Module 7. Angle inscrit et angle au centre
Déterminer les mesures d'angles inscrits dont l'angle au centre est dans l'angle inscrit. Solution de certains exercices : Comme il y a 6 arcs égaux les 360° ...
LE CERCLE – Propriété #1 exercices - CORRIGÉ - Langle inscrit et
Étant donné un graphique qui montre la mesure d'un angle inscrit déterminer la mesure de l'angle au centre sous-tendu par le même arc. Mathématiques 9 e année.
Chapitre 7 Angles inscrits dans un cercle
engtes inscrits
3ème A
Exercices 6C. Problèmes sur les angles inscrits. Exercice 6C.1 : Le cercle ci-contre a pour centre O. [ ]. NR est un diamètre et POR. ̂ =110°. 1. Déterminer la
EXERCICES : ANGLES INSCRITS
EXERCICES : ANGLES INSCRITS. Exercice 1. ( )ζ est un cercle de centre O [AB] une corde ne passant pas par O et E un point de l'arc AB. La bissectrice de l
36 ANGLES INSCRITS
Exercice 2. Les angles cités dans le tableau ci-dessous sont-ils des angles inscrits dans le cercle. C (O ; r) ? Si oui quel est l'arc intercepté et nomme
Exercices de géométrie - Angles et cercles (AC)
Mots-clés: 8S arc capable
ANGLE INSCRIT
Deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure. Exercices conseillés En devoir p264 n°51 p265 n°54 55
Module 7. Angle inscrit et angle au centre
Déterminer la mesure des angles inscrits et semi-inscrits dans une circonférence à l'aide de de l'angle inscrit. Solution de certains exercices :.
3ème soutien angles au centre et angles inscrits
CORRECTION DU SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE – ANGLES INSCRITS. EXERCICE 1 : 1) Dans le cercle ROP est l'angle au centre associé à l'angle inscrit RMP et ROP = 65°
36 ANGLES INSCRITS
Angle inscrit ; Angle au centre ; Angles associés. Exercice 2. Les angles cités dans le tableau ci-dessous sont-ils des angles inscrits dans le cercle.
LE CERCLE – Propriété #1 exercices - CORRIGÉ - Langle inscrit et
Tracer un diagramme représentant un cercle et l'angle au centre donné. Tracer ensuite l'angle inscrit sous-tendu par le même arc (il n'est pas nécessaire
Angles inscrits et angles au centre interceptant un même arc de
o Exercices : 3) Angle au centre et angle inscrit interceptant un même arc : Exercice ... b) Trouver 2 angles inscrits interceptant tous l'arc CB rouge.
LIVRE DU PROFESSEUR
Exercices d'approfondissement . 1 Angles inscrits et polygones inscriptibles ... L'angle EHD est un angle inscrit et l'angle IOC est au centre.
3ème A
Notre Dame de La Merci. Exercices 6C. Problèmes sur les angles inscrits. Exercice 6C.1 : Le cercle ci-contre a pour centre O. [ ]. NR est un diamètre et POR.
Exercices de géométrie - Angles et cercles (AC)
Contenu du chapitre. Théorème de la transversale. Angles opposés. Angles correspondants. Angles alternes. Angle inscrit. Angle au centre. Arc capable.
Trigonométrie - Angles inscrits - Angles au centre
b) Sylvain et Lucie ont cherché le même exercice que ci-dessus. En déduire quelles semblent être les caractéristiques d'un angle inscrit.
SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE ET ANGLES INSCRITS
EXERCICE 1 :
On considère la figure suivante :les points R, P et M sont sur le cercle de centre O.1) Sachant que
ROP = 65°, déterminer la
mesure de l"angle RMP.2) a) Colorier l"arc de cercle intercepté par
l"angle inscrit RPM. b) Colorier l"angle au centre associé à l"angle inscrit RPM. c) Sachant queRPM = 105°, déterminer, en
justifiant, la mesure de l"angle au centre associé à l"angle inscrit RPM.EXERCICE 2 :
On considère la figure ci-dessous dans laquelle : - Les points E, D, P, F, N, M et G appartiennent au cercle de centre I. - Le segment [GP] est un diamètre du cercle.1) Démontrer que la mesure de l"angle
GEF est égale à celle de l"angle GDF.Quelle est cette mesure ? Justifier.
2) Démontrer que la mesure de l"angle
GEP est égale à celle de l"angle GMP.Quelle est cette mesure ? Justifier.
3) Démontrer que la mesure de l"angle
GMF est égale à celle de l"angle GNF.Calculer la mesure de
GMF. Justifier.
EXERCICE 3 :
Sur la figure ci-dessous, les points E, F, G et H sont sur le cercle (C) de centre O. Les droites (FH) et (EG) sont sécantes au point I.HOG = 130° et EHF = 40°
(C) Calculer la mesure de chaque angle du triangle FGI.Justifier chaque réponse.
CORRECTION DU SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE - ANGLES INSCRITSEXERCICE 1 :
1) Dans le cercle,
ROP est l"angle au centre
associé à l"angle inscritRMP et ROP = 65°.
Or, dans un cercle, la mesure d"un angle
inscrit est égale à la mesure de l"angle au centre associé.Donc :
RMP = ROP
2 = 65°
2 = 32,5°
2) a) L"angle inscrit
RPM intercepte le grand arc RM.
b) L"angle au centre associé à l"angle inscritRPM est l"angle rentrant
ROM. c) Dans le cercle, ROM est l"angle au centre associé à l"angle inscritRPM et
RPM = 105°.
Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.Donc :
RPM = ROM
2D"où ROM = 2 ´
RPM = 2 ´ 105° = 210°
EXERCICE 2 :
1) Dans le cercle,
GEF et GDF sont deux
angles inscrits interceptant le même arc GFOr, dans un cercle, si deux angles inscrits
interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.Donc :
GEF = GDF
Dans le cercle,
GIF est l"angle au centre
associé aux angles inscritsGEF et
GDF.De plus GIF = 120°.
Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit
est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.Donc :
GEF = GDF = GIF
2 = 120°
2 = 60°
2) Les triangles GEP et GMP sont inscrits dans le cercle de diamètre [GP]
Or, si un triangle est inscrit dans un cercle et si l"un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. Donc : GEP et GMP sont deux triangles rectangles respectivement en E et M.On en déduit que
GEP = GMP = 90°
3) Dans le cercle,
GMF et GNF sont deux angles inscrits interceptant le grand arc GF. 4) Or, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.Donc :
GMF = GNF
GIF = 360° -
GIF = 360° - 120° = 240°
Dans le cercle, GIF est l"angle au centre associé aux angles inscritsGMF et GNF.
Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé. DoncGMF = GNF = GIF
2 = 240°
2 = 120°
EXERCICE 3 :
Calcul de
HFG :Dans le cercle (C),
HOG est l"angle au
centre associé à l"angle inscrit HFG etHOG = 130°.
Or, dans un cercle, la mesure d"un angle
inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.Donc :
HFG = HOG
2 = 130°
2 = 65°
Calcul de
EGF :Dans le cercle (C),
EGF et EHF sont deux angles inscrits interceptant l"arc EF etEHF = 40°
Or, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.Donc :
EGF = EHF = 40°
Calcul de
FIG :Dans le triangle FIG,
FIG + FGI + IFG = 180°
FIG + 40° + 65° = 180°
FIG + 105° = 180°
FIG = 180° - 105° = 75°
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