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Pi āVi ā ȕ ā ȕā
ɵ Pf ā
Pi āVi āTi ā ȕ
ā ȕā ɵ Pf ā
Pi;Vi;TiPf;Vf;Tf
ȕā ȕ ā TiTf
=Cpm CvmāTf Pf/Pi
Ā āā V ā T
8><TV1=cste
PV=cste
TP1=cste
ā PV=cste P/Vȕ
M() =() =;M() =;() =
;M() =M() =0=P0= = 1;4 ȕā
ȕ ȕ V0=
C1C2 ć V0=;
ȕ P0=
āT0=
P0P0 T 0T0V 0V0I 0 Rā CpCv
C1 ā ār=Ǭ ā C=
; I0=; āt=ě ě ā C2 C1 ā
ā T1T2 ā
ā T2 C2T2=
ā ā T1C1
ā V1V2 P1P2
E ڔ
ȕě ā āT0 P0
ȕā T0
E m0= s=ā V0= ȕ ā
ȕě P0=
ȕ P0x
S V0 ě ā ȕě ā0=
h= ā ȕ ā g= ; Piā x0x0sV0 ȕt= 0
ā xȕā āā
ā ā Pisxh
ȕ ȕ ā ā sxV0
ȕ2āāfȕě
f ā mP= ȕ h= mA= ā ȕ TāTȕg=;
ā Cm= 3R
A āā
ā ȕ ěT
āH=Qp+Wa Wa
Qp= 0 ATā ā ě ā C0
ā ȕ ā ě T=T0
ā C āT ā
ȕāTe ȕ āC
c=;C ȕā ā ě ā ā
āT0 ā ā ȕ āt ā ā
P=h(TT) h ā
ȕā T
āȕěP0=m1=
ȕ ā T1= ā
c1=; m2 ā T2= āāc2=;āā
lf=ā ěx=m2/m1 āx00x0 ě ȕā
ā ȕā ě x6x0 x>x00 x2[x0;x00]
T0=; ā ā
ām02m002 ȕ
m2= ā ě ȕāā ȕ m=; ȕ P=
P=; ě ā ā ā
P ā ȕ ȕ
Vf=;ȕćVf
ā Patm ȕ ȕ
vf lv() =; (P ;h)ā v=; ā ā
ā ȕ āT
ȕā A vi=; ā
M= m=AB B
vf=;ā ȕā ȕāA ȕāB
ā AB ě
ϔό (P ;h) āā
Q=WPVā(PV) =PV+VP= 0ȕā
āāȕW=PV=VP=
PiViPP PiPf W=Q=PiViPf
PiāŌPe=Pf W=Q=PfViVf=PfPiVi
W= U=RTf
TiCv(T)T
ȕ āā ȕ W=Pf(ViVf)
W=Pf nRTiPinRTf
Pf = U=nR 1TfTi!(1)
TiPf PiTf =TfTi Tf=Ti1 + (1)Pf
PiW=PiVi
Pf Pi1ā āā W=PV
U=CvT=Q+W!CvT=PV=nRT
VV1 1 T T=V V:ā ā ȕ āā ȕā (TV1) = 0
ā Tf=Ti
Pf Pi11 ȕā U=
PiVi1 Pf Pi 111=W P P=V V @P @V S=P
V @P
@V T=nRT V2=PV ā ȕ
ć =Cpm/Cvm>1
Cvm= 5R/2 ā ā
c=Cvm/MMȕāȕM= =c=; ě ā
ȕ c()=;
C= 3R!c=3R
M!c=;c=;:
āPV ā ā
ȕ 20 ţ ȕ 201;4'66
Pf= ā ā TV1=cste Tf=
T0(V0/V)1'3;3T0' ȕā āU=
P0V0T0(1)(TfT0)'; ȕH=P0V0T0(1)(TfT0)';
ȕ/(1)āȕ
Cv;m= 3R/2Cp;m= 5R/2 '1;67
ěSā ā
āāW=rI20tȕāě
ā ā U=
U1+ U2+ Uā ȕā ȕ ȕ
ā ȕ ȕ Ui=niCv;mTfTi=
PiVi1Tf/Ti1 Cv;m= 3R/2 =cste
ā ā CT1
US=P0V0
T0(1)(T1+ T2) +CT1=rI20t
P0V0T0(1)(T1+ T2) +CT1=rI20t:
T1= T0(1)P0V0rI20tT2
1 +T0(1)
P0V0C!T1=:
ȕā ā P1P2 ā V1T2=V2T1= (2V0
V1)T1 V1=2V0T1T2+T1'; V2=2V0T2T1+T2'; P1=
P0V0T1/(T0V1) =P0T1+T22T0=P2';
