Représentation et analyse des syst`emes linéaires 1 Compléments
Pour P = C on obtient la forme canonique compagne de commande suivante. Ac3 = P−1AP =...
2.4 Obtention dune forme canonique à partir dune représentation d
Pour obtenir les formes canoniques de commandabilité il faut vérifier d'abord si le système est commandable. C.à.d.
Cours dAutomatique ELEC4 Table des mati`eres
1.3 Forme canonique commandable . 4 Décomposition canonique dans l'espace d'état. 4.1 Sous-espace de commandabilité.
Représentation et analyse des syst`emes linéaires PC 3 Formes
Formes canoniques compagnes. Propriétés structurelles. Page 2. Les formes commandable et observable 2 commandable et non observable et −1 non commandable ...
SYSTEMES LINEAIRES
♤ Forme canonique commandable. ♤ Décomposition selon la commandabilité CR2 La matrice de commandabilité du système C(F G) est de rang plein
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1- Déterminez sa représentation interne sous forme canonique de commandabilité. 2- En déduire sa représentation interne sous forme canonique d'observabilité.
Cours Aut106
Exemple de non commandabilité d'une forme canonique observable : A = ∙. 0 1 • Une forme canonique commandable est commandable. • =⇒ ”Une forme à droite ...
Représentation détat des syst`emes linéaires
15 oct. 2002 5.2.1 Utilisation de la forme canonique commandable . . . . . 19. 5.2.2 Obtention de la forme canonique commandable . . . . . 19. 6 ...
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Forme modale. La lecture de la stabilité est immédiate puisque les valeurs propres de la matrice sont sur la diagonale. Forme canonique de commandabilité. La
Représentation et analyse des syst`emes linéaires PC 3 Formes
Formes canoniques compagnes. Propriétés structurelles Nota : si la paire (A B) est commandable ... La forme compagne de commande : algorithme.
Cours dAutomatique ELEC4 Table des mati`eres
1.3 Forme canonique commandable . 2.3 Dualité observabilité–commandabilité . ... 4 Décomposition canonique dans l'espace d'état.
CRONE CONTROL
Notion de commandabilité et d'observabilité Forme compagne (ou canonique) commandable ... Obtention de la forme canonique de commandabilité.
Représentation et analyse des syst`emes linéaires 1 Compléments
1 Compléments sur les formes canoniques compagnes La matrice de commandabilité associée `a la réalisation d'état (2) est une matrice inversible.
page de garde2
e canonique de commandabilité d'un système enir à partir de sa fonction de transfert. Schéma de simulation de la forme commandable stème d'ordre 3 donné par la
Analyse et correction des Systèmes linéaires continus ou
Forme modale. La lecture de la stabilité est immédiate puisque les valeurs propres de la matrice sont sur la diagonale. Forme canonique de commandabilité. La
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5.2.3 Résumé sur la commandabilité : • Etude par le Critère de Kalman. • Une forme canonique commandable est commandable. • =? ”Une forme à droite est
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22 janv. 2018 3- Déterminez sa représentation interne sous forme canonique diagonale. ... 1- Détermination de la forme canonique de commandabilité :.
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28 juin 2017 Obtention de la forme canonique `a partir de la fonction de ... notions de commandabilité et d'observabilité d'une représentation d'état.
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8 avr. 2020 Forme canonique: Forme commandable. 4.1. Equations d'état et fonction de transfert. 4.7. Passage d'une représentation d'état a une autre.
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en œuvre sur les mod`eles d'état des syst`emes dynamiques LTI 1 1 Formes compagnes de commandabilité On consid`ere une réalisation d'état LTI commandable
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Formes canoniques compagnes Propriétés structurelles Nota : si la paire (A B) est commandable La forme compagne de commande : algorithme
