[PDF] Equations produit-nul Equations du type ²

ÉQUATIONS

Problèmes se ramenant à ce genre d'équation. III. Equation produit. Si a x b = 0 que peut-on dire de a et b ?

EQUATIONS INEQUATIONS

expressions algébriques est appelée équation-produit. Remarque : Nous rencontrerons plus particulièrement des équations produits de la forme :.

Exercices équations du premier degré et équations produit …

L'équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2. ? et 12. ? . Page 2. b). (. )( ) 2 1. 12 0 x x. ?. ?. = . Un produit de facteurs est nul si et

équations produit

Equation produit. Exercice 1. Résoudre les équations suivantes: 1) (5x – 2)(7x + 6) = 0. 2) (8x – 6)(3x + 9) = 0. 3) (– 2x + 9)(x + 4) = 0.

Chapitre 10 – Identités remarquables et les équations sous la forme

Définition : factoriser c'est transformer une expression en produit. Pour cela

ÉQUATIONS INÉQUATIONS

Résumons dans un même tableau de signes les résultats pour les deux facteurs. En appliquant la règle des signes on en déduit le signe du produit (3 ? 6 )(

ÉQUATIONS

a) Si un produit de facteurs est nul alors l'un au moins des facteurs est nul. Alors : 4 +6=0 ou 3?7 =0. 4 = ?6.

3e Equations produit-nul Equations du type x2 = a

Equations du type ² = . I) Equation produit-nul. 1) Définition : Une équation produit-nul est une équation qui peut s'écrire sous la.

Correction des exercices sur les équations-produits nuls p25 p25

Le produit a x b est nul si l'un au moins des facteurs est nul : a = 0 ou b = 0. Correction des exercices sur les équations-produits nuls.

equation-produit-exercice.pdf

Résoudre une équation produit nul. Résoudre les équations suivantes : 2t(-t - 7) = 0. (1 - 2a)+(5+ a)=0. 3x(1 - 2x)(4x + 10) = 0.

[PDF] equation-produit-exercicepdf - Jaicompris

Invente une équation qui admette -1 et 3 comme solution Résoudre une équation `a l'aide d'une factorisation Résoudre les équations suivantes : x2 = 2x (3

[PDF] Equations produit-nul Equations du type ² - Parfenoff org

Si un produit est nul alors au moins un de ses facteurs est nul Donc si × = alors = ou = D'une

[PDF] TD : Equation produit - Math93

Résoudre les équations suivantes certaines sont des équations produit d'autres pas et les plus difficiles nécessitent d'abord une factorisation 1 : 2 +

[PDF] Plan de Travail : Résoudre les équations « produit nul » Mathsguyon

Plan de Travail : Résoudre les équations « produit nul » Activité : Résoudre l'équation 3×x=0 Résoudre l'équation 3×(x+ 2)=0 Compléter la propriété :

[PDF] EQUATIONS - maths et tiques

EQUATIONS TP info : Al Khwarizmi http://www maths-et-tiques fr/telech/Alkhwa_Rech pdf La méthode de résolution des équations (muadala) découverte par le

[PDF] ÉQUATIONS - maths et tiques

http://www maths-et-tiques fr/telech/Alkhwa_Rech pdf La méthode de résolution des équations (muadala) découverte par le perse Abu Djafar Muhammad ibn

[PDF] Exercices équations du premier degré et équations produit

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul L'équation équivaut donc à : 4 8 0 x ? = ou 3 1 0 x ? =

[PDF] Équations produit Modulo-n

Équations produit I Généralités : En quatrième vous avez appris à résoudre des équations du premier degré à une inconnue

[PDF] Les Equations : Produit Nul Poppy Sciences

Un produit est égal à 0 si au moins un des facteurs est nul ? = 0 = 0 = 0 Factoriser puis résoudre les équations suivantes :

