[PDF] L2 - Math4 Exercices corrigés sur les suites numériques





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L2 - Math4 Exercices corrigés sur les suites numériques

Pour quelle(s) valeur(s) de a et b la suite (un)n est-elle convergente ? Exercice 3 Etudier la convergence des suites. ? n2 + n + 1 ?. ? n 



Séries numériques

1. Séries numériques. Exercice 1. Etudier la convergence des séries suivantes : 1. Montrer que la suite de terme général converge et calculer sa somme.



Cours danalyse 1 Licence 1er semestre

3.1 Limite d'une suite réelle . 7 Corrigé des exercices ... valeur approchée (utilisée dans le calcul numérique) d'un nombre réel aussi bonne qu'elle.



Terminale générale - Suites numériques - Exercices - Devoirs

Suites numériques – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. 1. Soit (un) la suite définie par u0 = 2 et pour tout entier n un+1 = 5un + 4.



TD no1 : suites numériques

Exercice 5 : Calcul de limites `a l'aide des fonctions usuelles. Calculer la limite si elle existe



SUITES NUMERIQUES EXOS CORRIGES

Cours et exercices de mathématiques. M.CUAZ. SUITES NUMERIQUES. EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Les suites sont définies par u.



MATH Tle D OK 2

numériques. 1. Généralités sur les suites numériques a) Définition. On appelle suite numérique toute application définie de ? (ou d'un sous ensemble de ?).



Suites

Montrer que la suite ( ) ?? est bien définie convergente et déterminer sa limite. Allez à : Correction exercice 16 : Exercice 17 : 1. Calculer



Fiche de révision2 : Les suites numériques

1.3 Suites numériques majorées minorées



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activement par vous-même des exercices sans regarder les solutions ! Exercice 1. ... L'étude des suites numériques a pour objet la compréhension de ...

8n2N; un+1=aun+b:

pn

2+n+ 1pn;

nsinnn

2+ 1;1n

+ (1)n; n2n+1X k=11n

2+k;1n

n1X k=0cos1pn+k: n

32n; nan(2R; a2R?+);2nn!;ann!;nnn!; n2apn

(a2R?+); ne(lnn)2( >0): ??? ??? ??????? ???? ??sin= 0? lim n!1sinn=lcos1sin: ???u0= 0??un+1=pu n+ 2? ???v02R??vn+1=vnv2n? u n=nX k=01k!??vn=un+1n!: u n=0??n??? ????; n?????

8" >0;9N2N:nN=) junlj< ":

u n=0??n??? ????;

1=n?????

a= 1??b= 0;??a6= 1??b=u0(1a); au n+bl=un+1l=q(unl) =qunql bl=al;????l=b1a: ??????un=pn

2+n+ 1pn? ?? ? ?

pn

2+n+ 1 =nr1 +

1n +1n

2n;????unnpn;

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2+ 11n

;????vn:=nsinnn

2+ 1!0???????n! 1:

w

2k=12k+ 1!1???????k! 1;??w2k+1=12k+ 11! 1???????k! 1:

??? ?????? ?? ?? ?????2n+1X k=11n

2+k=1n

2+ 1++1n

2+ 2n+ 1

(n+ 1)2? ?????? n(2n+ 1)n

2+ 1n2n+1X

k=11n

2+kn(2n+ 1)(n+ 1)2:

x n:=n2n+1X k=11n

2+k!2???????n! 1:

???????1=pn!0???????n! 1?cos(1=pn)!1???????n! 1? ??????" >0? ?? ??????N2N??? ????nN?

1"cos1pn

cos1pn+ 1:::cos1p2n11: ?? ?? ?????? ???? ????nN? n(1")n1X k=0cos1pn+kn;????1"1n n1X k=0cos1pn+k1: y n:=1n n1X k=0cos1pn+k!1???????n! 1: ?? ? ?ln(n32n) = 3lnnnln2! 1? ???? n

32n=eln(n32n)!0???????n! 1:

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0(x) =12

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