ā P0V0/(T0(1)) =nR/(1) =; ā
ā ā ěSāā
S V0 ȕ
S ā ā ě
W=P0V0
ȕā ā U=W=P0V0=
nCv;mT T=nRT0/(nR/(1)) T=T0(1) āā ā ȕ = 1;4T=
0;4T0 0= 0=
P0+m0g/S=Pi=;'P0
P(V0+s(h+x))=Pi(V0+sh)
P(1 +s(h+x)
V0)=Pi(1 +sh
V0) V
0 āx
P=Pi1+sh/V0
1+s(h+x)/V0
ā x āhsV0P=Pi
1xs V0P0sm0g+PisPissx
V0 Fx=Pis2x
V0ȕā x+!20x= 0!20=Pis2
m0V0āf=1
2 qPis2 m0V0=;ě V0= ȕ
s=Pi= m ȕ h=m=sh= f= ȕě P ȕ A ā
Ei=mPgh+UP(T0) +UA(T0) ȕā
ȕā P ā Ef=UP(T0) +UA(T0+ T)
UA=mAcAT=mPghT=
H=Qp+Wa ȕ
H=cm1(TfT1) +m2(TfT2)= 0c ā
ȕ Tf=m1T1+m2T2m1+m2'32;8
ā ā C ě
ȕ ȕā cm1(TfT1) +m2(TfT2)+C(TfT1) = 0
C=cm2 T2TfTfT1m1c C/c'; ě
ā ā U2
R ȕ ā t
ȕā H=CT=U2
Rt T=T0+U2t
RC hćěȕ CT=U2Rt+h(TT)t!T
t+T =T1 =C hT1=T+U2Rh T=T0+ (T1T0)et/
ȕāāx00 ȕ
ā H= 0
x1 ě m=m1+m2ȕāT T > T0 ȕ x=x0 T=T0
m02 T2 Te ȕāT2Te ȕ ȕ
H2=m02c2(TeT2) +m02lf
ȕ m1 T1 Te ȕH1=m1c1(TeT1)
0 = H= H1+ H2!x0=m02
m1=c1(T1T0) c2(T0T2) +lf=;:ā ě m02
ā ā ȕT0 T0Q2=
m2c2(T0T2) +lf ā ȕ ȕT0Q1=m1c1(T1T0)
x>x0 ě ȕ ā T0 x < x00 ȕ ā ā m002Q1āā m1T1T0
T0Q1=m1c1(T1T0) +lf ā ā ā
m2 T2T0Q2=m2c2(T0T2) x00=lf+c1(T1T0) c2(T0T2)= 14;9: x6x0 ȕ ȕ T > x>x00 T < x2[x0;x00] āā m02=; m002=; 2150
m02= x= 0;3 ɵ āā m2T2Te ȕ m2
m1T1Te0 = H= H2+ H1=m2c2(TeT2) +m2lf+m1c1(TeT1):
g= 0;63 ; P=Patm ȕā P=Patmȕ ā H=mlv ȕā U=
H(PatmV) =mlvPatm(VfVi)'mlvPatmVfVf'Vi
Qp ā ȕ W
W= UQ=Patm(VfVi) ȕ RPdV
Vi=Vf=; H=Qp=;U=;
W=; S=Sr=;
P ȕ ȕ
ȕāUHS ć
W= 0 ȕ ȕ
U=Qv=; ȕ Sr=Qv/T=;
āāSc= SSr=; ȕ ā
H=Qp ā
ȕā āTţ
ā ā T ;Ps(T)
T ;Ps(T) ā āā
ě H
ā ā ȕ ȕ Patm ȕ ā ě
ȕ Vf ć ā ȕ ȕ
U=Qvāā v=; ā v
āh(T) =hv(T)h`(T)
ā Mā ȕā āT ȕh L
V ā āā ć hā āā ȕ
ȕ ě ā m=mv+m`
x=mv/m H ȕā ȕ ě ā ȕāH=mvhv+m`h`=mh`+mv(hvh`) ȕɵ h=H/m h=H/m=h`+x(hvh`))x=hh` hvh`=LM LV: ȕā A ȕā ě vi>v`(Ti) =; ȕāB ā ȕā v=;/ ȕ
ȕā B āě x=hh hh=;:ě m āā ā ā
Ā ȕā W=mRPv
v W1=m MRT0v vi=15 102;;P ā
W2=mP(vfv) =(;;) =;:
W=;ȕě ā m ā ȕ
Q= UWH=U+PV)Q=mhm(Pv)W:
Q=()(;;;);=;:
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