[PDF] Identités remarquables et les équations sous la forme dun produit nul

On doit commencer par transformer l'équation en équation sous la forme d'un produit nul grâce à la factorisation : ( + 3)( ? 1 + + 4) = 0 ( + 3)(2

I) Equation produit-nul

1) Définition :

Une équation produit-nul

produit égale à 0

Exemples :

somme

2) Propriété :

l. Donc, pour tout nombre réel a nous pouvons écrire : ૙ൈࢇൌ૙ou ࢇൈ૙ൌ૙

3) Propriété Réciproque :

Si un produit est nul alors au moins un de ses facteurs est nul. Donc, si ࢇൈ࢈ൌ૙ alors ࢇൌ૙ou ࢈ൌ૙ puis on résout séparément les deux équations :

Exemple :

C-nul :

Les solutions de cette équation sont les nombresݔ tels que : ͻݔെ͹ൌͲou ͷݔ൅ͻൌͲ

ͻݔൌ͹ ou ͷݔൌെͻ

ଽou ݔൌ െଽ ଽet െଽ II) Equations se ramenant à une équation produit-nul Par contre si on regarde bien, nous pouvons voir que cette expression peut se factoriser łOn se ramène à une équation produit-nul en remplaçant nombresݔ tels que :

͹ݔ൅͵െ͵ൌͲെ͵ ou ͸ݔ൅͸െ͸ൌͲെ͸

͹ݔൌെ͵ ou ͸ݔൌെ͸ ଷ ou ݔൌ ି଺ Les solutions de cette équation sont ି଻ ଷ etെͳ 2) remarquables

Exemples

Méthode :

łOn remarquable et on factorise :

nombresݔ tels que : ͺݔെͻൌͲ ou ͺݔ൅ͻൌͲ

ͺݔെͻ൅ͻൌͲ൅ͻ ou ͺݔ൅ͻെͻൌͲെͻ

ͺݔൌͻ ou ͺݔൌെͻ

଼ൌͳǡͳʹͷ ou ݔൌ ିଽ

Méthode :

łOn remarquable et on factorise :

nombresݔ tels que : ͷݔെͷൌͲ ou ͷݔ൅͵ൌͲ

ͷݔെͷ൅ͷൌͲ൅ͷ ou ͷݔ൅͵െ͵ൌͲെ͵

ͷݔൌͷ ou ͷݔൌെ͵

ହൌͳ ou ݔൌ ିଷ

1) Propriété

Exemples :

ł ݔ; = -2 na pas de solution

ł x² = 0 a une seule solution qui est 0

2) Démonstration de la propriété

Résoudre lݔ;ൌܽ revient à résoudre ݔ;െܽ

Dans le cas où ܽ൐Ͳ cela revient à résoudre léquation produit nul : ൫ݔെξܽ൯൫ݔ൅ξܽ

Les solutions de cette équation sont les nombres ݔ tels que : ݔെξܽൌͲ ou ݔ൅ξܽ ݔൌξܽ ou ݔൌെξܽ Les deux solutions sont ξࢇ et െξࢇ

Lunique solution est donc 0

être égal à un nombre négatif (ܽ

quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

[PDF] [PDF] Equations produit-nul Equations du type ² - Parfenoff org

I) Equation produit-nul

1) Définition :

Une équation produit-nul

Exemples :

2) Propriété :

3) Propriété Réciproque :

Exemple :

C-nul :

ͻݔൌ͹ ou ͷݔൌെͻ

Exemples

Méthode :

łOn remarquable et on factorise :

ͺݔൌͻ ou ͺݔൌെͻ

Méthode :

łOn remarquable et on factorise :

ͷݔൌͷ ou ͷݔൌെ͵

1) Propriété

Exemples :

ł ݔ; = -2 na pas de solution

ł x² = 0 a une seule solution qui est 0

2) Démonstration de la propriété

Lunique solution est donc 0

être égal à un nombre négatif (ܽ