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1 3 Forme canonique commandable On ne s'intéresse qu'aux syst`emes monoentrée (la matrice B est alors un vecteur co- lonne)
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Notion de commandabilité et d'observabilité 5 Différentes formes de représentation d'état Obtention de la forme canonique de commandabilité
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1- Forme canonique commandable 2- Forme canonique observable 3- Forme canonique diagonale (modale) 4- Forme canonique de Jordan
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Forme modale La lecture de la stabilité est immédiate puisque les valeurs propres de la matrice sont sur la diagonale Forme canonique de commandabilité La
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3 4 3 Obtention de la forme canonique de commandabilité : cas multivariable 37 4 Représentation d'état des syst`emes Multivariables `a temps discret
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Passage aux formes canoniques en utilisant les transformations similaires 35 III 6 1 Passage à la forme compagne commandable 35
ANALYSE ET COMMANDE
DES SYSTÈMES
CONTINUS DANS L'ESPACE D'ÉTAT
ANEXS
S NNSX X XS
X E 210 2 13 1
Agl'infinigjegtegremerciegg
5RAPELS ULS CARMLTLS
INAXMRTL M
TLXTLSL.RARMD. UFLRAR ULS SOSRLCLS
2 M 2 MM 5# MMM 5 3 3 4 M1 -%+.ga ga g2 gl gi 1 # 2g 1M / 2l 1MM ( *2t1MMM 0
léINAXMRTL MM
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4é D bgeltU.raniNUonbUanràgébp.Ua(nnnnDr KENODUCIhOECIDANEXS S
X E S E ES 21023
1 Unema tricnexsubuld
RAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
341galRi a
at aélRdeu3ladé1∀ ⋯=,
3 5· 2,
3 ⋮∀⋱⋱4 ⋮4· 2,
⋱⋱ 4 4 6 44⋱7+⋮ 8
49⋱⋮⋮
⋮44+⋱0 ,⋮
=,6⋮- ,⋮ , , ∀ 5 , aat RigRixiél1ladé eXil1l =⋮ ⋮ 6 ⋮ , 4 /⋮ 4 445 mXLCMC 5 ⋮⋱6⋮ 6 ⋱6 44
RAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
· mAS rMETMcsAS NXLCMC
,6⋮ mA rABCA2E NXoACMC n mAS LO2MCTIUS NXLCMC mXASPMBA NXLCMC 5, ⋱4⋱ , =4 p b⋮ ,⋮ 9 4⋱ ⋱=0=0⋱ 4 67i5AFPsA6t6
9⋮
91 ⋯
Unema tricnexsubuldRAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
mAS rMETMcsAS NXLCMC n 8⋱6 ⋮ 6 ⋱6 ⋱⋱ ⋮ 6 mAS LO2MCTIUS NXLCMC n ∀,⋮ ⋮44 ⋱4⋱ , 9 4⋱ ⋱=0=0⋱8 9 4 67⋱2=9⋮4∀815 vTb2EA 6t659 2=9 ⋮44 ⋱⋱ 6 ⋮
Unema tricnexsubuld
341galRi a
6 ⋱6 ⋱⋱ ⋮ 6⋮ 11 12 ⋱4⋱ , ⋮44 5 ⋱⋱ 6 ⋮RAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
3, 5 3 5 1 3 ,4∀ vTb2EA 6t( 5 Unema tricnexsubuldRAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
6 3,5 5 /01234567 8 /012345679 1 3 ,4∀125⋯ ⋱6⋮,
Unema tricnexsubuld
341galRi a
6⋮
5 32379:5;34915
⋯ ⋱6⋮, Unema tricnexsubuldRAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
341galRi a
⋱6⋮6⋮ ⋱6⋮ ⋱6⋮5⋱
⋱⋮⋮⋱...75⋱
75⋱
⋱⋮⋮⋱...75⋱
7 5 5 5 aaat ixg13i eXil1l il vdé3ladé ei lR1éxviRl1t gMSSMbA NA sXASPMBA NXLCMC rAES sM pIUBCTIU NA CEMUSpAEC
+ 8 ⋱4 4 3 64⋱ ⋮=,⋮8
1,, 5 + 8 = < 194⋱
+ 8 =< Unema tricnexsubuldRAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
341galRi a
3 5 . + 8] =< =4 4 5 A B CB D B [EB F - G ?HI + J] 1∑ i5AFPsA6t( n 5 KL K3 10 -2L O
P+ K0 1L [1 1 ]O P K< 00 0 < + 2L
QR<> - ,
S< + 2 1
0 < - 3T
< + 2 < - 3 E< > - ,
I + J] [1 1 ]S< + 2 1
0 < - 3T
< + 2 < - 3 S0 1T + 0
< + 2 < - 2] < + 2 < - 3 S0 1T < - 2
- < - 6 AB 1 4 6⋮;
6SS(Cp
.6 5 Unema tricnexsubuld RAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
341galRi a
vTb2EA 6t)5,∀⋮, 4 4 6 -t gMSSMbA NA sM pIUBCTIU NA CEMUSpAEC rAES sXASPMBA NXLCMC 1 6 ⋯⋮ ⋮ 6 ⋮ ,⋯. , 4 4 ,4 4 VW XW ∑Z[W[\ ]W^_∑`[^ab 1⋮ ⋱,
4 4 ⋮4 5 W ^_∑`[^ab ]W[ @ ∑ij4⋱⋮44
5 Unema tricnexsubuld 0 < + 2L
QR<> - ,
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I + J] [1 1 ]S< + 2 1
0 < - 3T
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< + 2 < - 2] < + 2 < - 3 S01T < - 2
- < - 6 AB 1 46⋮;
6SS(Cp
.6 5 Unema tricnexsubuldRAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
341galRi a
vTb2EA 6t)5,∀⋮, 4 4 6 -t gMSSMbA NA sM pIUBCTIU NA CEMUSpAEC rAES sXASPMBA NXLCMC 1 6 ⋯⋮ ⋮ 6 ⋮ ,⋯. , 4 4 ,4 4 VW XW ∑Z[W[\ ]W^_∑`[^ab1⋮ ⋱,
4 4 ⋮4 5 W ^_∑`[^ab ]W[ @ ∑ijRAPELSAUCMCTIU NXLCMC NAS S.SCDFAS N.UMFTO2AS
341galRi a
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