon moyen R est de 15 cm. Elle est parcourue par un courant I = 1,5 A. Calculer la valeur de l'induction, dans l'air, au centre de la bobine.

3.5 Champ d'une bobine longue (solénoïde)

Une bobine longue (longueur grande devant le rayon moyen) est constituée de N spires jointives de rayon sensiblement identique. A l'intérieur du solénoïde, sauf au voisinage des extrémités, les lignes de champ sont parallèles à l'axe et l'induction est quasi uniforme. Le sens de l'induction se détermine comme pour la spire unique. Sur l'axe d'une bobine de longueur L l'induction est donnée par la re lation :

I - s'exprime en ampères (A);

L - s'exprime en mètres (m);

0 = 4 x .10 -7 henry par mètre (H/m);

B - s'exprime en teslas (T).

Exercice d'entraînement n° 3

Un solénoïde de longueur L = 0,5 m comporte 600 spires parcourues par un courant I = 3,5 A. Calculer l'induction magnétique à l'intérieur de la bobine. B = µ 0 x NI Rx x 2

B = µ

0 x NI Lx

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Remarque : Par analogie avec un aimant, nous appellerons face sud d'une bobine celle par laquelle pénètrent les lignes de champ. L'autre face sera appelée face nord. L'approche d'une aiguille aimantée près de l'une des faces confirme cette analogie.

3.6 Influence du milieu - Excitation magnétique

L'induction magnétique B dépend du milieu dans lequel est plongé le circuit électrique. La grandeur qui traduit l'influence du milieu est la perméabilité magnétique. Cette grandeur est notée µ 0 pour le vide (ou pour l'air) et µ pour un autre milieu. La perméabilité d'un milieu donné peu s'exprimer grâce à la relation : dans laquelle µr est appelé perméabilité relative par rapport au vide du milieu concerné.

µ et µ

0 - s'expriment en henry par mètre (H/m);

µr est sans dimension.

Pour la plupart des milieux, µr est très voisin de 1. Seuls quelques matériaux, appelés ferromagnétiques, ont une perméabilité relative significative. Les expressions qui donnent l'induction magnétique peuvent se scinder en deux termes, l'un traduisant l'influence du milieu (la perméabilité) et l'autre dépendant des caractéristiques du circuit électrique (intensité du courant, nombre de spires et dimensions géométriques). Ce deuxième terme est appelé excitation magnétique; on le note H. D'où l'expression générale de l'induction :

H - s'exprime en ampères par mètre (A/m)

ou en ampères-tours par mètre;

µ - s'exprime en henry par mètre (H/m);

B - s'exprime en teslas (T).

0 x µ r

B = µ x H

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Par exemple, pour la bobine plate l'excitation magnétique s'écrit : Remarque : L'ancienne unité d'excitation magnétique était l'oersted.

1 oersted # 80 A/m

FERROMAGNETISME

4.1 Expérience

Si nous plaçons une boussole à proximité d'un solénoïde parcouru par un courant I, celle-ci dévie d'un certain angle. Introduisons un noyau de fer dans la bobine. On constate que la déviation de l'aiguille est beaucoup plus grande. La présence d'un morceau de fer dans le champ magnétique a renforcé considérablement l'induction.

Cette propriété du fer, appelée

ferromagnétisme, appartient aussi au cobalt et au nickel et à certains de leurs alliages. La perméabilité relative µr de ces métaux peut atteindre quelques milliers. Si on renouvelle l'expérience précédente avec un barreau de cuivre, d'aluminium, de verre, ... on ne constate aucun effet semblable. H = NI Rx x 2 4 bobine boussole noyau de fer

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Exercice d'entraînement n° 4

Au centre d'un solénoïde règne, dans l'air, une induction B 0 = 5 mT. On y introduit un barreau de fer dont la perméabilité µr = 5000. Calculer la nouvelle induction B à l'intérieur de la bobine.

4.2 Aimantation

Un barreau ferromagnétique placé dans un champ magnétique s'aimante.

Ce phénomène porte le nom d'

aimantation induite. - Si après disparition du champ le barreau perd son aimantation, celle-ci est dite temporaire; c'est le cas du fer doux (ou fer quasiment pur) qui sert de noyau dans la fabrication des électroaimants. - Si après disparition du champ l'aimantation demeure elle est dite permanente; c'est le cas de l'acier trempé qui s'emploie pour réaliser les aimants permanents. Leur aimantation disparaît si on les chauffe au-delà d'un seuil de température appelé point de Curie (# 750 °C).

4.2.1 Courbe d'aimantation

On appelle courbe d'aimantation d'un noyau ferromagnétique le graphiquequotesdbs_dbs21.pdfusesText_27

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